Phần 1

(10 câu)
Câu 1
Tự luận

Tính tổng: A=11.2+12.3+...+12014.2015A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2\,014.2\,015}.

Câu 2
Tự luận

Tính tổng S=19.10+110.11+...+12004.2005S=\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10.11}+...+\dfrac{1}{2\,004.2\,005}.

Câu 3
Tự luận

Tính nhanh tổng sau : A=322.5+325.8+328.11+3211.14+3214.17A=\dfrac{3^2}{2.5}+\dfrac{3^2}{5.8}+\dfrac{3^2}{8.11}+\dfrac{3^2}{11.14}+\dfrac{3^2}{14.17}.

Câu 4
Tự luận

Tính A=11001100.99199.98198.97...13.212.1A=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{100.99}-\dfrac{1}{99.98}-\dfrac{1}{98.97}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}.

Câu 5
Tự luận

Tính B=(115).(116)...(11100)B=\Big(1-\dfrac{1}{5} \Big).\Big(1-\dfrac{1}{6} \Big)...\Big(1-\dfrac{1}{100}\Big).

Câu 6
Tự luận

Tính tổng: C=12+123+125+...+1299C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^5}+...+\dfrac{1}{2^{99}}.

Câu 7
Tự luận

Thực hiện phép tính: B=(141).(191).(1161)...(14001)B=\Big(\dfrac{1}{4}-1\Big).\Big(\dfrac{1}{9}-1 \Big).\Big(\dfrac{1}{16}-1 \Big)...\Big(\dfrac{1}{400}-1\Big).

Câu 8
Tự luận

Cho A=1+12+13+14++121001A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dots+\dfrac{1}{2^{100}-1}. So sánh AA với 5050.

Câu 9
Tự luận

Tính B=11.2.3.4+12.3.4.5+...+127.28.29.30B=\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+...+\dfrac{1}{27.28.29.30}.

Câu 10
Tự luận

Thực hiện phép tính A=3.11.25.12.3+7.13.4...+15.17.817.18.9A=3.\dfrac{1}{1.2}-5.\dfrac{1}{2.3}+7.\dfrac{1}{3.4}-...+15.\dfrac{1}{7.8}-17.\dfrac{1}{8.9}.