Phép quay

Câu 1

1đ

Theo định nghĩa, phép quay tâm $O$ , góc quay $\alpha$ biến điểm $M$ khác $O$ thành điểm $M'$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

O

là trung điểm của đoạn thẳng

MM'

.

OM' = OM

và

\widehat{MOM'} = \alpha

.

OM' = \alpha \cdot OM

.

OM' = OM

và góc lượng giác

(OM, OM') = \alpha

.

Câu 2

1đ

Quy ước nào sau đây đúng với chiều của đường tròn lượng giác trong phép quay?

A

Chiều dương là ngược chiều quay của kim đồng hồ.

B

Chiều dương là chiều quay của kim đồng hồ.

C

Góc quay dương luôn nhỏ hơn

180^\circ

.

D

Chiều dương là chiều từ trái sang phải.

Câu 3

1đ

Phép quay có tính chất nào sau đây?

Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm tạo thành tam giác.

Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng dài gấp đôi.

Làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Câu 4

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ .

Phép quay tâm $O$ góc quay $-\dfrac{\pi}{2}$ biến điểm $A$ thành điểm nào?

Điểm

C

.

Điểm

B

.

Điểm

D

.

Điểm

O

.

Câu 5

1đ

Tam giác $ABC$ là tam giác đều có tâm $O$ . Phép quay $Q_{(O, 240^\circ)}$ biến điểm $A$ thành điểm nào?

Điểm

A

.

Điểm

B

.

Điểm

O

.

Điểm

C

.

Câu 6

1đ

Cho tam giác đều $ABC$ có tâm $O$ . Phép quay tâm $O$ góc quay $\varphi$ biến tam giác $ABC$ thành chính nó. Giá trị của $\varphi$ có thể là

\dfrac{3\pi}{2}

.

\dfrac{2\pi}{3}

.

\dfrac{\pi}{2}

.

\dfrac{\pi}{3}

.

Câu 7

1đ

Cho hình bình hành $A BC D$ tâm $O$ , phép quay $Q (O, - 18 0^{\circ})$ biến đường thẳng $A D$ thành đường thẳng

A C

.

BC

.

B A

.

C D

.

Câu 8

1đ

Lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O$ (các đỉnh sắp xếp ngược chiều kim đồng hồ). Phép quay tâm $O$ , góc quay $\dfrac{\pi}{3}$ biến điểm $A$ thành điểm nào?

C

.

F

.

D

.

B

.

Câu 9

1đ

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có tâm $O$ . Phép quay tâm $O$ góc quay $180^\circ$ biến đường chéo $AC$ thành

chính nó.

đường chéo

CA

.

đường chéo

BD

.

đường chéo

AC

.

Câu 10

1đ

Cho đường tròn $(C): (x - 2)^2 + y^2 = 1$ . Xét phép quay tâm gốc tọa độ $O$ , góc quay $\dfrac{\pi}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tâm của đường tròn $(C)$ ban đầu là điểm $I(2; 0)$ .
b) Phép quay $Q_{(O, \frac{\pi}{2})}$ biến điểm $I(2; 0)$ thành điểm $I'(0; 2)$ .
c) Đường tròn ảnh $(C')$ có bán kính $R' = 2$ .
d) Phương trình của đường tròn $(C')$ là $x^2 + (y - 2)^2 = 1$ .

Câu 11

1đ

Mặt bàn tròn đặt đồ ăn có thể quay quanh tâm của mặt bàn. Coi mặt bàn là hình tròn tâm $O$ , bán kính $R$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm $O$ biến thành một điểm khác nằm trên rìa của mặt bàn khi thực hiện phép quay quanh tâm $O$ .
b) Phép quay tâm $O$ góc quay $\alpha$ bất kì luôn biến hình tròn $(O, R)$ thành chính nó.
c) Một đĩa thức ăn nếu được đặt ở chính giữa bàn sẽ bị dịch chuyển sang một vị trí mới khi mặt bàn quay.
d) Vị trí và phần không gian chiếm chỗ của mặt bàn không bị thay đổi dù mặt bàn quay quanh tâm liên tục.

Câu 12

1đ

Một con tàu đang di chuyển theo hướng Bắc. Gọi $O$ là tâm của bánh lái. Để con tàu rẽ sang hướng Đông, người lái tàu cần thực hiện phép quay bánh lái tâm $O$ một góc lượng giác (với độ lớn góc quay nhỏ nhất) bằng bao nhiêu?

- 18 0^{\circ}

(cùng chiều kim đồng hồ).

4 5^{\circ}

(ngược chiều kim đồng hồ).

9 0^{\circ}

(ngược chiều kim đồng hồ).

- 9 0^{\circ}

(cùng chiều kim đồng hồ).

Câu 13

1đ

Trên mặt phẳng toạ độ $O x y$ , cho điểm $M (4; 3)$ . Phép quay tâm gốc toạ độ $O (0; 0)$ , góc quay $9 0^{\circ}$ biến điểm $M$ thành điểm $M^{'}$ có tọa độ là

(- 3; 4)

.

(3; - 4)

.

(3; 4)

.

(- 4; 3)

.

Câu 14

1đ

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x - 2)^{2} + y^{2} = 1$ . Phương trình đường tròn $(C^{'})$ là ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép quay tâm $O$ , góc quay $\frac{π}{2}$ là

x^{2} + (y + 2)^{2} = 1

.

(x + 2)^{2} + y^{2} = 1

.

(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 1

.

x^{2} + (y - 2)^{2} = 1

.

Bài liên quan

Phép quay

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

Báo lỗi