Phép đồng dạng

Câu 1

1đ

Mọi phép dời hình đều là phép đồng dạng với tỉ số $k$ bằng bao nhiêu?

k = 1

.

k = 2

.

k = - 1

.

k = 0

.

Câu 2

1đ

Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $t$ ( $t \neq = 0$ ) là một phép đồng dạng với tỉ số bằng

k = - t

.

k = t^{2}

.

k = t

.

k = ∣ t ∣

.

Câu 3

1đ

Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đồng dạng $f$ tỉ số $k_{1}$ và phép đồng dạng $g$ tỉ số $k_{2}$ là một phép đồng dạng với tỉ số là

\frac{k _{1}}{k _{2}}

.

k_{1} + k_{2}

.

∣ k_{1} - k_{2} ∣

.

k_{1} \cdot k_{2}

.

Câu 4

1đ

Thực hiện liên tiếp một phép đối xứng trục và một phép vị tự tỉ số $t = - 3$ ta được một phép đồng dạng có tỉ số bằng

- 3

.

\frac{1}{3}

.

9

.

3

.

Câu 5

1đ

Nếu có một phép đồng dạng biến hình $H$ thành hình $H^{'}$ với tỉ số $k = 2$ thì phép đồng dạng biến hình $H^{'}$ thành hình $H$ có tỉ số bằng bao nhiêu?

4

.

\frac{1}{2}

.

- 2

.

2

.

Câu 6

1đ

Cho tam giác $A BC$ có ba góc thỏa mãn $A = 6 0^{\circ}, B = 4 0^{\circ}$ . Qua một phép đồng dạng tỉ số $k = 3$ , tam giác $A BC$ biến thành tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ . Số đo của góc $C^{'}$ là

24 0^{\circ}

.

8 0^{\circ}

.

\frac{8 0 ^{\circ}}{3}

.

12 0^{\circ}

.

Câu 7

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , phép biến hình $f$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M^{'} (3 x; - 3 y)$ . Tỉ số đồng dạng của phép biến hình $f$ là

9

.

3

.

3

.

- 3

.

Câu 8

1đ

Một tam giác $A BC$ có diện tích bằng $12$ cm². Qua phép đồng dạng tỉ số $k = 3$ , diện tích của tam giác ảnh $A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng bao nhiêu?

36

cm².

144

cm².

72

cm².

108

cm².

Câu 9

1đ

Phép đồng dạng tỉ số $k = 2$ biến đường tròn $(C)$ có bán kính $R = 5$ cm thành đường tròn $(C^{'})$ có bán kính $R^{'}$ bằng

25

cm.

10

cm.

5

cm.

20

cm.

Câu 10

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , phép biến hình $f$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M^{'} (- 6 x; 6 y)$ . Tìm tỉ số đồng dạng $k$ của phép biến hình $f$ .

Trả lời:

Câu 11

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho phép biến hình $f$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M^{'} (3 x; - 3 y)$ .

a) Điểm gốc tọa độ $O (0; 0)$ có ảnh qua phép biến hình $f$ là chính nó.	Đ S
b) Điểm $N (2; 1)$ có ảnh qua $f$ là điểm $N^{'} (6; 3)$ .	Đ S
c) Với hai điểm $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ , khoảng cách giữa hai ảnh là $A^{'} B^{'} = 3 A B$ .	Đ S
d) Phép biến hình $f$ là một phép đồng dạng với tỉ số $k = - 3$ .	Đ S

Câu 12

1đ

Cho phép đồng dạng tỉ số $k$ biến tam giác $A BC$ thành tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ .

a) Ba cạnh của hai tam giác thỏa mãn hệ thức $\frac{BC}{B ^{'} C ^{'}} = \frac{C A}{C ^{'} A ^{'}} = \frac{A B}{A ^{'} B ^{'}} = \frac{1}{k}$ .	Đ S
b) Tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ đồng dạng với tam giác $A BC$ theo tỉ số đồng dạng $k$ .	Đ S
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ gấp $k^{2}$ lần bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $A BC$ .	Đ S
d) Trọng tâm của tam giác $A BC$ biến thành trọng tâm của tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ qua phép đồng dạng đó.	Đ S

Câu 13

1đ

Cho hình vẽ, biết Hình 3 có kích thước gấp đôi Hình 1 và Hình 2.

a) Kích thước Hình 3 gấp đôi Hình 2 nên tỉ số đồng dạng biến Hình 2 thành Hình 3 là $k = 2$ .	Đ S
b) Phép đối xứng qua trục $d$ biến Hình 2 thành Hình 1.	Đ S
c) Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $- 2$ biến Hình 1 thành Hình 3.	Đ S
d) Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục $d$ và phép vị tự $V_{(O, - 2)}$ biến Hình 2 thành Hình 3 có tỉ số đồng dạng là $- 2$ .	Đ S

Câu 14

1đ

Cho đường thẳng $d$ và hai điểm phân biệt $A, B$ . Điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $d$ . Gọi $N$ là điểm đối xứng của $M$ qua đường thẳng $A B$ và $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $BN$ .

a) Phép đối xứng trục $A B$ biến đường thẳng $d$ thành một đường thẳng $d^{'}$ cố định.	Đ S
b) Điểm $N$ luôn di động trên đường thẳng $d^{'}$ cố định nói trên.	Đ S
c) Điểm $P$ là ảnh của điểm $N$ qua phép vị tự tâm $B$ với tỉ số $k = 2$ .	Đ S
d) Khi $M$ thay đổi trên đường thẳng $d$ , điểm $P$ luôn thuộc một đường thẳng cố định.	Đ S

Câu 15

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho đường tròn có phương trình $(x - 8)^{2} + (y - 4)^{2} = 4$ . Ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo $v (1; 5)$ và phép quay tâm $O$ góc $4 5^{\circ}$ là

(x - 92)^{2} + (y - 9)^{2} = 4

.

x^{2} + (y - 92)^{2} = 4

.

(x - 92)^{2} + y^{2} = 4

.

(x + 9)^{2} + (y - 9)^{2} = 4

.

Bài liên quan

Phép đồng dạng

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

Báo lỗi