Phép dời hình

Câu 1

1đ

Phép biến hình $f$ được gọi là phép dời hình nếu nó có tính chất nào sau đây?

Bảo toàn độ dài nhưng làm thay đổi diện tích.

Bảo toàn hướng của đường thẳng.

Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng dài gấp đôi.

Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Câu 2

1đ

Hai hình $H$ và $H^{'}$ được gọi là bằng nhau nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Chúng đối xứng với nhau qua một trục.

Có chu vi và diện tích bằng nhau.

Chúng là hai đa giác đều cùng số cạnh.

Có một phép dời hình biến hình

H

thành hình

H^{'}

.

Câu 3

1đ

Phép biến hình nào sau đây không bắt buộc là phép dời hình?

Phép tịnh tiến.

Phép quay.

Phép chiếu vuông góc.

Phép đối xứng tâm.

Câu 4

1đ

Theo tính chất, phép dời hình biến đường tròn thành hình nào?

Đường tròn có bán kính lớn hơn đường tròn gốc.

Đường tròn có cùng bán kính, có tâm là ảnh của tâm.

Đường elip.

Đường tròn có cùng tâm và bán kính tỉ lệ.

Câu 5

1đ

Cho phép dời hình $f$ biến $M (x; y)$ thành $M^{'} (- x; y + 1)$ . Khoảng cách giữa hai điểm $A, B$ qua phép dời hình $f$ biến thành $A^{'}, B^{'}$ sẽ như thế nào?

A^{'} B^{'} = A B + 1

.

A^{'} B^{'} = - A B

.

A^{'} B^{'} = 2 A B

.

A^{'} B^{'} = A B

.

Câu 6

1đ

Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục $O y$ và phép tịnh tiến theo vectơ $u = (0; 1)$ , điểm $M (x; y)$ sẽ biến thành điểm có tọa độ nào?

(- x; y + 1)

.

(x; y + 1)

.

(- x; y)

.

(- x + 1; y)

.

Câu 7

1đ

Cho hình bình hành $A BC D$ có hai đường chéo cắt nhau tại $O$ . Đường thẳng qua $O$ cắt $A B, C D$ lần lượt tại $M, N$ .

a) Điểm $O$ là trung điểm của cả hai đường chéo $A C$ và $B D$ .	Đ S
b) Phép đối xứng tâm $O$ biến điểm $A$ thành $B$ .	Đ S
c) Phép đối xứng tâm $O$ biến tứ giác $A MN D$ thành tứ giác $CNMB$ .	Đ S
d) Hai tứ giác $A MN D$ và $CNMB$ là hai hình bằng nhau.	Đ S

Câu 8

1đ

Cho vectơ $u = (0; 1)$ .

a) Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình sẽ luôn cho ta một phép dời hình.	Đ S
b) Phép đối xứng trục $O y$ biến điểm $M (x; y)$ thành $M^{'} (x; - y)$ .	Đ S
c) Phép tịnh tiến theo vectơ $u$ biến điểm $(- x; y)$ thành $(- x; y + 1)$ .	Đ S
d) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục $O y$ rồi tịnh tiến theo $u$ , điểm $A (1; 2)$ sẽ biến thành điểm $(- 1; 3)$ .	Đ S

Câu 9

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , phép dời hình $f$ biến mỗi điểm $M (x; y)$ thành điểm $M^{'} (- x; y + 3)$ . Cho điểm $A (2; - 1)$ . Tính khoảng cách từ điểm $A^{'}$ (ảnh của $A$ qua $f$ ) đến gốc tọa độ $O$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 10

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , xét điểm $A (3; 1)$ . Gọi $f$ là phép dời hình thu được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục $O x$ và phép đối xứng trục $O y$ . Tọa độ ảnh $A^{''}$ của điểm $A$ qua phép $f$ là

(3; - 1)

.

(- 3; - 1)

.

(- 1; - 3)

.

(- 3; 1)

.

Câu 11

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho vectơ $u = (0; 2)$ . Đường thẳng $Δ^{'}$ là ảnh của đường thẳng $Δ : 2 x - y + 3 = 0$ qua phép dời hình $f$ gồm thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục $O y$ và phép tịnh tiến theo $u$ . Phương trình đường thẳng $Δ^{'}$ là

2 x + y + 5 = 0

.

2 x - y - 5 = 0

.

2 x + y - 5 = 0

.

- 2 x - y - 5 = 0

.

Câu 12

1đ

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho đường tròn $(C) : (x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 9$ . Gọi $(C^{'})$ là ảnh của $(C)$ qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua gốc tọa độ $O$ và phép tịnh tiến theo vectơ $v = (2; - 1)$ . Phương trình của đường tròn $(C^{'})$ là

(x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 9

.

(x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} = 9

.

(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 3

.

(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 9

.

Bài liên quan

Phép dời hình

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

Báo lỗi