Phép chia phân thức đại số

Câu 1
1đ

Muốn chia phân thức AB\dfrac{A}{B} cho phân thức CD\dfrac{C}{D} (CD≠0)\left( \dfrac{C}{D}\ne 0 \right)

ta cộng AB\dfrac{A}{B} với phân thức nghịch đảo của CD\dfrac{C}{D}.
ta nhân AB\dfrac{A}{B} với phân thức nghịch đảo của CD\dfrac{C}{D}.
ta nhân AB\dfrac{A}{B} với phân thức nghịch đảo của DC\dfrac{D}{C}.
ta nhân AB\dfrac{A}{B} với phân thức CD\dfrac{C}{D}.
Câu 2
1đ

Phân thức nghịch đảo của phân thức −21−x\dfrac{-2}{1-x} là

2x−1\dfrac{2}{x-1}.
1−x2\dfrac{1-x}{2}.
21−x\dfrac{2}{1-x}.
x−12\dfrac{x-1}{2}.
Câu 3
1đ

Kết quả của phép chia 5(x+1)xy2 : 10(x+1)3x2y\dfrac{5\left( x+1 \right)}{x{{y}^{2}}} \, : \, \dfrac{10\left( x+1 \right)}{3{{x}^{2}}y} là

50(x+1)23x3y3\dfrac{50{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{3{{x}^{3}}{{y}^{3}}}.
3x2y\dfrac{3x}{2y}.
3x2y2\dfrac{3x}{2{{y}^{2}}}.
3x22y\dfrac{3{{x}^{2}}}{2y}.
Câu 4
1đ

Phân thức nghịch đảo của x+yx−y\dfrac{x+y}{x-y} là

−x+yx+y\dfrac{-x+y}{x+y}.
x+yx−y\dfrac{x+y}{x-y}.
−x−yx−y\dfrac{-x-y}{x-y}.
x−yx+y\dfrac{x-y}{x+y}.
Câu 5
1đ

Thực hiện phép tính a+3a2 : a+3a\dfrac{a+3}{{{a}^{2}}} \, : \, \dfrac{a+3}{a}, ta được kết quả là

1a\dfrac{1}{a}.
a(a+3)a2\dfrac{a\left( a+3 \right)}{{{a}^{2}}}.
−3-3.
a+3a\dfrac{a+3}{a}.
Câu 6
1đ

Biểu thức MM thoả mãn a+ba2−b2=1M\dfrac{a+b}{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}=\dfrac{1}{M} với a≠ba\ne b; a≠−ba\ne -b là

M=a2+b2M={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.
M=a−bM=a-b.
M=a2+ab+b2M={{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}}.
M=a+bM=a+b.
Câu 7
1đ

Thương của phép chia −30a2b47c\dfrac{-30{{a}^{2}}{{b}^{4}}}{7c} cho 24a3b235c3\dfrac{24{{a}^{3}}{{b}^{2}}}{35{{c}^{3}}} là

−5bc2a-\dfrac{5b{{c}^{2}}}{a}.
−20bc2a-\dfrac{20b{{c}^{2}}}{a}.
25bc24a\dfrac{25b{{c}^{2}}}{4a}.
−25b2c24a\dfrac{-25{{b}^{2}}{{c}^{2}}}{4a}.
Câu 8
1đ

Kết quả của phép tính 3xx−2 : 3x−5x−2\dfrac{3x}{x-2} \, : \, \dfrac{3x-5}{x-2} bằng

3xx−5\dfrac{3x}{x-5}.
x3x−5\dfrac{x}{3x-5}.
xx−5\dfrac{x}{x-5}.
3x3x−5\dfrac{3x}{3x-5}.
Câu 9
1đ

Phân thức x+y(x−y)2\dfrac{x+y}{{{\left( x-y \right)}^{2}}} là kết quả của phép chia

(x−y)2(x+y)2 : (x−y)4(x+y)3\dfrac{{{\left( x-y \right)}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}} \, : \, \dfrac{{{\left( x-y \right)}^{4}}}{{{\left( x+y \right)}^{3}}}.
−(x−y)2(x+y)2 : (x−y)4(x+y)3\dfrac{-{{\left( x-y \right)}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}} \, : \, \dfrac{{{\left( x-y \right)}^{4}}}{{{\left( x+y \right)}^{3}}}.
x−y(x+y)2 : (x−y)4(x+y)3\dfrac{x-y}{{{\left( x+y \right)}^{2}}} \, : \, \dfrac{{{\left( x-y \right)}^{4}}}{{{\left( x+y \right)}^{3}}}.
(x−y)2(x+y)2 : (x−y)3(x+y)3\dfrac{{{\left( x-y \right)}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}} \, : \, \dfrac{{{\left( x-y \right)}^{3}}}{{{\left( x+y \right)}^{3}}}.
Câu 10
1đ

Thực hiện phép tính 6x−39x : 4x2−13x2\dfrac{6x-3}{9x} \, : \, \dfrac{4{{x}^{2}}-1}{3{{x}^{2}}} ta được kết quả là

x2x+1\dfrac{x}{2x+1}.
3x2x+1\dfrac{3x}{2x+1}.
3x2x−1\dfrac{3x}{2x-1}.
x2x−1\dfrac{x}{2x-1}.
Câu 11
1đ

Thực hiện phép tính −x−13x+1 : x2−19x2−1\dfrac{-x-1}{3x+1} \, : \, \dfrac{{{x}^{2}}-1}{9{{x}^{2}}-1} ta được kết quả là

3x−1x−1\dfrac{3x-1}{x-1}.
1−3xx−1\dfrac{1-3x}{x-1}.
−3x+1x−1-\dfrac{3x+1}{x-1}.
1−3x−x−1\dfrac{1-3x}{-x-1}.
Câu 12
1đ

Phép tính 3(x−y)25 : 10x−10yx+y\dfrac{3{{\left( x-y \right)}^{2}}}{5} \, : \, \dfrac{10x-10y}{x+y} có kết quả là

3(x2+y2)50\dfrac{3\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)}{50}.
3x2−y250\dfrac{3{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}{50}.
3x2+y250\dfrac{3{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{50}.
3(x2−y2)50\dfrac{3\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)}{50}.
Câu 13
1đ

Cho x+1x2+2x+1 : 3x2−1=x−1...\dfrac{x+1}{{{x}^{2}}+2x+1} \, : \, \dfrac{3}{{{x}^{2}}-1}=\dfrac{x-1}{...}.

Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là

x2−x+1{{x}^{2}}-x+1.
x3+1{{x}^{3}}+1.
x+1x+1.
33.
Câu 14
1đ

Thực hiện phép tính 5x2+10xy5 : x+2yx−2y\dfrac{5{{x}^{2}}+10xy}{5} \, : \, \dfrac{x+2y}{x-2y} ta được kết quả là

5x2−10xyx+2y\dfrac{5{{x}^{2}}-10xy}{x+2y}.
5x−10yx+2y\dfrac{5x-10y}{x+2y}.
x2−2xy{{x}^{2}}-2xy.
x2+2xy{{x}^{2}}+2xy.
Câu 15
1đ

Phân thức xx thoả mãn 3a4.x=4a5\dfrac{3a}{4}.x=\dfrac{4a}{5} với a≠0a\ne 0 là

1615\dfrac{16}{15}.
35\dfrac{3}{5}.
53\dfrac{5}{3}.
1516\dfrac{15}{16}.