Quay lại giao diện cũ
Đề số 1 - Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) $\dfrac{3}{4}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-5}{18}$;
b) $13,57.5,5+13,57.3,5+13,57$.
Hướng dẫn giải
a) $\dfrac{3}{4}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-5}{18}=\dfrac{27}{36}+\dfrac{-12}{36}+\dfrac{-10}{36}=\dfrac{5}{36}$.
b) $13,57.5,5+13,57.3,5+13,57=13,57.\left( 5,5+3,5+1 \right)=13,57.10=135,7.$
Bài 2. (1,5 điểm). Biểu đồ cột kép dưới đây cho biết điểm trung bình (ĐTB) một số môn học: Văn, Toán, Anh, Khoa học tự nhiên (KHTN), Lịch sử và địa lí (LS&ĐL) trong học kì I (HKI) và học kì II (HKII) của bạn Minh như sau:
a) Môn học nào bạn Minh có điểm trung bình cao nhất học kì I.
b) Môn học nào bạn Minh có tiến bộ nhiều nhất.
c) Tính điểm trung bình (ĐTB) cả năm của môn Toán biết:
Điểm trung bình cả năm = (ĐTB HKI + 2 . ĐTB HKII) : 3
Hướng dẫn giải
a) Môn Lịch sử và địa lí bạn Minh có ĐTB cao nhất trong học kì I.
b) Môn Toán bạn Minh có tiến bộ nhiều nhất.
c) ĐTB cả năm môn Toán là: $\dfrac{7,9+2.8,6}{3}\approx 8,4$.
Bài 3. (2 điểm). Cho đoạn thẳng $AB$ có độ dài $5$ cm. Lấy điểm $C$ nằm giữa điểm $A$ và điểm $B$ sao cho $AC = 2,5$ cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng $CB$.
b) Điểm $C$ có là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
a)
Vì điểm $C$ nằm giữa điểm $A$ và điểm $B$ nên:
$AC + CB = AB$
Thay $AC = 2,5$ cm; $AB = 5$ cm, ta có:
$2,5 + CB = 5$
$CB = 5 - 2,5$
$CB = 2,5$ (cm).
b) Vì điểm $C$ nằm giữa điểm $A$ và điểm $B$ và $AC = CB = 2,5$ cm.
Nên điểm $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.
Bài 4. (1 điểm) Năm 2019, kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam với thị trường châu Á là $135,45$ tỉ USD, thị trường Châu Âu kém thị trường châu Á là $88,18$ tỉ USD, còn thị trường châu Mỹ bằng $156,32\%$ thị trường châu Âu. Kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam với thị trường châu Á lớn hơn tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam với thị trường châu Âu và châu Mỹ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Hướng dẫn giải
Kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam năm 2019 với thị trường châu Âu là:
$135,45-88,18=47,27$ (tỉ USD)
Kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam năm 2019 với thị trường châu Mỹ là:
$47,27.156,32%\approx 73,89$ (tỉ USD)
Kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam với thị trường châu Á lớn hơn tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam với thị trường châu Âu và châu Mỹ là:
$135,45-(47,27+73,89)=14,29$ (tỉ USD).
Bài 5. (0,5 điểm) Cho biểu thức $A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+… +\dfrac{1}{49.50}$. Chứng minh rằng $A<1$.
Hướng dẫn giải
Ta có:
$A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+... +\dfrac{1}{49.50}$
$A=\left( 1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49} \right)-\left( \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+... +\dfrac{1}{50} \right)$
$A=\left( 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+... +\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50} \right)-2\left( \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+... +\dfrac{1}{50} \right)$
$A=\left( 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+... +\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50} \right)-\left( 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+... +\dfrac{1}{25} \right)$
$A=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}<\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{26}+... +\dfrac{1}{26}=\dfrac{25}{26}<1.$