Quay lại giao diện cũ
Phần tự luận (7 điểm)
(0,5 điểm) Tính.
$\dfrac{11}{3} \cdot \dfrac{2}{5}+\dfrac{11}{3} \cdot \dfrac{8}{5}-\dfrac{11}{3}$
Hướng dẫn giải
$\dfrac{11}{3} \cdot \dfrac{2}{5}+\dfrac{11}{3} \cdot \dfrac{8}{5}-\dfrac{11}{3}$
$=\dfrac{11}{3} \cdot\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{8}{5}-1\right)$
$=\dfrac{11}{3} \cdot\left(\dfrac{10}{5}-1\right)$
$=\dfrac{11}{3} \cdot(2-1)=\dfrac{11}{3} \cdot 1$
$=\dfrac{11}{3}$
(1 điểm)Tìm $x$ biết:
$\dfrac{2}{3}-\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{2}{3}$.
Hướng dẫn giải
$\dfrac{2}{3}-\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{2}{3}$
$\left|x-\dfrac{1}{2}\right| = \dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}$
$\left|x-\dfrac{1}{2}\right| =0$
$x-\dfrac{1}{2} =0$
$x = \dfrac{1}{2}$
(1,5 điểm) Cho hình vẽ.
a) Chứng minh $AB // CD$.
b) Chứng minh $\widehat{ACD} + \widehat{BAC} = 180^{\circ}$.
Hướng dẫn giải
a) Ta có $: \widehat{E D C}=\widehat{E B A} \left(=60^{\circ}\right)$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị $\Rightarrow {AB} / / {CD}$.
b) Vì $AB//CD$ nên $\widehat{ECD} = \widehat{EAB}$ (hai góc đồng vị).
Mặt khác $\widehat{ECD} + \widehat{DCA} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù).
Suy ra $\widehat{EAB} + \widehat{DCA} =180^{\circ}$, hay $\widehat{ACD} + \widehat{BAC} = 180^{\circ}$.
Cho biểu đồ.
Quan sát biểu đồ quạt tròn trên, em hãy cho biết:
a) Cỡ áo nào có tỉ lệ học sinh đặt mua nhiều nhất?
b) Cỡ áo nào có tỉ lệ học sinh đặt mua ít nhất?
c) Biết lớp 7A có 40 học sinh. Tính số lượng bạn đã mua áo đồng phục mỗi loại.
Hướng dẫn giải
a) Cỡ áo có tỉ lệ đặt mua nhiều nhất là cỡ $M$.
b) Cỡ áo có tỉ lệ học sinh đặt mua ít nhất là cỡ $XL$.
c) Số học sinh lớp 7A mua áo cỡ $S$ là:
$40 . 15\% = 6$ (học sinh)
Số học sinh lớp 7A mua áo cỡ $M$ là:
$40 . 50\% = 20$ (học sinh)
Số học sinh lớp 7A mua áo cỡ $L$ là:
$40 . 30\% = 12$ (học sinh)
Số học sinh lớp 7A mua áo cỡ $XL$ là:
$40 . 5\% = 2$ (học sinh)
(2 điểm) Một hộp quà có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác cân có kích thước như hình vẽ.
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích hộp quà.
b) Biết phần giấy làm mép dán và cắt dư khi làm hộp quà chiếm $20 \%$ lượng giấy làm hộp quà. Tính số mét vuông giấy giấy dùng để làm $20$ hộp quà như hình.
Hướng dẫn giải
a) Diện tích xung quanh hộp quà: $(13+13+10) .8=288$ (cm$^2$)
Thể tích hộp quà:
$\dfrac{1}{2} . 12 . 10 .8=480$ (cm$^3$)
b) Diện tích giấy làm hộp quà:
$20 \cdot\left(288+2 .\dfrac{1}{2} .12 .10\right)(100 \%+20 \%)=9\,792$ (cm$^2$) $=0,9792$ (m$^2$)