Quay lại giao diện cũ
Phần tự luận (7 điểm)
Câu 13. (TH) (1,0 điểm) Tính:
a) 2 022 + [(-2 022) + (-81)];
b) (-20) . (-145) . (-5).
Hướng dẫn giải
a) 2 022 + [(-2 022) + (-81)] = [2 022 + (-2 022)] + (-81)
= 0 + (-81) = -81;
b) (-20) . (-145) . (-5) = [(-20) . (-5)] . (-145)
= 100 . (-145) = -14 450.
Câu 14. (VD) (1,0 điểm).
Một công ty đạt lợi nhuận mỗi tháng trong quý I là $-30$ triệu đồng. Lợi nhuận mỗi tháng trong quý II là $80$ triệu đồng. Trong 6 tháng đầu năm, bình quân mỗi tháng công ty đạt lợi nhuận bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Lợi nhuận quý I là $3.(-30) = -90$ triệu đồng
Lợi nhuận quý II là $3.80 = 240$ triệu đồng
Tổng lợi nhuận trong 6 tháng đầu năm là $(-90) + 240 = 150$ triệu đồng
Trong 6 tháng đầu năm, bình quân mỗi tháng lợi nhuận đạt:
$150 \, : \, 6 = 25$ triệu đồng.
Câu 15. (VD) (1,0 điểm)
Tính tổng 1 250 + 1 255 + 1 260 + 1 265 + 1 270 + 1 275 + 1 280.
Hướng dẫn giải
Vì 1 255 hơn 1 250 năm đơn vị, còn 1 275 lại kém 1 280 năm đơn vị nên 1 255 + 1 275 = 1 250 + 1 280.
Tương tự, 1 260 + 1 270 = 1 255 + 1 275 = 1 250 + 1 280 = 2 530.
Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng, viết lại tổng cần tính thành:
(1 250 + 1 280) + (1 255 + 1 275) + (1 260 + 1 270) + 1 265 = 2 530 + 2 530 + 2 530 + 1 265 = 3 . 2 530 + 1 265 = 8 855.
Câu 16. (TH) (1,0 điểm) Tìm $x$, biết:
a) $25 + x = 11$.
b) $3x = 3^5$.
Hướng dẫn giải
a) $25+x=11$ suy ra
$x = 11 - 25$
$x = -14$.
b) $3x = 3^5$ suy ra
$x = 3^5 : 3$
$x = 3^4 = 81$.
Câu 17. (VD) (1,0 điểm)
Dùng thước và compa vẽ hình thoi ABCD có cạnh AB = 5 cm và đường chéo BD = 5 cm. Cắt hình thoi đó theo đường chéo nào thì nhận được hai hình tam giác đều?
Hướng dẫn giải
Vẽ đúng hình
Cắt hình thoi theo đường chéo BD thì nhận được hai hình tam giác đều.
Câu 18. (VDC) (2,0 điểm)
Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 30 m được xây tường bao xung quanh. Người ta trồng hai hàng cây dọc theo chiều dài sân trường sao cho cách tường 5 m bắt đầu trồng một cây và cứ 5 m lại trồng một cây tiếp theo. Ở mỗi gốc cây người ta xây bồn vây quanh hình vuông có cạnh là 1,5 m.
a) Tính diện tích sân trường.
b) Tính số cây trồng trên sân trường.
c) Tính diện tích sân chơi còn lại.
Hướng dẫn giải
a) Diện tích sân trường bằng 50 . 30 = 1 500 m$^2$.
b) Chia chiều dài sân trường (50 m) thành các đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài 5 m thì được 50 : 5 = 10 đoạn, tổng số có 11 đầu mút.
Hai đầu mút ngoài cùng không trồng cây nên mỗi chiều dài sân trường trồng 9 cây.
Tổng số cây phải trồng là 9 + 9 = 18 cây.
c) Diện tích mỗi bồn là 1,5 . 1,5 = 2,25 m$^2$.
Diện tích sân chơi còn lại là: 1 500 - 2,25 = 1 497,5 m$^2$.