Quay lại giao diện cũ
Đề số 3 - Phần tự luận
Thực hiện phép tính (3 điểm).
a) $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{4}{3}-\dfrac{20}{3} \cdot \dfrac{4}{5}$ ;
b) $\dfrac{3}{7}+\dfrac{-6}{19}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{-13}{19}$ ;
c) $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{8}{9}-\dfrac{7}{9} \cdot \dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{26}{9}$.
Hướng dẫn giải
a) $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{4}{3}-\dfrac{20}{3} \cdot \dfrac{4}{5}$
$=\dfrac{2}{3}-\dfrac{16}{3}$
$=-\dfrac{14}{3}$ ;
b) $\dfrac{3}{7}+\dfrac{-6}{19}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{-13}{19}$
$=\left( \dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7} \right)+\left( \dfrac{-6}{19}+\dfrac{-13}{19} \right)$
$=\dfrac{7}{7}+\dfrac{-19}{19}$
$=1+\left( -1 \right)=0$ ;
c) $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{8}{9}-\dfrac{7}{9} \cdot \dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{26}{9}$
$=\dfrac{3}{5} \cdot \left( \dfrac{8}{9}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{26}{9} \right)$
$=\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{27}{9}$
$=\dfrac{3}{5} \cdot 3$
$=\dfrac{9}{5}$.
Bài toán lời văn (2 điểm)
Lớp 6A có $40$ học sinh, trong đó $\dfrac{7}{20}$ số học sinh cả lớp là học sinh giỏi, $\dfrac{1}{8}$ số học cả lớp là học sinh trung bình. Số học sinh khá bằng số học sinh giỏi và số học sinh trung bình, còn lại là số học sinh yếu. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của lớp 6A ?
Hướng dẫn giải
Số học sinh giỏi của lớp 6A là:
$\dfrac{7}{20} \cdot 40 = 14$ (học sinh)
Số học sinh trung bình của lớp 6A là:
$\dfrac{1}{8} \cdot 40=5$ (học sinh)
Số học sinh khá của lớp 6A là:
$14+5=19$ (học sinh)
Số học sinh yếu của lớp 6A là:
$40-(14+5+19)=2$ (học sinh) .
Hình học (2 điểm)
Vẽ đoạn thẳng $AB$ dài $4$ cm, lấy điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.
a) Tính đoạn thẳng $AM$ và $MB$.
b) Vẽ tia $Mx$ sao cho $\widehat{AMx}= 50^{\circ}$, vẽ tia $My$ sao cho $\widehat{BMy}= 70^{\circ}$. Sử dụng thước đo góc để đo số đo $\widehat{xMy}$.
Hướng dẫn giải
a)
Vì điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.
Suy ra $AM=MB=\dfrac{AB}2=\dfrac 42=2 (cm).
b)
Trường hợp 1.
$\widehat{xMy} = 60^{\circ}$.
Trường hợp 2.
$\widehat{xMy} = 160^{\circ}$.