Quay lại giao diện cũ
Phần tự luận (7 điểm)
(0,5 điểm) Tính $\dfrac{-3}{11}-0,251-\dfrac{8}{11}+2,251$.
Hướng dẫn giải
$\dfrac{-3}{11}-0,251-\dfrac{8}{11}+2,251$
$=\left(\dfrac{-3}{11}-\dfrac{8}{11}\right)+(-0,251+2,251)$
$=-1+2=1$.
(1 điểm) Tìm $x$, biết: $|x-2,4|=\dfrac{1}{2}$.
Hướng dẫn giải
- Nếu $x-2,4=0$ thì $|x-2,4|=0$, không thỏa mãn.
- Nếu ${x}-2,4>0$ thì $|{x}-2,4|={x}-2,4$, yêu cầu trở thành ${x}-2,4=\dfrac{1}{2}$
${x}=\dfrac{1}{2}+2,4=0,5+2,4=2,9$
- Nếu ${x}-2,4<0$ thì $|{x}-2,4|=-{x}+2,4$, yêu cầu trở thành $-{x}+2,4=\dfrac{1}{2}$
${x}=2,4-\dfrac{1}{2}=2,4-0,5=1,9.$
Vậy $x=1,9$ và $x=2,9$.
a) (0,5 điểm) Sử dụng thước thẳng, ê ke hoặc thước đo góc vẽ lại hình trên vào bài làm.
b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng $\widehat{{NOP}}+\widehat{{QPO}}=180^{\circ}$.
Hướng dẫn giải
b) Ta thấy đường thẳng ${QN}$ tạo với hai đường thẳng ${x}$, ${y}$ hai góc đồng vị bằng nhau nên $x$ // $y$.
Do đó $\widehat{{NOP}}=\widehat{{OPy}}$ (so le trong).
(2 điểm) Cho biểu đồ đoạn thẳng.
Qua biểu đồ đoạn thẳng trên, em hãy cho biết:
a) Tháng nào cửa hàng có doanh thu thấp nhất?
b) Tháng nào cửa hàng có doanh thu cao nhất?
c) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian nào?
d) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian nào?
Hướng dẫn giải
a) Tháng 5 doanh thu thấp nhất.
b) Tháng 12 doanh thu cao nhất.
c) Doanh thu của cửa hàng tăng trong các khoảng thời gian sau: từ đầu tháng 1 đến hết tháng 4; trong tháng 5; trong tháng 7; từ đầu thắng 10 đến hết tháng 12.
d) Doanh thu của cửa hàng giảm trong các khoảng thời gian sau: trong tháng 4; trong tháng 6; từ đầu tháng 1 đến hết tháng 9.
(2 điểm) Một ngôi nhà có kích thước như hình vẽ.
Biết rằng để sơn $1$ m$^2$ tường cần khoảng $4$ lít sơn. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn hết mặt tường ngoài ngôi nhà (không sơn cửa) nếu tổng diện tích các cửa là $9$ m$^2$.
Hướng dẫn giải
Mặt tường nhà cần sơn gồm:
+ mặt xung quanh của một hình hộp chữ nhật với đáy là hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là $20$ m và $15$ m.
+ hai hình tam giác có đáy bằng $15$ m và chiều cao bằng $15-8=7$ m.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng $2.(15+20).8=560$ m}$^2$.
Diện tích hai hình tam giác bằng $2.\dfrac{15. 7}{2}=105$ m$^2$.
Tổng diện tích các mặt tường nhà (kể cả cửa) là $560+105=665$ m$^2$.
Diện tích tường cần sơn là $665-9=656$ m$^2$.
Số lít sơn cần dùng là $656: 4=164$ (lít).