Ôn tập và kiểm tra cuối chương V
Khoá học Lớp 12 Toán 12 Chân trời sáng tạo 💯 Ôn tập và kiểm tra cuối chương V Ôn tập và kiểm tra cuối chương V
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)
Câu 1
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P)(P ) có phương trình 2x+y−3z+1=02x+y-3z+1=0. Một vectơ pháp tuyến của (P)(P ) là

n→=(2;1;3)\overrightarrow{n}=(2;1;3 ).
n→=(−6;−3;9)\overrightarrow{n}=(-6;-3;9 ).
n→=(6;−3;−9)\overrightarrow{n}=(6;-3;-9 ).
n→=(−4;2;6)\overrightarrow{n}=(-4;2;6 ).
Câu 2
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, phương trình mặt phẳng (P)(P) đi qua các hình chiếu của điểm M(−1; 3; 4)M(-1;\,3;\,4) lên các trục tọa độ là

x1−y3−z4=1\dfrac{x}{1}-\dfrac{y}{3}-\dfrac{z}{4}=1.
−x1+y3−z4=1-\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{3}-\dfrac{z}{4}=1.
−x1+y3+z4=1-\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{4}=1.
−x1+y3+z4=0-\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{4}=0.
Câu 3
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho 33 điểm A(1;6;2), B(5;1;3), C(4;0;6)A(1;6;2),\,B(5;1;3),\,C(4;0;6). Phương trình mặt phẳng (ABC) (ABC)~ là

14x−13y+9z−110=014x-13y+9z-110=0.
14x+13y+9z+110=014x+13y+9z+110=0.
14x+13y+9z−110=014x+13y+9z-110=0.
14x+13y−9z−110=014x+13y-9z-110=0.
Câu 4
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng dd: x+31=y−2−1=z−12\dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-1}{2}. Mặt phẳng (P)(P ) đi qua điểm M(2;0;−1)M(2;0;-1 ) và vuông góc với dd có phương trình là

(P)(P ): 2x−z=02x-z=0.
(P)(P ): x−y−2z=0x-y-2z=0.
(P)(P ): x−y+2z+2=0x-y+2z+2=0.
(P)(P ): x−y+2z=0x-y+2z=0.
Câu 5
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (α):x+2y+3z−6=0(\alpha): x+2y+3z-6=0 và đường thẳng Δ:x+1−1=y+1−1=z−31\Delta: \dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-3}{1}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Δ⊥(α)\Delta \perp(\alpha).
Δ⊂(α)\Delta \subset(\alpha).
Δ\Delta cắt nhưng không vuông góc với (α\alpha).
Δ//(α)\Delta //(\alpha).
Câu 6
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d:{x=1−ty=5+tz=2+3td:\left\{\begin{aligned}&x=1-t\\&y=5+t\\&z=2+3t\\\end{aligned}\right.?

A(1;3;1)A(1;3;1).
P(0;1;2)P(0;1;2).
N(5;1;−1)N(5;1;-1).
Q(3;2;0)Q(3;2;0).
Câu 7
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−11=z−23d:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{3} và mặt phẳng (P):x−y−z−1=0(P ):x-y-z-1=0. Phương trình đường thẳng Δ\Delta đi qua A(1;1;−2)A(1;1;-2 ), song song với mặt phẳng (P)(P ) và vuông góc với đường thẳng dd là

Δ:x−1−2=y−1−5=z+23\Delta:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y-1}{-5}=\dfrac{z+2}{3}.
Δ:x+1−2=y+1−5=z−23\Delta:\dfrac{x+1}{-2}=\dfrac{y+1}{-5}=\dfrac{z-2}{3}.
Δ:x−12=y−15=z+2−3\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{5}=\dfrac{z+2}{-3}.
Δ:x+12=y+15=z−2−3\Delta:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+1}{5}=\dfrac{z-2}{-3}.
Câu 8
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x+y−z+9=0(P ):x+y-z+9=0, đường thẳng d:x−31=y−33=z2d:\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z}{2} và điểm A(1;2;−1)A(1;2;-1 ). Phương trình đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm AA cắt dd và song song với mặt phẳng (P)(P ) là

x−1−1=y−22=z+11\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+1}{1}.
x−11=y−22=z+1−1\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+1}{-1}.
x−1−1=y−22=z+1−1\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+1}{-1}.
x−11=y−22=z+11\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+1}{1}.
Câu 9
1đ

Cho mặt cầu có phương trình (x−1)2+y2+(z+2)2=25{{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z+2)}^{2}}=25, tâm của mặt cầu là điểm nào dưới đây?

I(1;−2;−2)I(1;-2;-2).
I(1;0;−2)I(1;0;-2).
I(1;1;−2)I(1;1;-2).
I(−1;0;2)I(-1;0;2).
Câu 10
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu (S):(x+1)2+(y−2)2+z2=9(S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{z}^{2}}=9 có bán kính bằng

81.81.
6.6.
3.3.
9.9.
Câu 11
1đ

Cho 3 điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1)A(2;0;1),\,B(1;0;0),\,C(1;1;1) và mặt phẳng (P):x+y+z−2=0(P):x+y+z-2=0. Mặt cầu đi qua ba điểm A, B, CA,\,B,\,C và có tâm thuộc mặt phẳng (P)(P) có bán kính bằng

11.
33.
22.
2\sqrt{2}.
Câu 12
1đ
Điều kiện của mm để phương trình x2+y2+z2−2x+2y+4z+m=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y+4z+m=0 là phương trình một mặt cầu là
m≤6m\le 6.
m≥6m\ge 6.
m>6m>6.
m<6m\lt 6.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)
Câu 13
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho bốn điểm A(1;2;1)A(1;2;1 ), B(−2;1;3)B(-2;1;3 ), C(2;−1;1)C(2;-1;1 ) và D(0;3;1)D(0;3;1 ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình mặt phẳng (ABC)(ABC ) là 3x+y+5z−10=03x+y+5z-10=0.
b) Bốn điểm A,B,C,DA,B,C,D tạo thành tứ diện.
c) Mặt phẳng (P)(P ) chứa ABAB và song song với CDCD có một vectơ pháp tuyến là a→=(4;−2;7)\overrightarrow{a}=(4;-2;7 ).
d) Có 22 mặt phẳng đi qua 22 điểm A,BA,B sao cho khoảng cách từ CC và DD đến mặt phẳng đó bằng nhau. Cả 22 mặt phẳng này đều đi qua điểm M(1;2;1)M(1;2;1 ).
Câu 14
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, cho các điểm A(0; 1; 2)A(0;\,1;\,2 ), B(2; −2; 0)B(2;\,-2;\,0 ), C(−2; 0; 1)C(-2;\,0;\,1 ) và các mặt phẳng (α):3x−2y+2z+7=0(\alpha ):3x-2y+2z+7=0 và (β):5x−4y+3z+1=0.(\beta ):5x-4y+3z+1=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,CA,B,C là: x+6y−8z+1=0x+6y-8z+1=0.
b) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(0; 1; 2)A(0;\,1;\,2 ) và vuông góc với hai mặt phẳng (α)(\alpha ), (β)(\beta ) là: 2x+y−2z+3=02x+y-2z+3=0.
c) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(0; 1; 2)A(0;\,1;\,2 ) và vuông góc với đường thẳng BCBC là: −4x+2y+z−4=0-4x+2y+z-4=0.
d) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(0; 1; 2)A(0;\,1;\,2 ) và song song với mặt phẳng (α)(\alpha ) là: 3x−2y+2z−2=03x-2y+2z-2=0.
Câu 15
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ1: {x=1+ty=2+3tz=3−t\Delta {}_{1}:\,\left\{\begin{matrix}x=1+t \\ y=2+3t \\ z=3-t \end{matrix}\right. và đường thẳng Δ2:x−2−2=y+21=z−13\Delta_2: \dfrac{x-2}{-2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{3}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Điểm M(1 ; 2 ; 3)M\left (1\,;\,2\,;\,3\right ) thuộc Δ1\Delta {}_{1} và điểm N(2 ; −2 ; 1)N\left (2\,;\,-2\,;\,1\right ) thuộc Δ2\Delta {}_{2}.
b) cos⁡(Δ1, Δ2)=215477\cos (\Delta_1, \, \Delta_2) = \dfrac{2\sqrt{154}}{77}.
c) Hai đường thẳng Δ1\Delta {}_{1} và Δ2\Delta {}_{2} chéo nhau.
d) Đường thẳng dd đi qua điểm N(2 ; 3 ; −1)N\left (2\,;\,3\,;\,-1\right ), đồng thời cắt và vuông góc với Δ2\Delta {}_{2} có phương trình là x−22=y−3−71=z+125\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{-71}=\dfrac{z+1}{25}.
Câu 16
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, cho 44 điểm A(1;−4;2), B(1;1;−3), C(2;3;2), D(1;4;0)A(1;-4;2),\,B(1;1;-3),\,C(2;3;2),\,D(1;4;0). Khi đó:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Mặt cầu tâm AA và đi qua BBcó bán kính R=52R=5\sqrt{2}.
b) Phương trình mặt cầu tâm AA đi qua BB là: (x−1)2+(y+4)2+(z−2)2=10(x-1)^2+(y+4)^2+(z-2)^2=10.
c) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCDABCD có phương trình là: (x+2)2+y2+(z−1)2=26(x+2)^2+y^2+(z-1)^2=26.
d) Mặt cầu (S)(S) qua 2 điểm A, BA,\,B và có tâm thuộc đường thẳng CDCD có phương trình là: (x−83)2+(y−103)2+(z+73)2=1243\Big( x-\dfrac{8}{3} \Big)^2+\Big( y-\dfrac{10}{3} \Big)^2+\Big( z+\dfrac{7}{3}\Big)^2=\dfrac{124}{3}.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)
Câu 17
1đ

Trong một trò chơi mô phỏng bắn súng, một người chơi đặt điểm ngắm tại điểm OO là giao điểm của ACAC và BDBD trong căn phòng hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' có kích thước AB=50AB=50 m , AD=35AD=35 m, AA′=10A{A}'=10 m. Người chơi có nhiệm vụ từ điểm ngắm đã đặt bắn trúng một mục tiêu di động trên mặt phẳng (CB′D′)(C{B}'{D}' ) Khoảng cách ngắn nhất từ điểm ngắm đó đến mục tiêu bằng bao nhiêu m? (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 18
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (α): ax−y+2z+b=0(\alpha):\,ax-y+2z+b=0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x−y−z+1=0(P):\,x-y-z+1=0 và (Q): x+2y+z−1=0(Q):\,x+2y+z-1=0. Tính a+4ba+4b.

Trả lời:

Câu 19
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(−3;0;1)A(-3;0;1 ), B(1; −1; 3)B(1;\,-1;\,3 ) và mặt phẳng (P):x−2y+2z−5=0(P ) :x-2y+2z-5=0. Đường thẳng dd đi qua AA, song song với mặt phẳng (P)(P ) sao cho khoảng cách từ BB đến dd nhỏ nhất có vectơ chỉ phương là u→=(a;b;c)\overrightarrow{u}=(a;b;c) với a, b, ca,\,b,\,c không có ước chung. Tổng a+b+ca+b+c bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20
1đ

Trong một bể hình lập phương cạnh 11 m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCDABCD và khoảng cách từ các điểm A, B, CA,\,B,\,C đến đáy bể tương ứng là 4040 cm ,4444 cm,4848 cm. Gọi α\alpha là góc giữa cạnh bên của hình lập phương với mặt nước. Tính giá trị của biểu thức P=2508sin⁡α.P=\sqrt{2508}\sin \alpha.

loading...

Trả lời:

Câu 21
1đ

Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) hiện tại có 2424 vệ tinh, mỗi vệ tinh cách Trái Đất 20 00020\,000 km, ta coi Trái Đất là khối cầu có bán kính R=6R=6 (nghìn km). Với một hệ tọa độ OxyzOxyz đã chọn, OO là tâm Trái Đất và đơn vị trên mỗi trục là nghìn km, hai vệ tinh có tọa độ A(26;0;0), B(0;26;0)A(26;0;0 ),\,B(0;26;0 ). Xét điểm M(x;y;z)M(x;y;z ) thuộc bề mặt Trái Đất. Tính giá trị nhỏ nhất của MA+MBMA+MB theo đơn vị nghìn km (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 22
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(5;0;0)A(5;0;0), B(3;4;0)B(3;4;0) và điểm CC nằm trên trục OzOz. Gọi HH là trực tâm tam giác ABCABC. Khi CC di chuyển trên trục OzOz thì HH luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời:

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi

Tải đề xuống

Docx
toan_7_luyen_tap_184.docx
10KB
Hiển thị đáp án