olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra cuối chương V SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):3x+y−2z+1=0(P ):3x+y-2z+1=0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P )?

n3→=(−2;1;3)\overrightarrow{n_3}=(-2;1;3 ).
n2→=(1;−2;1)\overrightarrow{n_2}=(1;-2;1 ).
n1→=(3;1;−2)\overrightarrow{n_1}=(3;1;-2 ).
n4→=(3;−2;1)\overrightarrow{n_4}=(3;-2;1).
Câu 2 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho điểm A(−3; 4; −2)A(-3;\ 4;\ -2) và n→=(−2; 3; −4)\overrightarrow{n}=(-2;\ 3;\ -4). Phương trình mặt phẳng (P)(P) đi qua điểm AA và nhận n→\overrightarrow{n} làm vectơ pháp tuyến là

2x−3y+4z+29=02x-3y+4z+29=0.
−3x+4y+2z+26=0-3x+4y+2z+26=0.
2x−3y+4z+26=02x-3y+4z+26=0.
−2x+3y−4z+29=0-2x+3y-4z+29=0.
Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho điểm M( 1 ; 0 ;6)M(\,1\,;\,0\,;6 ) và mặt phẳng (α)(\alpha ) có phương trình x+2y+2z−1=0.x+2y+2z-1=0. Phương trình mặt phẳng (β)(\beta ) đi qua điểm MM và song song với mặt phẳng (α)(\alpha ) là

x+2y+2z+13=0.x+2y+2z+13=0.
x+2y+2z+15=0.x+2y+2z+15=0.
x+2y+2z−13=0.x+2y+2z-13=0.
x+2y+2z−15=0.x+2y+2z-15=0.
Câu 4 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P)(P ) đi qua ba điểm A(2;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1)A(2;0;0 ),\,B(0;1;0 ),\,C(0;0;1 ). Khoảng cách từ điểm M(1;3;5)M(1;3;5 ) đến mặt phẳng (P)(P ) là

143\dfrac{14}{3}.
66.
55.
44.
Câu 5 (1đ):

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; −3)A(1;\,2;\,-3 ) và B(3; −1; 1)B(3;\,-1;\,1 ) là

x−12=y−2−3=z+34\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-3}=\dfrac{z+3}{4}.
x−13=y−2−1=z+31\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{1}.
x+12=y+2−3=z−34\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+2}{-3}=\dfrac{z-3}{4}.
x−31=y+12=z−1−3\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-1}{-3}.
Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, phương trình tham số của đường thẳng dd đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương u→=(1;2;3)\overrightarrow{u}=(1 ; 2 ; 3) là

d:{x=−ty=2tz=−3td:\left\{\begin{aligned}&x=-t \\ &y=2 t \\ &z=-3 t\\\end{aligned}\right..
d:{x=ty=2tz=3td:\left\{\begin{aligned}&x=t \\ &y=2 t \\ &z=3 t\\\end{aligned}\right..
d:{x=1y=3z=2d:\left\{\begin{aligned}&x=1 \\ &y=3 \\ &z=2\\\end{aligned}\right..
d:{x=0y=3tz=2td:\left\{\begin{aligned}&x=0 \\ &y=3 t \\ &z=2 t\\\end{aligned}\right..
Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có A(0; 0; 0), B(0; 1; 0), C(1; 1; 0), A(0;\,0;\,0 ),\,B(0;\,1;\,0 ),\,C(1;\,1;\,0 ),\, A′(0; 0; 1)A'(0;\,0;\,1 ). Góc giữa hai mặt phẳng (ABC)(ABC) và (A′BC)(A'BC) là

φ=45∘\varphi =45^\circ.
φ=60∘\varphi =60^\circ.
φ=135∘\varphi =135^\circ.
φ=90∘\varphi =90^\circ.
Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):3x+4y+5z+8=0(P): 3 x+4 y+5 z+8=0 và đường thẳng dd là giao tuyến của hai mặt phẳng (α):x−2y+1=0(\alpha): x-2 y+1=0 và (β):x−2z−3=0(\beta): x-2 z-3=0. Số đo φ\varphi là góc giữa đường thẳng dd và mặt phẳng (P)(P) là

φ=30∘\varphi=30^\circ.
φ=45∘\varphi=45^\circ.
φ=60∘\varphi=60^\circ.
φ=90∘\varphi=90^\circ.
Câu 9 (1đ):

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

A
x2+y2+z2+2x+4y−4z−21=0x^2+y^2+z^2+2x+4y-4z-21=0.
B
x2+y2+z2+2x+2y−4z+11=0x^2+y^2+z^2+2x+2y-4z+11=0.
C
2x2+2y2+2z2+4x+4y−8z−10=02x^2+2y^2+2z^2+4x+4y-8z-10=0.
D
x2+y2+z2=1x^2+y^2+z^2=1.
Câu 10 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I(−3;2;−4)I(-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng OxzOxz?

A
(x−3)2+(y+2)2+(z−4)2=2(x-3)^2+(y+2)^2+(z-4)^2=2.
B
(x−3)2+(y+2)2+(z−4)2=16(x-3)^2+(y+2)^2+(z-4)^2=16.
C
(x+3)2+(y−2)2+(z+4)2=9(x+3)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=9.
D
(x+3)2+(y−2)2+(z+4)2=4(x+3)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=4.
Câu 11 (1đ):

Cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−2y−2z=0(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y - 2z = 0. Điểm nào sau đây nằm trong mặt cầu?

M(0;2;2)M(0;2;2).
N(2;2;2)N(2;2;2).
P(1;1;12)P\Big(1;1;\dfrac12\Big).
Q(1;2;3)Q(1;2;3).
Câu 12 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−4x−2y+2z−3=0(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x-2y+2z-3=0 và một điểm M(4;2;−2)M(4;2;-2). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Điểm MM nằm trong mặt cầu (S)(S).
Điểm MM nằm trên mặt cầu (S)(S).
Điểm MM là tâm của mặt cầu (S)(S).
Điểm MM nằm ngoài mặt cầu (S)(S).
Câu 13 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;−2;1), C(−2;1;0)A(0;1;2 ),\,B(2;-2;1 ),\,C(-2;1;0 ). Gọi (P)(P ) là mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.A,\,B,\,C.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P ) là n→=(1;1;1)\overrightarrow{n}=(1;1;1).
b) Phương trình mặt phẳng (P)(P ) là x+y−z+1=0x+y-z+1=0.
c) Mặt phẳng (P)(P ) cắt trục OxOx tại điểm M(−1;0;0)M(-1;0;0 ).
d) Điểm N(1;−2;0)N(1;-2;0 ) thuộc mặt phẳng (P)(P ).
Câu 14 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(3; 1;1)A(3;\,1;1) và hai mặt phẳng (P): x−2y+2z−3=0(P):\,x-2y+2z-3=0, (Q): −x+2y−2z+1=0(Q):\,-x+2y-2z+1=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hai mặt phẳng (P)(P) và (Q)(Q) song song nhau.
b) Điểm AA thuộc mặt phẳng (P)(P).
c) Khoảng cách d(A, (Q))=2d(A,\,(Q))=2.
d) Gọi điểm B(x0; y0; z0)∈(Q)B(x_0;\,y_0;\,z_0)\in (Q) sao cho khoảng cách ABAB ngắn nhất, khi đó ta có x0+y0+z0=43x_0+y_0+z_0=43.
Câu 15 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x+43=y−5−4=z+21d:\dfrac{x+4}{3}=\dfrac{y-5}{-4}=\dfrac{z+2}{1}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đường thẳng ddsong song với đườn thẳng Δ:{x=−4+3ty=5−4tz=−2+t\Delta :\left\{ \begin{aligned} & x=-4+3t \\ & y=5-4t \\ & z=-2+t \end{aligned} \right..
b) Đường thẳng Δ\Delta song song với dd và cắt cả hai đường thẳng d1:x−13=y+11=z−22d_1:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{2} và d2:x+22=y−34=z1d_2:\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-3}{4}=\dfrac{z}{1} có phương trình là Δ:x+43=y+1−4=z+11\Delta :\dfrac{x+4}{3}=\dfrac{y+1}{-4}=\dfrac{z+1}{1}.
c) Một vectơ chỉ phương của dd là u→(−3;4;−1)\overrightarrow{u}\left( -3;4;-1 \right).
d) Điểm M(3;−4;1)M\left( 3;-4;1 \right) nằm trên đường thẳng dd.
Câu 16 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x+11=y+32=z+22d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+3}{2}=\dfrac{z+2}{2} và mặt cầu (S)(S)có tâm I(3;2;0)I(3;2;0). Đường thẳng dd cắt mặt cầu (S)(S) tại hai điểm AA, BB sao cho AB=8AB=8.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình mặt phẳng (P)(P) đi qua I(3;2;0)I(3;2;0) và vuông góc với đường thẳng dd là x+2y+2z−7=0x+2y+2z-7=0.
b) Gọi HH là hình chiếu vuông của II lên dd. Khi đó H(1;−1;2)H(1;-1;2).
c) Mặt cầu (S)(S) có bán kính R=5R=5.
d) Phương trình mặt cầu (S)(S): (x−3)2+(y−2)2+z2=25.(x-3)^2+(y-2)^2+z^2=25.
Câu 17 (1đ):

Một kim tự tháp Khafre ở Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 136136 m và cạnh đáy dài 152152 m. Người ta gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ:

Một kim tự tháp Khafre ở Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao $136$ m và cạnh đáy dài $152$ m.

Côsin góc giữa hai mặt bên kề nhau của kim tự tháp bằng (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).

Ba bức tường (P),(Q),(R)(P ),(Q ),(R ) (như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình: (P):x+2y−2z+1=0(P ):x+2y-2z+1=0, (Q):2x+y+2z−3=0(Q ):2x+y+2z-3=0, (R):2x+4y−4z−22=0(R ):2x+4y-4z-22=0. Độ rộng bức tường (Q)(Q ) của tòa nhà bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1:x−12=y+21=z−2−2d_1: \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-2}{-2}, d2:x−2−1=y−31=z−41{{d}_{2}}: \dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-3}{1}=\dfrac{z-4}{1} và mặt phẳng (P):x−y+z−2 024=0(P): x - y + z - 2\,024 = 0. Gọi Δ\Delta là đường thẳng song song với mặt phẳng (P)(P) và cắt d1, d2d_1,\,d_2 lần lượt tại A, BA,\,B sao cho AB=32AB = 3 \sqrt{2}. Biết u→=(a; b; 1)\overrightarrow{u}=(a;\,b;\,1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ\Delta, khi đó giá trị của biểu thức T=a2 024+b2 025T=a^{2\,024}+b^{2\,025} bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong không gian với hệ trục OxyzOxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d1:x−22=y−33=z+4−5d_1:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+4}{-5} và d2:x+13=y−4−2=z−4−1d_2:\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-4}{-2}=\dfrac{z-4}{-1} có dạng là xa=y1=z+b1\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+b}{1}. Giá trị biểu thức H=a+bH = a + b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ:x−11=y+11=z2\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z}{2} và hai mặt phẳng (P):x−2y+3z=0,(Q):x−2y+3z+4=0\left( P \right):x-2y+3z=0, \left( Q \right):x-2y+3z+4=0. Mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng Δ\Delta và tiếp xúc cả hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) có bán kính bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

Làm tròn kết quả đến chữ số hàng thập phân thứ hai.

Câu 22 (1đ):

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−1−2=z−11d:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-1}{1} và hai mặt phẳng (P):x−2y+2z+2=0,(Q):x+2y−2z+14=0.\left( P \right):x-2y+2z+2=0, \left( Q \right):x+2y-2z+14=0. Mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(a;b;c)(a<0)I\left( a;b;c \right) \left( a\lt 0 \right) thuộc d,d, đồng thời (S)\left( S \right) tiếp xúc với (P)\left( P \right) và (Q).\left( Q \right). Bán kính RR của (S)\left( S \right) bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP