Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(8 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y = -x^4 + 2x^2 - 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(1; +\infty)

(0; 1)

(-1; 1)

(-\infty; -1)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1 ; 5]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1 ; 5]$ tại $x=a$ và $x=b$ . Giá trị của $a+b$ bằng

3

5

6

1

Câu 3

1đ

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\Big[ \dfrac{1}{2};2 \Big]$ bằng

5

8

2

3

Câu 4

1đ

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -2;\,1 \right]$ lần lượt là

0

và

-1

1

và

-2

4

và

-5

7

và

-10

Câu 5

1đ

Hàm số $y=x^3-5x^2+3x+1$ đạt cực trị tại

x=3

;

x=\dfrac13

x=0

;

x=-\dfrac{10}{3}

x=0

;

x=\dfrac{10}{3}

x=-3

;

x=-\dfrac13

Câu 6

1đ

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=4

và cực tiểu tại

x=2

Giá trị của cực đại là

y_{\text{CĐ}}=4

và giá trị của cực tiểu là

y_{\text{CT}}=2

Hàm số đạt cực đại tại điểm

x=0

và có giá trị của cực tiểu là

y_{\text{CT}}=0

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=0

và cực tiểu tại

x=4

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

3

5

4

2

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;0)

(0;32)

(0;4)

(3;+\infty)

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(3 câu)

Câu 9

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ .
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-1$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=1$ .
d) Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 10

1đ

Xét hàm số $y = x^{2} \sqrt{4 - x^{2}}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $[-2; \, 2]$ .
b) Hàm số là hàm số chẵn.
c) Hàm số có $3$ điểm cực trị trên khoảng $(-2; \, 2)$ .
d) Giá trị cực đại của hàm số đạt được tại $x = \pm \dfrac{2\sqrt{6}}{3}$ .

Câu 11

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tại $x=2$ thì $f'(x)=0$ .
b) Tồn tại $x_0\lt -1$ sao cho $f'(x_0)=0$ .
c) Hàm số $y=f'(x)$ có giá trị nhỏ hơn $0$ với mọi $x\ne 2$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2;-1)$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(3 câu)

Câu 12

1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[ -2\,024;\,2\,024 \right]$ để hàm số $y=\left| \dfrac{x^2+m}{x^2+1} \right|$ có đúng ba điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 13

1đ

Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh $12$ cm bằng cách cắt $4$ hình vuông nhỏ ở $4$ góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm³?

Trả lời:

Câu 14

1đ

Biết rằng hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $| x_1-x_2 |=6$ thì tổng các giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Bắt đầu làm bài

Báo lỗi

Tải đề xuống