olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số y=cot⁡xy=\cot x tuần hoàn với chu kì

T=1T=1.
T=π2T=\dfrac{\pi}{2}.
T=πT=\pi.
T=2πT=2 \pi.
Câu 2 (1đ):

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

y=cot⁡xy=\cot x.
y=sin⁡xy=\sin x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=cos⁡xy=\cos x.
Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡(2x−π4)y=\tan \Big(2x-\dfrac{\pi}{4}\Big) là

R\{3π8+kπ4 ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{3\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4} \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
R\{3π8+kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{3\pi}{8}+\dfrac{k \pi}{2} \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
R\{3π8+k2π ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{3\pi}{8}+k2\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
R\{3π8+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{3\pi}{8}+k \pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
Câu 4 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=3sin⁡3x+2y=3\sin 3x+2 là

R\mathbb{R}.
[−7; 11]\left[ -7;\ 11 \right].
(0; +∞)\left(0;\ +\infty \right).
[−1; 5]\left[ -1;\ 5 \right].
Câu 5 (1đ):

Với giá trị nào của tham số mm thì phương trình sin⁡x2=2m\sin \dfrac{x}{2}=2m có nghiệm?

m∈[−12;12]m \in \Big[-\dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{2}\Big].
m∈[−1;1]m \in[-1 ; 1].
m∈[−2;2]m \in[-2 ; 2].
m∈Rm \in \mathbb{R}.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡x=1\cos x=1 là

x=kπ2, k∈Zx=\dfrac{k\pi}{2}, \, k \in \mathbb{Z}.
x=k2π, k∈Zx=k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}.
x=π2+k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}.
x=kπ, k∈Zx=k\pi, \, k \in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Điều kiện của tham số mm để phương trình cos⁡x=m−2 021\cos x=m-2\,021 có nghiệm là

2 020≤m≤2 0222\,020\le m\le 2\,022.
−2 021≤m≤2 021-2\,021\le m\le 2\,021.
−1≤m≤1-1\le m\le 1.
−1<m<1-1\lt m\lt 1.
Câu 8 (1đ):

Số nghiệm của phương trình 3cot⁡3x−3=03\cot 3x-\sqrt{3}=0 trên khoảng (−2π9;π9)\Big(-\dfrac{2\pi }{9};\dfrac{\pi }{9} \Big) là

33.
00.
11.
22.
Câu 9 (1đ):

Với góc α\alpha có điểm biểu diễn ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

sin⁡α>0\sin \alpha >0.
tan⁡α>0\tan \alpha >0.
cos⁡α>0\cos \alpha >0.
cot⁡α>0\cot \alpha >0.
Câu 10 (1đ):

Đơn giản biểu thức A=cos⁡(α−π2)+sin⁡(α−π)A=\cos \Big(\alpha -\dfrac{\pi }{2} \Big)+\sin \left(\alpha -\pi \right), ta được

A=sin⁡αcos⁡αA=\sin \alpha \cos \alpha .
A=cos⁡α+sin⁡αA=\cos \alpha +\sin \alpha .
A=2sin⁡αA=2\sin \alpha .
A=0A=0.
Câu 11 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

1∘=π3601^\circ=\dfrac{\pi }{360}.
1=(π180)∘1= \left( \dfrac{\pi }{180} \right)^\circ.
2π=360∘2\pi =360^\circ.
1∘=180π1^\circ = \dfrac{180}{\pi}.
Câu 12 (1đ):

Kim phút của một đồng hồ có độ dài 14,2314,23 cm. Hỏi sau 22 giờ 1515 phút, kim phút quét được một cung lượng giác có độ dài bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

201,17201,17 cm.
201,19201,19 cm.
201,16201,16 cm.
201,18201,18 cm.
Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=2∣cos⁡x∣f(x)=2|\cos x| và g(x)=1−3sin⁡2xg(x)=1-3\sin^2 x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 00.
b) Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)g(x) bằng 22.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 22.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)g(x) bằng −2-2.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình sin⁡4x+sin⁡2x=cos⁡4x+cos⁡2x\sin 4x+\sin 2x=\cos 4x+\cos 2x (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: sin⁡3xcos⁡x\sin 3x\cos x.
b) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: cos⁡3xcos⁡x\cos 3x\cos x.
c) Nghiệm của phương trình (*) là nghiệm của hai phương trình cos⁡x=0\cos x=0 và sin⁡3x=cos⁡3x\sin 3x=\cos 3x.
d) Nghiệm của phương trình (*) là: x=k2πx=k2\pi và x=π12+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình tan⁡(x−π6)=3\tan \Big(x-\dfrac{\pi}{6}\Big)=\sqrt{3} (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Điều kiện xác định của phương trình là x≠2π3+kπx \ne \dfrac{2\pi}{3} + k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
b) Họ nghiệm của phương trình là x=π2+kπx = \dfrac{\pi}{2} + k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất là x=−π2x = -\dfrac{\pi}{2}.
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên đoạn [−2 026π;2 026π][-2\,026\pi; 2\,026\pi] bằng 00.
Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác xx, sao cho cos⁡x=−513\cos x=-\dfrac{5}{13} với 180∘<x<270∘180^\circ\lt x\lt 270^\circ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡x<0\sin x\lt 0.
b) tan⁡x=125\tan x=\dfrac{12}{5}.
c) cot⁡x=512\cot x=\dfrac{5}{12}.
d) sin⁡x−cos⁡x=−1213\sin x-\cos x=-\dfrac{12}{13}.
Câu 17 (1đ):

Hàm số y=sin⁡(x+π3)−sin⁡xy=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{3} \Big)-\sin x có bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh một vị trí cân bằng theo phương trình x=2cos⁡(3t−π6),  t≥0x=2\cos \Big(3t-\dfrac{\pi }{6} \Big),\,\,t\ge 0. Ở đây, thời gian tt tính bằng giây và quãng đường xx tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 00 đến 1010 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

loading...

Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 6060 cm, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm A, B, CA, \, B, \, C lần lượt tương ứng với vị trí các số 2, 9, 42, \, 9, \, 4. Tính tổng độ dài hai cung nhỏ ABAB và ACAC (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời: cm

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP