Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=f\left(x \right)=\cot x$ là

\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

\mathbb{R}\backslash \left\{ 2k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\cot x$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình $\cot x = -3$ trên đoạn $[-\pi;\pi]$ là

loading...

2

.

0

.

3

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

f(x)=\sin 2x

.

f(x)=\left| \sin x \right|

.

f(x)=\sin x

.

f(x)=x\sin (x^2)

.

Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\tan (2x-3)$ là

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{3+\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi}{2}\, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{\dfrac{3}{2}+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}\,

.

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{\dfrac{3}{2}+\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi}{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\Big\}\,

.

Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+k\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}

.

Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\cot \ x=\sqrt{3}$ là

\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{-5\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 7 (1đ):

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin 4x\Big(2\cos x-\sqrt{2} \Big)=0$ trên đường tròn lượng giác là

6

.

10

.

8

.

4

.

Câu 8 (1đ):

Số nghiệm thực của phương trình $2\sin x-1=0$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{3\pi }{2}\,;\,10\pi \Big]$ là

9

.

20

.

21

.

11

.

Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

\sin (a+b )=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b

.

\sin (a+b )=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b

.

\sin (a+b )=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b

.

\sin (a+b )=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b

.

Câu 10 (1đ):

$\sin 0^\circ$ bằng

1

.

\dfrac12

.

-1

.

0

.

Câu 11 (1đ):

Góc $150^\circ$ đổi sang đơn vị rađian được kết quả là

\dfrac{5\pi}{6}

.

\dfrac{4\pi }{5}

.

\dfrac{2\pi }{3}

.

\dfrac{3\pi }{4}

.

Câu 12 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $-\dfrac{\pi }{2}\lt \alpha \lt 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\tan \left( \pi +\alpha \right)\lt 0

.

\sin \left( \pi +\alpha \right)\lt 0

.

\cos \left( \pi +\alpha \right)>0

.

\cot \left( \pi +\alpha \right)>0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=3-\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $4$ .
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi $\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big) = -1$ .
d) Tập giá trị của hàm số là $T=[2;4]$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình $\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big)$ với $x\in \Big[ 0;\pi \Big]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có: $\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)$ .
b) Phương trình $\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big)$ có các nghiệm là: $x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi$ và $x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})$
c) Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn $\Big[ 0;\pi \Big]$ .
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn $\Big[ 0;\pi \Big]$ là $\dfrac{5\pi }{6}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x)=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương với $\sin (45^\circ-2x)=\sin 45^\circ$ .
b) Đồ thị hàm số $y=\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x)$ cắt trục hoành tại gốc tọa độ.
c) Phương trình có nghiệm là: $x=-k180^\circ; \, x=-45^\circ-k180^\circ, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
d) Trên khoảng $\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)$ phương trình đã cho có một nghiệm.

Câu 16 (1đ):

Cho đường tròn lượng giác.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $125^\circ$ là điểm $M$ thuộc góc phần tư thứ II.
b) $405^\circ$ là điểm $N$ thuộc góc phần tư thứ III.
c) $\dfrac{19\pi }{3}$ là điểm $P$ thuộc góc phần tư thứ II.
d) $-\dfrac{13\pi }{6}$ là điểm $Q$ thuộc góc phần tư thứ IV.

Câu 17 (1đ):

Giả sử nhiệt độ bên trong một căn phòng sau $t$ giờ với $0 \leq t \leq 12$ kể từ $12$ giờ trưa được tính theo công thức $T(t)=5 \cos \Big(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi t}{6}\Big)+26$ . Biết rằng tập giá trị $G$ của hàm số $T(t)$ có dạng là $[a ; b]$ . Giá trị của biểu thức $P=a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Gọi $M, \, N, \, P$ là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo các góc lượng giác $(OA,OM), \, (OA,ON), \, (OA,OP)$ lần lượt bằng $\dfrac{\pi }{2}, \, \dfrac{7\pi }{6}, \, -\dfrac{\pi }{6}$ . Số đo góc lớn nhất của tam giác $MNP$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP