olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số y=cos⁡xy=\cos x đồng biến trên (9π2;5π)\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big).
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x đồng biến trên (9π2;5π)\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big).
Hàm số y=tan⁡xy=\tan x đồng biến trên (9π2;5π)\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big).
Hàm số y=cot⁡xy=\cot x đồng biến trên (9π2;5π)\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big).
Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=cos⁡xy=\cos x là

D=RD=\mathbb{R}.
D=[−1;1]D=[-1 ; 1].
D=(−1;1)D=(-1 ; 1).
D=R\{−1;1}D=\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}.
Câu 3 (1đ):

Xét hàm số y=cos⁡xy=\cos x trên khoảng (π5;4π3)\Big(\dfrac{\pi }{5};\dfrac{4\pi }{3} \Big). Hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài là

π6\dfrac{\pi }{6}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
7π12\dfrac{7\pi }{12}.
π3\dfrac{\pi }{3}.
Câu 4 (1đ):

Phát biểu nào sau đây sai về hàm số y=cos⁡(x−π2)y=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{2} \Big)?

Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (0;π)\left(0;\pi \right).
Hàm số là hàm tuần hoàn chu kì 2π2\pi .
Hàm số là hàm số lẻ.
Hàm số luôn xác định với mọi số thực xx.
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡x=12\cos x=\dfrac12 là

x=±π4+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{4}+k2\pi , k∈Nk \in \mathbb{N}.
x=±π6+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi , k∈Nk \in \mathbb{N}.
x=±π2+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{2}+k2\pi , k∈Nk \in \mathbb{N}.
x=±π3+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi , k∈Nk \in \mathbb{N}.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x2=1\sin \dfrac{x}{2}=1 là

x=k2π, (k∈Z)x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k2π, (k∈Z)x=\pi +k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k4π, (k∈Z)x=\pi +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=k4π, (k∈Z)x=k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan⁡2x=1\tan 2x=1 trên đường tròn lượng giác là

88.
22.
66.
44.
Câu 8 (1đ):

Phương trình sin⁡(2x+π4)=m−2\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{4} \right)=m-2 có nghiệm khi và chỉ khi

m∈[1;3]m \in \left[ 1;3 \right].
m∈(1;3)m\in \left(1;3 \right).
m∈[−1;+∞)m \in \left[ -1;+\infty \right).
m∈[−1;1]m\in \left[ -1;1 \right].
Câu 9 (1đ):

Cho 2π<α<5π22\pi \lt \alpha \lt \dfrac{5\pi }{2}, kết quả nào sau đây đúng?

tan⁡α<0;cot⁡α>0\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha >0.
tan⁡α<0;cot⁡α<0\tan \alpha \lt 0;\cot \alpha \lt 0.
tan⁡α>0;cot⁡α>0\tan \alpha >0;\cot \alpha >0.
tan⁡α>0;cot⁡α<0\tan \alpha >0;\cot \alpha \lt 0.
Câu 10 (1đ):

Góc có số đo π24\dfrac{\pi }{24} đổi sang độ là (gợi ý: 1∘=60′1^\circ=60')

7∘7^\circ.
7∘30′7^\circ 30'.
8∘30′8^\circ 30'.
8∘8^\circ.
Câu 11 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

cos⁡55∘=sin⁡35∘\cos55^\circ =\sin35^\circ.
cot⁡(−75∘)=−cot⁡75∘\cot \left( -75^\circ \right)=-\cot 75^\circ .
tan⁡76∘=tan⁡256∘\tan76^\circ =\tan256^\circ .
sin⁡34∘=−sin⁡146∘\sin34^\circ =-\sin146^\circ.
Câu 12 (1đ):

Khi kim giờ chỉ số 33, kim phút chỉ số 77 (minh họa như hình vẽ) thì góc lượng giác tạo bởi kim giờ và kim phút theo chiều âm có dạng −aπb+k2π-\dfrac{a\pi }{b}+k2\pi (k∈Z)(k\in \mathbb{Z}), trong đó a, ba,\,b là các số nguyên dương và ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản.

Giá trị của a2+b2a^2+b^2 bằng

1313.
1010.
1212.
1515.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=2cos⁡x+1f(x)=2\cos x+1 và g(x)=sin⁡x+tan⁡xg(x)=\sin x+\tan x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số tuần hoàn.
c) Tập xác định của hàm số g(x)g(x) là D=R\{π3+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số không tuần hoàn.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡x=−12\sin x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡(π6)\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=−π6+k2π;x=7π6+k2π, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là ba nghiệm.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác cot⁡3x=−13\cot 3x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}} (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình (*) tương đương cot⁡3x=cot⁡(−π6)\cot 3x=\cot \Big(\dfrac{-\pi }{6} \Big).
b) Phương trình (*) có nghiệm x=π9+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k\in \mathbb{Z}).
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;0)\left(-\dfrac{\pi }{2};0 \right) bằng −5π9\dfrac{-5\pi }{9}.
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 2π9\dfrac{2\pi }{9}.
Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác α=π3+k2π\alpha =\dfrac{\pi }{3}+k2\pi (với k∈Zk\in \mathbb{Z}).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡α=−32\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
b) cos⁡α=−12\cos \alpha =-\dfrac{1}{2}.
c) tan⁡α=3\tan \alpha =\sqrt{3}.
d) cot⁡α=−33\cot \alpha =-\dfrac{\sqrt{3}}{3}.
Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=3x2sin⁡2x−msin⁡x+1y=\dfrac{3x}{\sqrt{2\sin^2 x-m\sin x+1}} xác định trên R\mathbb{R}?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 1cos⁡2x−2m.tan⁡x+2m−2=0\dfrac{1}{\cos^2 x}-2m.\tan x+2m-2=0 có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [−π3;π4]\Big[ \dfrac{-\pi }{3};\dfrac{\pi }{4} \Big]?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu thức S=sin⁡(15π2−x)−2cos⁡(x−π)cos⁡(5π2−x)=kcot⁡xS=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{15\pi }{2}-x\Big)-2\cos (x-\pi)}{\cos \Big(\dfrac{5\pi }{2}-x\Big)}=k \cot x. Tìm kk.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP