Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=\cot x$ tuần hoàn với chu kì

T=1

.

T=\dfrac{\pi}{2}

.

T=\pi

.

T=2 \pi

.

Câu 2 (1đ):

Xét hàm số $y=\sin x$ trên khoảng $\left(-\pi \,;\,\pi \right)$ . Đồ thị của hàm số có hướng đi xuống trên khoảng

\Big(-\dfrac{\pi }{2}\,;\,\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\left(-\pi \,;\,0 \right)

.

\Big(\dfrac{\pi }{2}\,;\,\pi \Big)

.

\left(0\,;\,\pi \right)

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=\tan \dfrac{x}{2}.

y=\sin 3x.

y=\sin x.\cos x.

y=\sin^2 x.\cos x.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\cos^2 x-2\sqrt{3}\sin x.\cos x+1$ lần lượt là

\min y=1-\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}

.

\min y=-1+\sqrt{3};\,\max y=3+\sqrt{3}

.

\min y=0;\,\max y=4

.

\min y=-4;\,\max y=0

.

Câu 5 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x=0$ là

x=\pi +k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Phương trình $\cot \Big(x+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\sqrt{3}$ có nghiệm là

x=-\dfrac{\pi}{6}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{3}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{6}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 8 (1đ):

loading...

Cung lượng giác có điểm biểu diễn là $M,\,\,N$ như hình vẽ trên là nghiệm của phương trình lượng giác nào sau đây?

\sin \left(x-\dfrac{\pi }{3} \right)=0

.

\sin \left(x+\dfrac{\pi }{3} \right)=0

.

\sin x=0

.

\cos \left(x-\dfrac{\pi }{3} \right)=0

.

Câu 9 (1đ):

Cho số đo góc $\left(Ou,Ov\right)=25^\circ+k360^\circ,\, (k \in \mathbb{Z})$ . Với giá trị nào của $k$ thì $\left(Ou,Ov \right)=-1\,055^\circ$ ?

-1

.

-3

.

3

.

-6

.

Câu 10 (1đ):

Góc $150^\circ$ đổi sang đơn vị rađian được kết quả là

\dfrac{5\pi}{6}

.

\dfrac{4\pi }{5}

.

\dfrac{2\pi }{3}

.

\dfrac{3\pi }{4}

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị của các hàm số lượng giác $\sin \dfrac{5\pi }{4}$ ; $\sin \dfrac{5\pi }{3}$ lần lượt bằng

\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{-\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \, \dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ Giá trị của $\cos \alpha$ là

-\dfrac{4}{5}

.

-\dfrac35

.

\pm \dfrac{4}{5}

\dfrac{4}{5}

.

Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số $f(x)=\sqrt{3-2\sin x}$ và $g(x)=\tan \dfrac{x}{2}-\dfrac13\cos x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $f(x)$ là hàm số tuần hoàn.
c) Hàm số $g(x)$ xác định khi $x\ne k2\pi, \, (k\in \mathbb{Z})$ .
d) Hàm số $g(x)$ là hàm số không tuần hoàn.

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\sin x=\sqrt{2}$ $(*)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương với phương trình $(*)$ là $\sin x=\sin \dfrac{\pi}{4}$ .
b) Phương trình $(*)$ có nghiệm là: $x=\dfrac{3 \pi}{4}+k 2 \pi; \, x=\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình $(*)$ có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\dfrac{\pi}{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình $(*)$ trong khoảng $\Big(-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\Big)$ là hai nghiệm.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $f(x )=\cos 2x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos 2x=1-2\cos^{2}x$ .
b) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Đồ thị hàm số đối xứng qua trục $Ox$ .
d) Trong khoảng $(-\pi;\pi)$ đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x )=\cos 2x$ tại $3$ điểm phân biệt.

Câu 16 (1đ):

Cho $\cot x=2$ và các biểu thức ${{B}_{1}}=\dfrac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos x},\, {{B}_{2}}=\dfrac{2}{{{\cos }^{2}}x-\sin x\cos x}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin x\ne 0$ .
b) ${{B}_{1}}=-8$
c) ${{B}_{2}}=-5$
d) ${{B}_{1}}+{{B}_{2}}=-13$

Câu 17 (1đ):

Hàm số $y=5+4\sin 2x\cos 2x$ nhận tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ). Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+450.\cos \dfrac{\pi }{50}t$ . Trong đó, $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250$ km. Trong khoảng $60$ phút đầu tiên, sau bao nhiêu phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo thì có thể thực hiện thí nghiệm? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $\tan (-\alpha )=2$ . Khi đó giá trị của biểu thức $\dfrac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\cos \alpha -2\sin \alpha }$ có dạng $\dfrac{a}{b}$ với $a, \,b \in \mathbb{Z}$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $b^3-a^3$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP