olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Trong đoạn [−3π2;2π]\Big[-\dfrac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\Big], phương trình f(x)=12f(x)=\dfrac{1}{2} có số nghiệm là

88.
55.
66.
77.
Câu 2 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=2x3y=2 x^3.
y=x5y=x^5.
y=sin⁡xy=\sin x.
y=cos⁡xy=\cos x.
Câu 3 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=tan⁡xtan⁡2x+1y=\dfrac{\tan x}{\tan^2 x+1}.
y=sin⁡x.cos⁡2xy=\sin x.\cos 2x.
y=2 019cos⁡x+2 020y=2\,019\cos x+2\, 020.
y=cos⁡x.sin⁡3xy=\cos x.\sin^3 x.
Câu 4 (1đ):

Hàm số y=2+sin⁡3x.cos⁡3xy=2+\sin 3x.\cos 3x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

22.
11.
00.
33.
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình tan⁡2x=tan⁡(x−1)\tan 2x = \tan (x-1) là

x=−π4+kπx=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
x=−1+k2πx=-1+k2\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
x=1+kπx=1+k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
x=−1+kπx=-1+k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình tan⁡x=1\tan x=1 là

x=π2+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}.
x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}.
x=−π4+kπ, k∈Zx=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}.
x=π4+k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Phương trình sin⁡(2x+π4)=m−2\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{4} \right)=m-2 có nghiệm khi và chỉ khi

m∈[1;3]m \in \left[ 1;3 \right].
m∈(1;3)m\in \left(1;3 \right).
m∈[−1;+∞)m \in \left[ -1;+\infty \right).
m∈[−1;1]m\in \left[ -1;1 \right].
Câu 8 (1đ):

Số nghiệm phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0 thuộc đoạn [2π;4π]\left[ 2\pi ;4\pi \right] là

44.
66.
55.
77.
Câu 9 (1đ):

Cho góc α\alpha có điểm biểu diễn nằm ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

cos⁡α<0\cos \alpha <0.
sin⁡α>0\sin \alpha >0.
tan⁡α<0\tan \alpha <0.
cot⁡α<0\cot \alpha <0.
Câu 10 (1đ):

Kết quả nào sau đây sai?

−1≤cos⁡α≤1-1 \le \cos \alpha \le 1.
sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1.
tan⁡α=sin⁡αcos⁡α; cos⁡α≠0\tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }; \, \cos \alpha \ne 0.
tan⁡α=cos⁡αsin⁡α; sin⁡α≠0\tan \alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }; \, \sin \alpha \ne 0.
Câu 11 (1đ):

Góc có số đo 2π5\dfrac{2\pi }{5} đổi sang độ là

135∘135^\circ.
72∘72^\circ.
240∘240^\circ.
270∘270^\circ.
Câu 12 (1đ):

Cho cos⁡a=34, sin⁡a<0\cos a=\dfrac{3}{4}, \, \sin a<0 và sin⁡b=35, cos⁡b<0\sin b=\dfrac{3}{5}, \, \cos b<0 Giá trị của cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b\cos a\cos b-\sin a\sin b là

−35(1+74)-\dfrac{3}{5}\Big(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
−35(1−74)-\dfrac{3}{5}\Big(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
35(1−74)\dfrac{3}{5}\Big(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
35(1+74)\dfrac{3}{5}\Big(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)= ∣tan⁡x∣+∣x3−3x∣f(x)=\,\left| \tan x \right|+\left| {{x}^{3}}-3x \right|.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) f(−π)=−f(π).f(-\pi)=-f(\pi).
c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O(0;0)O\left(0;0 \right).
d) Hàm số đã cho là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác cot⁡3x=−13\cot 3x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}} (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình (*) tương đương cot⁡3x=cot⁡(−π6)\cot 3x=\cot \Big(\dfrac{-\pi }{6} \Big).
b) Phương trình (*) có nghiệm x=π9+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k\in \mathbb{Z}).
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;0)\left(-\dfrac{\pi }{2};0 \right) bằng −5π9\dfrac{-5\pi }{9}.
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 2π9\dfrac{2\pi }{9}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình cos⁡2x=sin⁡(π4−x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) với x∈[0;π]x\in \Big[ 0;\pi \Big].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ta có: cos⁡2x=sin⁡(π2−2x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big).
b) Phương trình sin⁡(π2−2x)=sin⁡(π4−x)\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) có các nghiệm là: x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi và x=5π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
c) Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big].
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big] là 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

loading...

Cho đường tròn lượng giác gốc AA.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 218∘218^\circ là điểm MM thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác thoả mãn AOM^=142∘\widehat{AOM}=142^\circ .
b) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo −405∘-405^\circ là điểm NN thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác thoả mãn AON^=−45∘\widehat{AON}=-45^\circ .
c) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 25π4\dfrac{25\pi }{4} là điểm PP thuộc góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác thoả mãn AOP^=π4\widehat{AOP}=\dfrac{\pi }{4}.
d) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 15π2\dfrac{15\pi }{2} là điểm Q(0;−1)Q(0;-1) trên đường tròn lượng giác.
Câu 17 (1đ):

Tìm giá trị mm nhỏ nhất để hàm số y=m−2sin⁡xy=\sqrt{m-2\sin x} xác định trên R\mathbb{R}.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan⁡3x+cot⁡(x−π2)=0\tan 3x+\cot \left(x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0 trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho cos⁡α=34\cos \alpha =\dfrac{3}{4}. Tính giá trị của biểu thức B=tan⁡α+3cot⁡αtan⁡α+cot⁡αB=\dfrac{\tan \alpha +3\cot \alpha }{\tan \alpha +\cot \alpha }. (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm)

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP