olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=sin⁡x+cos⁡xy=\sin x+\cos x. Tập xác định của hàm số là

D=R\{1}D=\mathbb{R} \backslash\{1\}.
D=RD=\mathbb{R}.
D=R\{0}D=\mathbb{R} \backslash\{0\}.
D=R\{kπ}D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi\}.
Câu 2 (1đ):

Hàm số y=sin⁡xy=\sin x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(π;2π)\left(\pi ;2\pi \right).
(π2;π)\Big(\dfrac{\pi }{2};\pi \Big).
(3π2;2π)\Big(\dfrac{3\pi }{2};2\pi \Big).
(π2;3π2)\Big(\dfrac{\pi }{2};\dfrac{3\pi }{2} \Big).
Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x+cot⁡xy=\tan x+\cot x là

R\{kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\mathbb{R}.
Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=tan⁡x2.y=\tan \dfrac{x}{2}.
y=sin⁡3x.y=\sin 3x.
y=sin⁡x.cos⁡x.y=\sin x.\cos x.
y=sin⁡2x.cos⁡x.y=\sin^2 x.\cos x.
Câu 5 (1đ):

Họ nghiệm của phương trình sin⁡x=0\sin x=0 là

x=kπ, k∈Zx=k \pi, \, k \in \mathbb{Z}.
x=π2+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi}{2}+k \pi, \, k \in \mathbb{Z}.
x=k2π, k∈Zx=k 2 \pi, \, k \in \mathbb{Z}.
x=π2+k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi, \, k \in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Phương trình cot⁡x=cot⁡α\cot x=\cot \alpha có nghiệm là

x=k2πx=k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=kπx=k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=α+k2πx=\alpha +k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=α+kπ, k∈Zx=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Số nghiệm của phương trình sin⁡2x=32\sin 2x=\dfrac{\sqrt{3}}{2} trong khoảng (0; 3π)\left(0;\ 3\pi \right) là

44.
11.
66.
22.
Câu 8 (1đ):

Điều kiện của tham số mm để phương trình cos⁡x=m−2 021\cos x=m-2\,021 có nghiệm là

2 020≤m≤2 0222\,020\le m\le 2\,022.
−2 021≤m≤2 021-2\,021\le m\le 2\,021.
−1≤m≤1-1\le m\le 1.
−1<m<1-1\lt m\lt 1.
Câu 9 (1đ):

Cho số đo góc (Ou,Ov)=25∘+k360∘, (k∈Z)\left(Ou,Ov\right)=25^\circ+k360^\circ,\, (k \in \mathbb{Z}). Với giá trị nào của kk thì (Ou,Ov)=−1 055∘\left(Ou,Ov \right)=-1\,055^\circ?

−1-1.
−3-3.
33.
−6-6.
Câu 10 (1đ):

Góc có số đo π2\dfrac{\pi }{2} (radian) đổi sang đơn vị độ là

30∘30^\circ.
60∘60^\circ.
45∘45^\circ.
90∘90^\circ.
Câu 11 (1đ):

Giá trị biểu thức A=cos⁡(3π−a)+sin⁡(a−3π)−cos⁡(a−3π2)−sin⁡(3π2+a)A=\cos \left(3\pi -a \right)+\sin \left(a-3\pi \right)-\cos \Big(a-\dfrac{3\pi }{2}\Big)-\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}+a\Big) bằng

−1-1.
00.
11.
44.
Câu 12 (1đ):

Cho tan⁡α=−157\tan \alpha =\dfrac{-15}{7}, với π2<α<π\dfrac{\pi }{2}\lt \alpha \lt \pi . Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng

−7274\dfrac{-7}{\sqrt{274}}.
7274\dfrac{7}{\sqrt{274}}.
−715\dfrac{-7}{15}.
15274\dfrac{15}{\sqrt{274}}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=sin⁡2x+cos⁡x−1f(x)=\sin^2 x+\cos x-1.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số D=RD=\mathbb{R}.
b) f(−π)=−f(π)f(-\pi)=-f(\pi).
c) f(−x)=f(x)f(-x)=f(x).
d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡(3x+π3)=−32\sin \Big(3x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=−π9+k2π3x=π3+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=-\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ &x=\dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \, (k\in \mathbb{Z}) \right..
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −2π9-\dfrac{2\pi }{9}.
c) Trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }2\Big) phương trình đã cho có 33 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π2)\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right) bằng 7π9\dfrac{7\pi }{9}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình sin⁡(2x−π4)=sin⁡(x+3π4)\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=π+k2πx=π6+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right..
b) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có 22 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)(0;\pi) bằng 7π6\dfrac{7\pi }{6}.
d) Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 5π6\dfrac{5\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

Cho tan⁡x=−2\tan x=-2 và biểu thức A1=5cot⁡x+4tan⁡x5cot⁡x−4tan⁡x, A2=2sin⁡x+cos⁡xcos⁡x−3sin⁡xA_1=\dfrac{5\cot x+4\tan x}{5\cot x-4\tan x}, \, A_2=\dfrac{2\sin x+\cos x}{\cos x-3\sin x}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cot⁡x=−12\cot x=-\dfrac12.
b) cos⁡x=0\cos x=0.
c) A1=−2111{{A}_{1}}=-\dfrac{21}{11}.
d) A2=37{{A}_{2}}=\dfrac{3}{7}.
Câu 17 (1đ):

Hàm số y=sin⁡(x+π3)−sin⁡xy=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{3} \Big)-\sin x có bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Phương trình cos⁡2x=cos⁡x\cos 2x=\cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (−2π;3π2)\Big(-2\pi ; \dfrac{3\pi}{2}\Big)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu thức S=sin⁡(15π2−x)−2cos⁡(x−π)cos⁡(5π2−x)=kcot⁡xS=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{15\pi }{2}-x\Big)-2\cos (x-\pi)}{\cos \Big(\dfrac{5\pi }{2}-x\Big)}=k \cot x. Tìm kk.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP