olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Xét hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên khoảng (−π ; π)\left(-\pi \,;\,\pi \right). Đồ thị của hàm số có hướng đi xuống trên khoảng

(−π2 ; π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2}\,;\,\dfrac{\pi }{2} \Big).
(−π ; 0)\left(-\pi \,;\,0 \right).
(π2 ; π)\Big(\dfrac{\pi }{2}\,;\,\pi \Big).
(0 ; π)\left(0\,;\,\pi \right).
Câu 2 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y=xcos⁡xy= x \cos x.
y=xcot⁡xy= x \cot x.
y=xsin⁡xy= x \sin x.
y=xtan⁡xy= x \tan x.
Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=1sin⁡2xy=\dfrac{1}{\sin 2x} là

R\{kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{k \pi}{2}\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\{k \pi\, \big| \, k \in \mathbb{Z}\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
R\{π4+kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{4}+k \dfrac{\pi}{2}\, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=1sin⁡2x+1y=\dfrac{1}{\sin 2x + 1} là

D=R\{π4+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{−π4+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ -\dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{−π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{π4+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 5 (1đ):

Với giá trị nào của tham số mm thì phương trình sin⁡x2=2m\sin \dfrac{x}{2}=2m có nghiệm?

m∈[−12;12]m \in \Big[-\dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{2}\Big].
m∈[−1;1]m \in[-1 ; 1].
m∈[−2;2]m \in[-2 ; 2].
m∈Rm \in \mathbb{R}.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡2x3=3\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3} là

x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}.
x=π2+3kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+2kπ3, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+k3π2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Điều kiện của tham số mm để phương trình cos⁡x=m−2 021\cos x=m-2\,021 có nghiệm là

2 020≤m≤2 0222\,020\le m\le 2\,022.
−2 021≤m≤2 021-2\,021\le m\le 2\,021.
−1≤m≤1-1\le m\le 1.
−1<m<1-1\lt m\lt 1.
Câu 8 (1đ):

Số nghiệm của phương trình 3cot⁡3x−3=03\cot 3x-\sqrt{3}=0 trên khoảng (−2π9;π9)\Big(-\dfrac{2\pi }{9};\dfrac{\pi }{9} \Big) là

33.
00.
11.
22.
Câu 9 (1đ):

Cho sin⁡α=56\sin \alpha=\dfrac{5}{6} và π2<α<π\dfrac{\pi}{2}\lt \alpha\lt \pi. Có cos⁡α=−ab\cos \alpha=-\dfrac{\sqrt{a}}{b} với ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Khi đó a+ba+b bằng

1616.
1818.
1717.
1515.
Câu 10 (1đ):

Một đường tròn có đường kính là 5050 cm. Độ dài của cung tròn trên đường tròn có số đo là π4\dfrac{\pi }{4} (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

4040 cm.
2020 cm.
1919 cm.
3636 cm.
Câu 11 (1đ):

Trên đường tròn bán kính r=15r=15, độ dài của cung có số đo 50∘50^\circ là

l=18015πl=\dfrac{180}{15\pi }.
l=750l=750.
l=15π180l=\dfrac{15\pi }{180}.
l=25π6l=\dfrac{25\pi }{6}.
Câu 12 (1đ):

Cho sin⁡α=35\sin \alpha =\dfrac{3}{5} và π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi Giá trị của cos⁡α\cos \alpha là

−45-\dfrac{4}{5}.
−35-\dfrac35.
±45\pm \dfrac{4}{5}
45\dfrac{4}{5}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡x+2f(x)=\tan x+2.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)f(x) là hàm số lẻ.
b) Tập xác định của hàm số là D=R\{kπ, k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi, \, k \in \mathbb{Z}\}.
c) f(π4)=3f\Big(\dfrac{\pi}{4}\Big)=3.
d) Hàm số f(x)f(x) có giá trị lớn nhất là 11.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình 2sin⁡2x−3sin⁡x+1=02\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0 (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của phương trình là D=RD = \mathbb{R}.
b) Phương trình (*) có hai họ nghiệm là x=π2+k2πx = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi và x=π6+kπx = \dfrac{\pi}{6} + k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có đúng một điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II.
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) thuộc đoạn [0;2π][0; 2\pi] bằng 13π6\dfrac{13\pi}{6}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 3−3tan⁡(2x−π3)=03-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=π6+kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}.
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
c) Khi −π4<x<2π3\dfrac{-\pi }{4}\lt x\lt \dfrac{2\pi }{3} thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π4;2π3)\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big) bằng π6\dfrac{\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

Cho góc xx thỏa mãn sin⁡x=−35\sin x=-\dfrac{3}{5} và π<x<3π2\pi \lt x\lt \dfrac{3\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡x>0\cos x>0.
b) cos⁡x=−45\cos x=-\dfrac{4}{5}.
c) tan⁡x=34\tan x=\dfrac{3}{4}.
d) cot⁡x=43\cot x=\dfrac{4}{3}.
Câu 17 (1đ):

Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin⁡x+3cos⁡x+1sin⁡x−cos⁡x+2y=\dfrac{2\sin x+3\cos x+1}{\sin x-\cos x+2}.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Phương trình cos⁡2x=cos⁡x\cos 2x=\cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (−2π;3π2)\Big(-2\pi ; \dfrac{3\pi}{2}\Big)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho 3cos⁡α−sin⁡α=1, 0∘<α<90∘3\cos \alpha -\sin \alpha =1,\, 0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của tan⁡α\tan \alpha . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP