olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Xét hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−π; 0].\left[ -\pi ;\,0 \right]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big) và (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big); đồng biến trên khoảng (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big) và (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big); nghịch biến trên khoảng (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin⁡xy=3\sin x là

33.
−3-3.
22.
11.
Câu 3 (1đ):

Phát biểu nào sau đây sai về hàm số y=cos⁡(x−π2)y=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{2} \Big)?

Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (0;π)\left(0;\pi \right).
Hàm số là hàm tuần hoàn chu kì 2π2\pi .
Hàm số là hàm số lẻ.
Hàm số luôn xác định với mọi số thực xx.
Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin⁡2x−5y=8\sin 2x-5 lần lươt là

max⁡y=3; min⁡y=−13\max y=3; \, \min y=-13.
max⁡y=8; min⁡y=−8\max y=8; \, \min y=-8.
max⁡y=11; min⁡y=−21\max y=11; \, \min y=-21.
max⁡y=−4; min⁡y=−6\max y=-4; \, \min y=-6.
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡x=12\cos x = \dfrac{1}{2} là

x=2π3+k2π; x=π3+k2π (k∈Z)x = \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi; \, x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π3+kπ; x=−π3+kπ (k∈Z)x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi; \, x = \dfrac{-\pi}{3} + k\pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π3+k2π; x=−π3+k2π (k∈Z)x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi; \, x = \dfrac{-\pi}{3} + k2\pi \, (k \in \mathbb{Z}).
x=−2π3+k2π; x=2π3+k2π (k∈Z)x = \dfrac{-2\pi}{3} + k2\pi; \, x = \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 6 (1đ):

Phương trình tan⁡x=tan⁡α\tan x=\tan \alpha có nghiệm là

x=α+kπ, (k∈Z)x=\alpha +k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=α+k2π, (k∈Z)x=\alpha +k2\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=α−k2π, (k∈Z)x=\alpha -k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=α+k4π, (k∈Z)x=\alpha +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Số nghiệm thuộc khoảng (0; 2π)\left(0;\,2\pi \right) của phương trình sin⁡(x+π3)+sin⁡2x=0\sin \left(x+\dfrac{\pi }{3} \right)+\sin 2x=0 là

11.
33.
22.
44.
Câu 8 (1đ):

Mùa hè, nhiệt độ trung bình một buổi trưa của một thành phố được cho bởi công thức T(t)=3cos⁡(πt)+36T(t)=3\cos (\pi t)+36, trong đó TT tính bằng độ C với 11≤t≤1311 \leq t \leq 13 là số giờ một buổi trưa. Nhiệt độ cao nhất trong buổi trưa tại thành phố đó là bao nhiêu độ và vào lúc mấy giờ?

42∘C42^\circ \mathrm{C}, lúc 1313 giờ.
40∘C40^\circ \mathrm{C}, lúc 1212 giờ.
41∘C41^\circ \mathrm{C}, lúc 1212 giờ.
39∘C39^\circ \mathrm{C}, lúc 1212 giờ.
Câu 9 (1đ):

Với góc α\alpha có điểm biểu diễn ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

sin⁡α>0\sin \alpha >0.
tan⁡α>0\tan \alpha >0.
cos⁡α>0\cos \alpha >0.
cot⁡α>0\cot \alpha >0.
Câu 10 (1đ):

Với góc xx bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?

sin⁡2x+cos⁡22x=1\sin^2 x+ \cos^2 2x=1.
sin⁡2x+cos⁡2(180∘−x)=1\sin^2 x+\cos^2 \left(180^\circ -x\right)=1.
sin⁡2x−cos⁡2(180∘−x)=1\sin^2 x-\cos^2 \left(180^\circ -x \right)=1.
sin⁡(x2)+cos⁡(x2)=1\sin (x^2) + \cos (x^2)=1.
Câu 11 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

cot⁡ (π+2α)=−cot⁡2α\cot \,(\pi +2\alpha)=-\cot 2\alpha .
cos⁡ (π+2α)=cos⁡2α\cos \,(\pi +2\alpha)=\cos 2\alpha .
sin⁡ (π+2α)=sin⁡2α\sin \,(\pi +2\alpha)=\sin 2\alpha .
tan⁡ (π+2α)=tan⁡2α\tan \,(\pi +2\alpha)=\tan 2\alpha .
Câu 12 (1đ):

Cho cos⁡a=34, sin⁡a>0\cos a=\dfrac{3}{4}, \, \sin a>0 và sin⁡b=35, cos⁡b<0\sin b=\dfrac{3}{5}, \, \cos b\lt 0 Giá trị của cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b\cos a\cos b-\sin a\sin b là

35(1−74)\dfrac{3}{5}\Big(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
35(1+74)\dfrac{3}{5}\Big(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
−35(1+74)-\dfrac{3}{5}\Big(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
−35(1−74)-\dfrac{3}{5}\Big(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \Big).
Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số sau: f(x)=3sin⁡3xf(x)=3\sin ^3 x; g(x)=−5cos⁡(2x+π3)g(x)=-5\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số chẵn.
c) Tập xác định của hàm số g(x)g(x) là D=RD=\mathbb{R}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số lẻ.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=cos⁡2xf(x )=\cos 2x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡2x=1−2cos⁡2x\cos 2x=1-2\cos^{2}x.
b) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Đồ thị hàm số đối xứng qua trục OxOx.
d) Trong khoảng (−π;π)(-\pi;\pi) đường thẳng y=1y=1 cắt đồ thị hàm số y=f(x)=cos⁡2xy=f(x )=\cos 2x tại 33 điểm phân biệt.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình 2sin⁡2x−(2+2)sin⁡x+2=02\sin^2 x - (2 + \sqrt{2})\sin x + \sqrt{2} = 0 (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đặt t=sin⁡xt = \sin x, phương trình (*) trở thành 2t2−(2+2)t+2=02t^2 - (2 + \sqrt{2})t + \sqrt{2} = 0 với điều kiện 0≤t≤10 \le t \le 1.
b) Phương trình (*) tương đương với \Big[ \begin{aligned}{l} \sin x = 1 \\ \sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \end{aligned}\right..
c) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (*) là x=π2x = \dfrac{\pi}{2}.
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) thuộc khoảng (0;2π)(0; 2\pi) bằng 3π2\dfrac{3\pi}{2}.
Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác α\alpha có số đo theo đơn vị rađian là 3π4\dfrac{3\pi }{4}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Góc lượng giác α\alpha có số đo theo đơn vị độ là 155∘155^\circ .
b) Điểm biểu diễn góc α\alpha là điểm MM trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ I.
c) Góc lượng giác −5π4-\dfrac{5\pi }{4} có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với α\alpha .
d) Góc lượng giác 855∘855^\circ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với α\alpha .
Câu 17 (1đ):

Giả sử nhiệt độ bên trong một căn phòng sau tt giờ với 0≤t≤120 \leq t \leq 12 kể từ 1212 giờ trưa được tính theo công thức T(t)=5cos⁡(π2−πt6)+26T(t)=5 \cos \Big(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi t}{6}\Big)+26. Biết rằng tập giá trị GG của hàm số T(t)T(t) có dạng là [a;b][a ; b]. Giá trị của biểu thức P=a+bP=a+b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin⁡x+3cos⁡x=1\sin x+\sqrt{3}\cos x=1 có dạng x=−πabx=-\dfrac{\pi a}{b}; (a, b∈N∗, a(a, \, b\in \mathbb{N}^*, \, a và bb nguyên tố cùng nhau)). Tính a+ba+b.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Nếu 3cos⁡x+2sin⁡x=23\cos x+2\sin x=2 và sin⁡x<0\sin x<0 thì giá trị đúng của sin⁡x\sin x bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP