olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số y=−43tan⁡xy=-\dfrac{4}{3}\tan x có tập xác định là

R\{π2+k2π ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\{k\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z}\}.
R\{k2π ∣ k∈Z}\mathbb{R} \backslash\{k2\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z}\}.
Câu 2 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=cos⁡2 023xy=\cos 2\,023x là

[−2 023;2 023][-2\,023; 2\,023].
(−1;1)(-1; 1).
[−12;12]\Big[-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\Big].
[−1;1][-1 ; 1].
Câu 3 (1đ):

Gọi MM là giá trị lớn nhất, mm là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin⁡xcos⁡x+1y=4\sin x\cos x+1. Khi đó M+mM+m bằng

22.
33.
−1-1.
44.
Câu 4 (1đ):

Hàm số y=tan⁡3x+cot⁡xy=\tan 3x+\cot x tuần hoàn với chu kì

π3.\dfrac{\pi }{3}.
π\pi .
3π3\pi .
π6.\dfrac{\pi }{6}.
Câu 5 (1đ):

Phương trình sin⁡(2x3−π3)=0\sin \Big(\dfrac{2x}{3}-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 có nghiệm là

x=π3+kπ, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ, (k∈Z).x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).
x=2π3+k3π2, (k∈Z).x=\dfrac{2\pi }{3}+\dfrac{k3\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡x=32\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2} là

x=π6+k2π, x=−π6+k2π  (k∈Z)x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi, \, x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi \, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=−π3+k2π, x=π3+k2π  (k∈Z)x=-\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi, \, x=\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π6+kπ, x=−π6+kπ  (k∈Z)x=\dfrac{\pi}{6}+k \pi, \, x=-\dfrac{\pi}{6}+k \pi \, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π6+k2π, x=−π3+k2π  (k∈Z)x=\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi, \, x=-\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡2x+4sin⁡x−cos⁡2x−3=0\cos 2x+4\sin x- \cos^2 x-3=0 là

x=kπ, (k∈Z)x=k\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=π2+kπ, (k∈Z)x=arcsin⁡3+k2πx=π−arcsin⁡3+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned}& x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right) \\& x=arc \sin 3+k2\pi \\ & x=\pi -arc\sin 3+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡2x−3cos⁡2x=−2\sin 2x-\sqrt{3}\cos 2x=-\sqrt{2} là

[x=π24+kπx=19π24+kπ, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{24}+k\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{24}+k\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=π24+k2πx=19π24+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{24}+k2\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{24}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=π12+k2πx=19π12+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{12}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=π12+kπx=19π12+kπ, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{12}+k\pi \\ & x=\dfrac{19\pi }{12}+k\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 9 (1đ):

Góc có số đo 144∘144^\circ đổi ra rađian là

4π5\dfrac{4\pi }{5}.
4π7\dfrac{4\pi }{7}.
π10\dfrac{\pi }{10}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
Câu 10 (1đ):

Giá trị của biểu thức A=tan⁡10∘.tan⁡20∘.tan⁡30∘.tan⁡70∘.tan⁡80∘A=\tan10^\circ.\tan20^\circ.\tan30^\circ.\tan 70^\circ .\tan80^\circ bằng

12\dfrac{1}{2}.
33\dfrac{\sqrt{3}}{3}.
11.
3\sqrt{3}.
Câu 11 (1đ):

Góc 150∘150^\circ đổi sang đơn vị rađian được kết quả là

5π6\dfrac{5\pi}{6}.
4π5\dfrac{4\pi }{5}.
2π3\dfrac{2\pi }{3}.
3π4\dfrac{3\pi }{4}.
Câu 12 (1đ):

Cho sin⁡x=23\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{3}. Giá trị của biểu thức cot⁡2x−cos⁡2x\cot^2x-\cos ^2x bằng

4918\dfrac{49}{18}.
718\dfrac{7}{18}.
−4918-\dfrac{49}{18}.
−718-\dfrac{7}{18}
Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số sau: f(x)=3sin⁡3xf(x)=3\sin ^3 x; g(x)=−5cos⁡(2x+π3)g(x)=-5\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số chẵn.
c) Tập xác định của hàm số g(x)g(x) là D=RD=\mathbb{R}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số lẻ.
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 3−3tan⁡(2x−π3)=03-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=π6+kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}.
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
c) Khi −π4<x<2π3\dfrac{-\pi }{4}<x<\dfrac{2\pi }{3} thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π4;2π3)\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big) bằng π6\dfrac{\pi }{6}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡(3x+π3)=−32\sin \Big(3x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=−π9+k2π3x=π3+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=-\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ &x=\dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \, (k\in \mathbb{Z}) \right..
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −2π9-\dfrac{2\pi }{9}.
c) Trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }2\Big) phương trình đã cho có 33 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π2)\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right) bằng 7π9\dfrac{7\pi }{9}.
Câu 16 (1đ):

Cho biết sin⁡a−cos⁡a=12\sin a-\cos a=\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡a.cos⁡a=38\sin a.\cos a=\dfrac{3}{8}.
b) sin⁡a+cos⁡a=74\sin a+\cos a=\dfrac{\sqrt{7}}{4}.
c) sin⁡4a+cos⁡4a=2132\sin^4 a+\cos^4 a=\dfrac{21}{32}.
d) tan⁡2a+cot⁡2a=143\tan^2 a+\cot^2 a=\dfrac{14}{3}.
Câu 17 (1đ):

Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin⁡x+3cos⁡x+1sin⁡x−cos⁡x+2y=\dfrac{2\sin x+3\cos x+1}{\sin x-\cos x+2}.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ OxyOxy, chọn điểm có tọa độ (O;y0)\left(O;y_0\right) là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: y=−g.x22.v02.cos⁡2α+tan⁡(α).x+y0y=\dfrac{-g.x^2}{2.v_{0}^{2}.\cos^{2}\alpha}+\tan (\alpha).x+y_0; trong đó: gg là gia tốc trọng trường (thường được chọn là 9,89,8 m/s2^{2}; α\alpha là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); v0{{v}_{0}} là vận tốc ban đầu của cầu; y0{{y}_{0}} là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

loading...

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 6,686,68 m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao 0,70,7 m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là 88 m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình thang cân ABCDABCD với ABAB là đáy nhỏ. Biết cot⁡ACD^=1123\cot \widehat{ACD}=\dfrac{11}{23}, giá trị của cos⁡(ABC^+BCA^)\cos \left( \widehat{ABC}+\widehat{BCA} \right) có dạng −ab-\sqrt{\dfrac{a}{b}}, với a, b∈Na,\,b\in \mathbb{N} và b≠0b\ne 0. Giá trị của biểu thức a+ba+b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP