Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng $2\pi$ ?

y=\sin x

.

y=\sin 2x

.

y=\tan x

.

y=\cot x

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=\sin x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\cos x

.

Câu 3 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sin x-\cos x}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 4 (1đ):

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin^2 x -2\cos^2 x$ bằng

2

.

0

.

-1

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\cos x=m+1$ có nghiệm?

3.

2.

1.

Vô số.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\cos x=\cos \alpha^\circ$ có nghiệm là

x= \pm \alpha^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

x= \pm \alpha^\circ+k 180^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\alpha^\circ+k 360^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

x=\alpha^\circ+k 180^\circ, \, k \in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Phương trình $\sqrt{3}\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)-\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin 2x=-\dfrac{1}{2}

.

\sin 2x=\dfrac{1}{2}

.

\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{6} \right)=1

.

\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{1}{2}

.

Câu 8 (1đ):

Tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $\sin x=2m$ có hai nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[ 0\,;\,\pi \right]$ là

0\le m<\dfrac{1}{2}

.

0\le m<1

.

0\le m\le \dfrac{1}{2}

.

0\le m\le 1

.

Câu 9 (1đ):

Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

\sin \alpha =\dfrac12

và

cos \alpha =-\dfrac12

.

\sin \alpha =1

và

\cos \alpha =1

.

\sin \alpha =\sqrt{3}

và

\cos \alpha =0

.

\sin \alpha =\dfrac12

và

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{3}}2

.

Câu 10 (1đ):

Cho $\tan \alpha =2$ . Giá trị của $A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ là

\dfrac{7}{3}

.

7

.

5

.

\dfrac{5}{3}

.

Câu 11 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

1

rad

=1^0

.

1

rad

=60^\circ

.

1

rad

=\Big(\dfrac{180}{\pi}\Big)^\circ

.

1

rad

=180^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ Giá trị của $\cos \alpha$ là

-\dfrac{4}{5}

.

-\dfrac35

.

\pm \dfrac{4}{5}

\dfrac{4}{5}

.

Câu 13 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đồ thị hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $[ -2\pi ;2\pi ]$ như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chu kì tuần hoàn của hàm số đã cho là $T=4\pi$ .
b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)$ .
c) Trên đoạn $[ -2\pi ;2\pi ]$ hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng $0$ .
d) Trên đoạn $[ -2\pi ;2\pi ]$ phương trình $2\sin x-1=0$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 14 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{12}\Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) tương đương với phương trình $\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{12}\Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi}{3}\Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi; \, x=\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi}{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $(-\pi ; \pi)$ là hai nghiệm.

Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác $\left(Ox,Ou \right)$ có số đo $250^\circ$ và một góc lượng giác $\left(Ox,Ov \right)$ có số đo $-270^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số đo góc lượng giác $\left(Ou,Ox \right)$ bằng $-250^\circ +k360^\circ$ , $k\in \mathbb{Z}$ .
b) Số đo góc lượng giác $\left(Ov,Ox \right)$ bằng $270^\circ +k360^\circ$ , $k\in \mathbb{Z}$ .
c) Số đo một góc lượng giác $\left(Ou,Ov \right)$ bằng $-20^\circ$ .
d) Số đo một góc lượng giác $\left(Ou,Ov \right)$ theo đơn vị radian bằng $\dfrac{\pi }{9}$ .

Câu 17 (1đ):

Biết tập giá trị của hàm số $y=\sin x+\sqrt{3}\cos x+3$ là $[a ; b].$ Tính $a + b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4\sin^2 x-2\sin x\cos x+4\cos^2 x=3$ thuộc đoạn $\left[ -\pi ;3\pi \right]$ bằng $k\pi$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $\sin x+\cos x=m$ ( $m$ là tham số) và $0\lt x\lt \dfrac{\pi }{2}$ . Có bao nhiêu giá trị của $m$ để $\sin x.\cos x=\dfrac{1}{2}$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP