olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=cot⁡xy=\cot x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình cot⁡x=−3\cot x = -3 trên đoạn [−π;π][-\pi;\pi] là

loading...

22.
00.
33.
11.
Câu 2 (1đ):

Hàm số y=sin⁡xy=\sin x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(π;2π)\left(\pi ;2\pi \right).
(π2;π)\Big(\dfrac{\pi }{2};\pi \Big).
(3π2;2π)\Big(\dfrac{3\pi }{2};2\pi \Big).
(π2;3π2)\Big(\dfrac{\pi }{2};\dfrac{3\pi }{2} \Big).
Câu 3 (1đ):

Hàm số y=tan⁡3x+cot⁡xy=\tan 3x+\cot x tuần hoàn với chu kì

π3.\dfrac{\pi }{3}.
π\pi .
3π3\pi .
π6.\dfrac{\pi }{6}.
Câu 4 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=3sin⁡3x+2y=3\sin 3x+2 là

R\mathbb{R}.
[−7; 11]\left[ -7;\ 11 \right].
(0; +∞)\left(0;\ +\infty \right).
[−1; 5]\left[ -1;\ 5 \right].
Câu 5 (1đ):

Phương trình lượng giác cos⁡3x=cos⁡π15\cos 3x=\cos \dfrac{\pi }{15} có nghiệm là

x=π45+k2π3, k∈Zx=\dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=±π45+k2π3, k∈Zx=\pm \dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=±π15+k2π, k∈Zx=\pm \dfrac{\pi }{15}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=−π45+k2π3, k∈Zx=\dfrac{-\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡x=1\cos x=1 là

x=kπ2, k∈Zx=\dfrac{k\pi}{2}, \, k \in \mathbb{Z}.
x=k2π, k∈Zx=k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}.
x=π2+k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}.
x=kπ, k∈Zx=k\pi, \, k \in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Tất cả các giá trị của mm để phương trình sin⁡x=2m\sin x=2m có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [0 ; π]\left[ 0\,;\,\pi \right] là

0≤m≤120\le m\le \dfrac{1}{2}.
0≤m<10\le m\lt 1.
0≤m≤10\le m\le 1.
0≤m<120\le m\lt \dfrac{1}{2}.
Câu 8 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4cos⁡22x−4cos⁡2x−3=04\cos^2 2x-4\cos 2x-3=0 trên đường tròn lượng giác là

00.
44.
11.
22.
Câu 9 (1đ):

Cho góc lượng giác (OA,OB)\left(OA,OB \right) có số đo bằng π5\dfrac{\pi }{5}. Số nào sau đây là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với (OA,OB)\left(OA,OB \right)?

6π5.\dfrac{6\pi }{5}.
31π5.\dfrac{31\pi }{5}.
9π5.\dfrac{9\pi }{5}.
−11π5.-\dfrac{11\pi }{5}.
Câu 10 (1đ):

Cho sin⁡α=56\sin \alpha=\dfrac{5}{6} và π2<α<π\dfrac{\pi}{2}\lt \alpha\lt \pi. Có cos⁡α=−ab\cos \alpha=-\dfrac{\sqrt{a}}{b} với ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Khi đó a+ba+b bằng

1616.
1818.
1717.
1515.
Câu 11 (1đ):

Góc có số đo 144∘144^\circ đổi ra rađian là

4π5\dfrac{4\pi }{5}.
4π7\dfrac{4\pi }{7}.
π10\dfrac{\pi }{10}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
Câu 12 (1đ):

Cho cos⁡a=−817\cos a=-\dfrac{8}{17} và π2<a<π\dfrac{\pi }{2}\lt a\lt \pi . Giá trị của sin⁡a\sin a bằng

−717-\dfrac{7}{17}.
817\dfrac{8}{17}.
1517\dfrac{15}{17}.
−1517-\dfrac{15}{17}.
Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x và g(x)=cos⁡xg(x)=\cos x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x đồng biến trên khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big).
b) Hàm số f(x)f(x) nghịch biến trên khoảng (3π4;5π4)\Big(\dfrac{3\pi }{4};\dfrac{5\pi }{4} \Big).
c) Hàm số g(x)g(x) nghịch biến trên khoảng (0;π)(0;\pi).
d) Hàm số g(x)g(x) đồng biến trên khoảng (25π6;13π3)\Big(\dfrac{25\pi }{6};\dfrac{13\pi }{3} \Big).
Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡(3x+π3)=−32\sin \Big(3x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=−π9+k2π3x=π3+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=-\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ &x=\dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \, (k\in \mathbb{Z}) \right..
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −2π9-\dfrac{2\pi }{9}.
c) Trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }2\Big) phương trình đã cho có 33 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π2)\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right) bằng 7π9\dfrac{7\pi }{9}.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 3−3tan⁡(2x−π3)=03-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=π6+kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}.
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
c) Khi −π4<x<2π3\dfrac{-\pi }{4}\lt x\lt \dfrac{2\pi }{3} thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π4;2π3)\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big) bằng π6\dfrac{\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

Cho biết sin⁡α=35, cos⁡α=−45\sin \alpha =\dfrac{3}{5}, \,\cos \alpha =-\dfrac{4}{5} và các biểu thức: A=sin⁡(π2−α)+sin⁡(π+α)A=\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)+\sin (\pi +\alpha); B=cos⁡(π−α)+cot⁡(π2−α)B=\cos (\pi -\alpha)+\cot \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) A=cos⁡α−sin⁡αA=\cos \alpha -\sin \alpha .
b) B=cos⁡α+tan⁡αB=\cos \alpha +\tan \alpha .
c) A+B=2720A+B=\dfrac{27}{20}.
d) A−B=−2920A-B=-\dfrac{29}{20}.
Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để giá trị lớn nhất của hàm số y=msin⁡x+1cos⁡x+2y=\dfrac{m\sin x+1}{\cos x+2} nhỏ hơn 22?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan⁡3x+cot⁡(x−π2)=0\tan 3x+\cot \left(x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0 trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình thang cân ABCDABCD với ABAB là đáy nhỏ. Biết cot⁡ACD^=1123\cot \widehat{ACD}=\dfrac{11}{23}, giá trị của cos⁡(ABC^+BCA^)\cos \left( \widehat{ABC}+\widehat{BCA} \right) có dạng −ab-\sqrt{\dfrac{a}{b}}, với a, b∈Na,\,b\in \mathbb{N} và b≠0b\ne 0. Giá trị của biểu thức a+ba+b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP