Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\cos x$ là

D=\mathbb{R}

.

D=[-1 ; 1]

.

D=(-1 ; 1)

.

D=\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y=\tan x

.

y=\cos x

.

y={{\sin }^{2}}x

.

y={{\cot }^{2}}x

.

Câu 3 (1đ):

Gọi $M$ là giá trị lớn nhất, $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\sin x\cos x+1$ . Khi đó $M+m$ bằng

2

.

3

.

-1

.

4

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sin 2x$ bằng

-1

.

2

.

0

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $2\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0$ là

\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Số nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\,2\pi \right)$ của phương trình $\sin \left(x+\dfrac{\pi }{3} \right)+\sin 2x=0$ là

1

.

3

.

2

.

4

.

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos 3x-\cos x=0$ là

x=k\pi; \, x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k\dfrac{\pi }{2}

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi ; \, x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Một đường tròn có đường kính $40$ cm. Độ dài cung tròn có số đo góc ở tâm bằng $120^\circ$ (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

43

cm.

40

cm.

41

cm.

42

cm.

Câu 10 (1đ):

Góc có số đo $144^\circ$ đổi ra rađian là

\dfrac{4\pi }{5}

.

\dfrac{4\pi }{7}

.

\dfrac{\pi }{10}

.

\dfrac{\pi }{4}

.

Câu 11 (1đ):

Có bao nhiêu điểm $M$ trên đường tròn định hướng gốc $A$ thoả mãn sđ $\overset\frown{AM}=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k\pi }{3}$ ?

3

.

4

.

6

.

12

.

Câu 12 (1đ):

Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{1+\sin^2 \alpha}{1-\sin^2 \alpha}$ được kết quả là

P=1+2 \tan ^2 \alpha

.

P=-1+2 \tan ^2 \alpha

.

P=-1-2 \tan ^2 \alpha

.

P=1-2 \tan ^2 \alpha

.

Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số $f(x)=2|\cos x|$ và $g(x)=1-3\sin^2 x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ bằng $0$ .
b) Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)$ bằng $2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ bằng $2$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)$ bằng $-2$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình $\sin 4x+\sin 2x=\cos 4x+\cos 2x$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: $\sin 3x\cos x$ .
b) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: $\cos 3x\cos x$ .
c) Nghiệm của phương trình (*) là nghiệm của hai phương trình $\cos x=0$ và $\sin 3x=\cos 3x$ .
d) Nghiệm của phương trình (*) là: $x=k2\pi$ và $x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $\dfrac{\cos 3 x}{1+\sin 3x}=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điều kiện xác định của phương trình là: $1+\sin 3 x \neq 0$ .
b) Với điều kiện phương trình có nghĩa: $\dfrac{\cos 3 x}{1+\sin 3x}=0 \Leftrightarrow \cos 3x=0$ .
c) Phương trình có một nghiệm $x=\dfrac{5 \pi}{6}$ .
d) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình có dạng $\dfrac{a \pi}{b}$ , với $a, \, b \in \mathbb{N} ; \, (a ; b)=1$ . Khi đó $a^2+2 b=12$ .

Câu 16 (1đ):

Một bánh xe máy có đường kính cả lốp xe là $50$ cm quay được $30$ vòng trong $1$ phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trong $20$ giây bánh xe quay được $15$ vòng.
b) Trong $20$ giây bánh xe quay được góc lượng giác có số đo $20\pi$ .
c) Độ dài quãng đường xe máy đi được trong $20$ giây (làm tròn đến hàng phần mười) là khoảng $15,7$ m.
d) Vận tốc xe máy khi đi được quãng đường trong $1$ phút (làm tròn đến hàng phần trăm) là khoảng $0,77$ m/s.

Câu 17 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{\pi }{3};\dfrac{2\pi }{3} \Big]$ là $[m ; n]$ . Tính $4{{m}^{2}}+{{n}^{2}}$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm số nghiệm của phương trình $\tan 3x-\tan x=0$ trên nửa khoảng $\left[ 0;2\pi \right)$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

loading...

Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng $60$ cm, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm $A, \, B, \, C$ lần lượt tương ứng với vị trí các số $2, \, 9, \, 4$ . Tính tổng độ dài hai cung nhỏ $AB$ và $AC$ (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời: cm

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP