Quay lại giao diện cũ
Ôn tập: Thiết diện
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SC sao cho SC=4NC. Tìm thiết diện tạo bởi hình chóp và (AMN).
Hướng dẫn giải
Trong (SBC): MN $\cap $ BC = E
Vậy (ABCD) $\cap$ (AMN) = AE
Trong (ABCD): AE $\cap $ CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại điểm O. Gọi M là trung điểm SD, N thuộc SC sao cho SN =3 NC. Tìm thiết diện được tạo bởi mặt phẳng (OMN) và hình chóp S.ABCD.
Hướng dẫn giải
Do O \(\in\) (ABCD), nên ta tìm giao tuyến của (OMN) và (ABCD) trước.
Trong (SDC) : MN \(\cap\) CD = K
Trong (ABCD):
KO \(\cap\) AC = P
KO \(\cap\) BD = Q
Vậy thiết diện tạo bởi hình chóp S.ABCD và mặt phẳng (OMN) là tứ giác MNPQ.
Chú ý: Thiết diện là phần chung của hình chóp với mặt phẳng (OMN), nên do đó ta không cần tìm giao tuyến giữa (OMN) và (SAB) do giao tuyến đó nằm hoàn toàn bên ngoài hình chóp (các bạn tự tưởng tưởng hoặc dựng thêm cũng được).