Phần 1: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

(8 câu)
Câu 1

Các nghiệm của phương trình x25x+6=0x^{2}-5x+6=0

x=1x=1x=6x=-6.
x=2x=2x=3x=3.
x=1x=-1x=6x=6.
x=2x=2x=3x=-3.
Câu 2

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

y=4y=4.
y=4x5y=4 x-5.
y=x2y=-x^{2}.
y=2x2y=2 x^{2}.
Câu 3

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thời lượng sử dụng điện thoại trong một ngày của một nhóm người:

Thời lượng (giờ)

[0;1)[0 ; 1)

[1;2)[1 ; 2)

[2;3)[2 ; 3)

[3;4)[3 ; 4)

Tần số

2525

3030

2929

1616

Số người sử dụng điện thoại trong một ngày có thời lượng từ 22 giờ đến dưới 33 giờ là

1616.
3030.
2929.
2525.
Câu 4

Xét phép thử "Gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất một lần". Không gian mẫu của phép thử đó có số phần tử là

11.
33.
66.
22.
Câu 5

Căn bậc ba của 2727

3-3.
99.
33.
2727.
Câu 6

Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình 2x302x-3 \geq 0 ?

11.
22.
00.
2-2.
Câu 7

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA. Tỉ số lượng giác tanC^\tan \widehat{C} bằng

ABBC\dfrac{AB}{BC}.
ACBC\dfrac{AC}{BC}.
ABAC\dfrac{AB}{AC}.
ACAB\dfrac{AC}{AB}.
Câu 8

Trong các hình đa giác đều dưới đây, hình nào là ngũ giác đều?

image.png

Hình 4.
Hình 3.
Hình 2.
Hình 1.

Phần 2: Thí sinh làm bài tự luận

(9 câu)
Câu 9
Tự luận

Tính giá trị biểu thức A=(5+1)25(5+1)A=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}-\sqrt{5}(\sqrt{5}+1).

Câu 10
Tự luận

Rút gọn biểu thức B=x+1x2+2xx+23xx4B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3x}{x-4} với x0,x4x \geq 0, x \neq 4.

Câu 11
Tự luận

Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 2020 học sinh được kết quả như sau:

77

99

88

1010

77

77

1010

88

99

77

88

66

77

99

66

88

99

55

88

99

a) Có bao nhiêu học sinh được 88 điểm?

b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm 2020 học sinh trên. Tính xác suất của biến cố AA: "Học sinh được chọn đạt từ 88 điểm trở lên".

Câu 12
Tự luận

Tìm tọa độ tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số y=x2y=x^{2} có tung độ bằng 44.

Câu 13
Tự luận

Cho phương trình x2x1=0x^{2}-x-1=0 có hai nghiệm x1,x2x_{1}, x_{2}. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C=x12x1x22+2 026C=x_{1}^{2}-x_{1} x_{2}^{2}+2 \ 026.

Câu 14
Tự luận

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một hãng hàng không khai thác tuyến bay từ Hà Nội đến Phú Quốc. Hãng bán hai loại vé: hạng thương gia giá 55 triệu đồng một vé và hạng phổ thông giá 22 triệu đồng một vé. Trong một chuyến bay, hãng bán được 130130 vé và tổng số tiền thu được từ bán vé là 320320 triệu đồng. Hỏi số vé mỗi loại đã bán được trong chuyến bay đó là bao nhiêu?

Câu 15
Tự luận

Cho đường tròn (O;R)(O; R) có hai đường kính AB,CDAB, CD vuông góc với nhau. Lấy điểm MM trên cung nhỏ BCBC (MM khác BBCC). Đường thẳng AMAM cắt đường thẳng CDCD tại KK.

a) Chứng minh tứ giác OKMBOKMB nội tiếp và MBK^=2MAC^\widehat{MBK}=2 \widehat{MAC}.

b) Tiếp tuyến của (O;R)(O; R) tại DD cắt đường thẳng MBMB tại NN. Biết diện tích tam giác CNKCNK bằng 4R29\dfrac{4 R^{2}}{9}. Tính giá trị biểu thức T=MA2+3MBMNT=MA^{2}+3 MB \cdot MN theo RR.

Câu 16
Tự luận

Quả bóng đá theo tiêu chuẩn FIFA (liên đoàn bóng đá thế giới) có dạng hình cầu với bán kính bằng 1111 cm. Tính diện tích bề mặt của quả bóng đó (lấy π3,14\pi \approx 3,14).

Câu 17
Tự luận

Mảnh đất của bác An có dạng hình vuông ABCDABCD cạnh bằng 88 m. Trên mảnh đất đó, bác An làm không gian thư giãn bao gồm: hồ nước là hình quạt tròn MAKMAK có tâm AA bán kính AMAM; khu trồng hoa là các hình quạt tròn PBN,RCQ,HDSPBN, RCQ, HDS lần lượt có tâm là B,C,DB, C, D và có cùng bán kính. Hai điểm M,NM, N thuộc cạnh ABAB; hai điểm P,QP, Q thuộc cạnh BCBC; hai điểm R,SR, S thuộc cạnh CDCD; hai điểm H,KH, K thuộc cạnh DADAMN=2MN=2 m (như hình bên dưới). Biết rằng, mỗi mét vuông làm hồ nước chi phí hết 300300 nghìn đồng và mỗi mét vuông trồng hoa chi phí hết 200200 nghìn đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để bác An làm không gian thư giãn trên (đơn vị nghìn đồng và lấy π3,14\pi \approx 3,14).