Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Gọi MM là trung điểm của SBSB. Đường thẳng DMDM cắt mặt phẳng (SAC)(SAC) tại NN. Mặt phẳng (CDM)(CDM) cắt SASA tại KK.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ba điểm S,N,OS,\,N,\, O thẳng hàng.
b) Ba điểm C,N,KC,\, N,\, K thẳng hàng.
c) KMKM // CDCD.
d) NN là trung điểm của đoạn thẳng CKCK.
Câu 2

Cho tứ diện ABCD.ABCD. Gọi M,NM,\,N lần lượt là trung điểm của ABABCD.CD. Mặt phẳng (α)(\alpha) qua MNMN cắt AD,BCAD,\,BC lần lượt tại PPQ.Q. Biết MPMP cắt NQNQ tại I.I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

I,A,B.I,\,A,\,B.
I,A,C.I,\,A,\,C.
I,B,D.I,\,B,\,D.
I,C,D.I,\,C,\,D.
Câu 3

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi OO là giao điểm của ACACBDBD; MM, NN lần lượt là trung điểm của SBSB, SDSD; PP thuộc đọan SCSC và không là trung điểm của SCSC.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)(SAC)(SBD)(SBD)SOSO.
b) Giao điểm EE của đường thẳng SOSO và mặt phẳng (MNP)(MNP) là giao điểm của MNMNSOSO.
c) Giao điểm QQ đường thẳng SASA và mặt phẳng (MNP)(MNP) là giao điểm của PEPESOSO.
d) Gọi II, JJ, KK lần lượt là giao điểm của QMQMABAB, QPQPACAC, QNQNADAD. Khi đó, II, JJ, KK thẳng hàng.
Câu 4

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD là hình bình hành. Điểm MM thuộc cạnh SCSC sao cho SM=3MCSM=3MC, NN là giao điểm của SDSD(MAB)(MAB). Gọi OO là giao điểm của ACACBDBD. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?

SOSO, BDBD, AMAM.
SOSO, AMAM, BNBN.
ABAB, MNMN, CDCD.
SOSO, ACAC, BNBN.
Câu 5

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDACBD=OAC\cap BD=O Gọi I,JI,\,J là hai điểm cố định lần lượt trên SA,SCSA,\, SC, với SI>IA;SJ<JCSI>IA;\,SJ\lt JC. Mặt phẳng (α)(\alpha ) đi qua I,JI,\,J cắt SB;SDSB;\,SD lần lượt tại M;N.M;\,N.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) IJMN=K;SO(α)=KIJ\cap MN=K;\,SO\cap (\alpha )=K.
b) IJ;MN;SOIJ;\,MN;\,SO đồng quy tại điểm OO.
c) ADBC=E;INMJ=FAD\cap BC=E;\,IN\cap MJ=F. Ba điểm S;E;FS;\,E;\,F thẳng hàng.
d) INAD=P;MJBC=QIN\cap AD=P;\,MJ\cap BC=Q. PQPQ luôn đi qua một điểm cố định khi (α)(\alpha ) di động.
Câu 6

Cho tứ diện SABCSABC. Gọi L,M,NL,\,M,\,N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA,SBSA,\,SBACAC sao cho LMLM không song song với ABAB, LNLN không song song với SCSC. Mặt phẳng (LMN)(LMN) cắt các cạnh AB,BC,SCAB,\,BC,\,SC lần lượt tại K,I,JK,\,I,\,J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

M,I,J.M,\,I,\,J.
M,K,J.M,\,K,\,J.
K,I,J.K,\,I,\,J.
N,I,J.N,\,I,\,J.
Câu 7

Cho hình bình hành ABCDABCD và một điểm SS không thuộc mặt phẳng (ABCD)(ABCD), các điểm M,NM,\,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB,SCAB,\,SC. Gọi O=ACBDO=AC\cap BD.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) SOSO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)(SAC)(SBD)(SBD).
b) Giao điểm II của đường thẳng ANAN và mặt phẳng (SBD)(SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SOSO.
c) Giao điểm JJ của đường thẳng MNMN và mặt phẳng (SBD)(SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SDSD.
d) Ba điểm I,J,BI,\,J,\,B không thẳng hàng.
Câu 8

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi PP, EE lần lượt là trung điểm của BC,ADBC,\,AD và điểm QQ thuộc cạnh CDCD sao cho CQ=2QDCQ=2QD. Mặt phẳng (EPQ)(EPQ) cắt ABAB tại điểm FF. Khẳng định nào sau đây đúng?

Ba đường PF,QE,BDPF,\,QE,\,BD đồng quy.
Ba đường PE,QF,ACPE,\,QF,\,AC đồng quy.
Ba đường PF,QF,ACPF,\,QF,\,AC đồng quy.
Ba đường EF,PQ,BDEF,\,PQ,\,BD đồng quy.
Câu 9

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD, có ABAB cắt CDCDADAD cắt BCBC. Trên cạnh SCSC lấy điểm MM. Gọi NN là giao điểm của SDSD và mặt phẳng (ABM)(ABM). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
Ba đường thẳng AB,CD,MNAB,\,CD,\,MN cùng thuộc một mặt phẳng.
B
Ba đường thẳng AB,CD,MNAB,\,CD,\,MN đôi một cắt nhau hoặc đôi một song song.
C
Ba đường thẳng AB,CD,MNAB,\,CD,\,MN đồng quy.
D
Ba đường thẳng AB,CD,MNAB,\,CD,\,MN đôi một song song.
Câu 10

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang cân (ADAD // BCBC). II là giao điểm của ABABDCDC. OO là giao điểm của ACACBDBD. M,KM, \, K lần lượt là trung điểm của SCSCADAD.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ba điểm S,O,IS, \, O, \, I thẳng hàng.
b) Ba điểm K,O,IK,\,O,\,I thẳng hàng.
c) DMDM cắt mặt phẳng (SAB)(SAB) tại JJ, khi đó S,J,IS,\,J,\,I thẳng hàng.
d) Mặt phẳng (α)(\alpha) qua MM cắt các cạnh SA,SB,SDSA, \, SB,\,SD lần lượt tại P,N,QP,\,N,\,Q thì SO,MP,NQSO,\,MP,\,NQ đồng quy.