Mô tả tính chất cơ bản của phân thức đại số

Câu 1
1đ

Phát biểu sau đúng hay sai?

"Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức đã cho với một cùng đa thức thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho".

Đúng.
Sai.
Câu 2
1đ

Cho phân thức 5x+1y2z\dfrac{5x + 1}{y^2z}. Nhân cả tử và mẫu của phân thức đó với 2x2x ta được

5x+1y2z≠10x2+2x2xy2z\dfrac{5x + 1}{y^2z} \ne \dfrac{10x^2 + 2x}{2xy^2z}.
5x+1y2z=10x2+2xy2z\dfrac{5x + 1}{y^2z} = \dfrac{10x^2 + 2x}{y^2z}.
5x+1y2z=10x2+12xy2z\dfrac{5x + 1}{y^2z} = \dfrac{10x^2 + 1}{2xy^2z}.
5x+1y2z=10x2+2x2xy2z\dfrac{5x + 1}{y^2z} = \dfrac{10x^2 + 2x}{2xy^2z}.
Câu 3
1đ

Để thu được phân thức 4xx−3\dfrac{4x}{x-3}, ta chia cả tử và mẫu của phân thức 4x(x+1)(x−3)(x+1)\dfrac{4x(x+1)}{(x-3)(x+1)} cho đa thức

x−1x - 1.
x+1x + 1.
x(x+1)x ( x+1).
x(x−1)x (x-1).
Câu 4
1đ

Tìm đa thức thích hợp để điền vào dấu "\(?\)" để có 5x−16x−7=?6x2−7x\dfrac{5x-1}{6x - 7} = \dfrac{?}{6x^2 - 7x}.

5x2−x5x^2 - x.
5x2−15x^2 - 1.
xx.
5x2+x5x^2 + x.
Câu 5
1đ

y−x4−x=?x−4\dfrac{y-x}{4-x} = \dfrac{?}{x - 4}

Đa thức thích hợp để thay thế cho dấu "??" trong đẳng thức trên là

x+yx + y.
y−xy -x .
x−yx - y.
x−4x - 4.
Câu 6
1đ

Để có đẳng thức (x−2)3x2−2x=(x−2)2x\dfrac{(x - 2)^3}{x^2 - 2x} = \dfrac{(x - 2)^2}x, ta chia cả tử và mẫu của phân thức bên trái cho

xx.
(x−2)2(x- 2)^2.
x+2x + 2.
x−2x - 2.
Câu 7
1đ

Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức 5y2−x2\dfrac{5}{{{y}^{2}}-{{x}^{2}}}.

−5x2+y2\dfrac{-5}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}.
5x2+y2\dfrac{5}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}.
−5x2−y2\dfrac{-5}{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}.
5x2−y2\dfrac{5}{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}.
Câu 8
1đ

Cho hai phân thức bằng nhau: x2+3x−13−x=1−3x−x2?\dfrac{x^2+3x-1}{3-x}=\dfrac{1-3x-x^2}{?}. "??" là đa thức nào dưới đây?

x+3x+3.
x−3x-3.
3−x3-x.
−x−3-x-3.
Câu 9
1đ

Trong các phân thức dưới đây, phân thức nào bằng x+1x\dfrac{x+1}{x}?

x2+1x2\dfrac{x^2+1}{x^2}.
5x+15\dfrac{5x+1}{5}.
x2−1x2−x\dfrac{x^2-1}{x^2-x}.
x2+2x+2x2+2x\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x}.
Câu 10
1đ

Mỗi đẳng thức sau đúng hay sai?

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
2x−3yx2−y2=3y−2xy2−x2\dfrac{2x - 3y}{x^2 - y^2} = \dfrac{3y - 2x}{y^2 - x^2}.
5x2−4x+12x2−6x+12=−5x2+4x−1−2x2+6x−12\dfrac{5x^2 - 4x + 1}{2x^2 - 6x + 12} = \dfrac{-5x^2 + 4x - 1}{-2x^2 + 6x - 12}.
5x−16x−7=1−5x6x−7\dfrac{5x - 1}{6x - 7} = \dfrac{1-5x}{6x - 7}.
Câu 11
1đ

Để biến đổi phân thức bên trái thành phân thức bên phải của đẳng thức −12a2bc9ab3=−4ac3b2\dfrac{-12a^2bc}{9ab^3} = \dfrac{-4ac}{3b^2}, ta thực hiện

nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 13\dfrac13.
chia cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 3ab3ab.
chia cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 3ab23ab^2.
nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 3ab3ab.
Câu 12
1đ

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 2x3y25\dfrac{2{{x}^{3}}{{y}^{2}}}{5}?

14x3y435xy\dfrac{14{{x}^{3}}{{y}^{4}}}{35xy} với xy≠0xy\ne 0.
14x4y335\dfrac{14{{x}^{4}}{{y}^{3}}}{35} với xy≠0xy\ne 0.
14x4y35xy\dfrac{14{{x}^{4}}{{y}^{3}}}{5xy} với xy≠0xy\ne 0.
14x4y335xy\dfrac{14{{x}^{4}}{{y}^{3}}}{35xy} với xy≠0xy\ne 0.
Câu 13
1đ

Cho hai phân thức bằng nhau x2+35x−1=5x3+15x?\dfrac{x^2+3}{5x-1}=\dfrac{5x^3+15x}{?}. "??" bằng đa thức nào sau đây?

5x25x^2.
5x5x.
25x−525x - 5.
25x2−5x25x^2 - 5x.
Câu 14
1đ

Để có đẳng thức 3x−3x22x2−2=−3x?\dfrac{3x-3x^2}{2x^2-2}=\dfrac{-3x}{?} thì "\(?\)" là đa thức nào dưới đây?

−2(x−1)-2(x-1).
2(x−1)2(x-1).
2(x+1)2(x+1).
−2(x+1)-2(x+1).