Đăng nhập ngay để lưu kết quả bài làm
Đăng nhập

Mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃

Câu 1
1đ

Cho mệnh đề “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên. Các câu nào sau đây là mệnh đề?

“Tồn tại số tự nhiên n chia hết cho 3.”
“Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 3.”
Câu 2
1đ

Mệnh đề "Với mọi số thực xx, x2+1>0x^2 + 1 > 0" viết dưới dạng kí hiệu là

"∀ x∈R\forall \, x \in \mathbb{R}, x2+1≤0x^2 + 1 \le 0".
"∀ x∈N\forall \, x \in \mathbb{N}, x2+1≤0x^2 + 1 \le 0".
"∀ x∈N\forall \, x \in \mathbb{N}, x2+1>0x^2 + 1 > 0".
"∀ x∈R\forall \, x \in \mathbb{R}, x2+1>0x^2 + 1 > 0".
Câu 3
1đ

Mệnh đề "Với mọi số tự nhiên nn, n2+nn^2 + n chia hết cho 66" viết dưới dạng kí hiệu là

"∀ n∈N,\forall \, n \in \mathbb{N}, n2+nn^2 + n ̸⋮\not \vdots 66".
"∀ n,\forall \, n , n2+nn^2 + n ̸⋮\not \vdots 66".
"∀ n,\forall \, n , n2+nn^2 + n ⋮\vdots 66".
"∀ n∈N,\forall \, n \in \mathbb{N}, n2+nn^2 + n ⋮\vdots 66".
Câu 4
1đ

Với n=1n = 1, mệnh đề "n2+nn^2 + n ⋮\vdots 66" là mệnh đề

đúng.
sai.
Câu 5
1đ

Mệnh đề "Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2525" viết dưới dạng kí hiệu là

"∀ x∈Q,\forall \, x \in \mathbb{Q}, x2=25x^2 = 25".
"∀ x∈R,\forall \, x \in \mathbb{R}, x2=25x^2 = 25".
"∃ x∈Q,\exist \, x \in \mathbb{Q}, x2=25x^2 = 25".
"∃ x∈R,\exist \, x \in \mathbb{R}, x2=25x^2 = 25".
Câu 6
1đ

Mệnh đề "Với mọi số nguyên x, 2x+1≠0x, \, 2x + 1 \ne 0 viết dưới dạng kí hiệu là

"∀x∈Z\forall x \in \mathbb{Z}, 2x+1≠02x + 1 \ne 0".
"∃x∈Z\exist x \in \mathbb{Z}, 2x+1=02x + 1 = 0".
"∀x∈Z\forall x \in \mathbb{Z}, 2x+1=02x + 1 = 0".
"∃x∈Z\exist x \in \mathbb{Z}, 2x+1≠02x + 1 \ne 0".
Câu 7
1đ

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}, |xx| ≥x\ge x" là

"∃x∈R\exist x \in \mathbb{R}, |xx| ≤x\le x".
"∀x∉R\forall x \not \in \mathbb{R}, |xx| ≤x\le x".
"∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}, |xx| ≤x\le x".
"∃x∈R\exist x \in \mathbb{R}, |xx| <x < x".