Lý thuyết SVIP

1. Khối đa diện lồi

+ Khái niệm: khối đa diện $(H)$ là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của $(H)$ luôn thuộc $(H)$.

+ Ví dụ:

2. Khối đa diện đều

a. Định nghĩa: khối đa diện đều loại {$p,q$} là khối đa diện lồi có:

+ Mỗi mặt là một đa giác đều $p$ cạnh;

+ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng $q$ mặt.

b. Định lí: chỉ có $5$ loại khối đa diện đều

trong đó, mặt = $M$ = số mặt , $Đ$ = số đỉnh, $C$ = số cạnh của khối đa diện

c. Tên gọi

+ Tứ diện đều: 4 mặt;

+ Lập phương: 6 mặt;

+ Bát giác đều: 8 mặt;

+ Mười hai mặt đều: 12 mặt;

+ Hai mươi mặt đều: 20 mặt.