Bài tập Luyện tập chung trang 91 (SGK)

Câu 1

1đ

Cho $\Delta ABC \backsim \Delta DEF$ . Biết $\widehat{A} = 60^\circ$ , $\widehat{E} = 80^\circ$ , số đo các góc:

$\widehat{B} =$ $^\circ$ ; $\widehat{C} =$ $^\circ$ ;

$\widehat{D} =$ $^\circ$ ; $\widehat{F} =$ $^\circ$ .

Câu 2

1đ

Cho $\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'$ . Biết $AB = 3$ cm, $A'B' = 6$ cm và tam giác $ABC$ có chu vi bằng $10$ cm. Chu vi tam giác $A'B'C'$ bằng

20

cm.

15

cm.

10

cm.

5

cm.

Câu 3

1đ

Cho hình thang $ABCD$ ( $AB$ // $CD$ ) có $\widehat{DAB} = \widehat{DBC}$ (như hình vẽ).

Hình 9.28

Câu 1:

$\Delta ABD \backsim \Delta BDC$ vì

\dfrac{AB}{CD} = \dfrac{AD}{BC}

và

\widehat{ABD} = \widehat{BDC}

.

\widehat{ADB} = \widehat{BCD}

và

\widehat{DAB} = \widehat{CBD}

.

\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{AD}{BC}

và

\widehat{DAB} = \widehat{DBC}

.

\widehat{ABD} = \widehat{BDC}

và

\widehat{DAB} = \widehat{CBD}

.

Câu 2:

Giả sử $AB = 2$ cm, $AD = 3$ cm, $BD = 4$ cm. Độ dài các cạnh $BC$ và $DC$ lần lượt là

BC = 4

cm,

DC = 8

cm.

BC = 6

cm,

DC = 8

cm.

BC = 8

cm,

DC = 6

cm.

BC = 5

cm,

DC = 10

cm.

Câu 4

1đ

Cho các điểm $A, B, C, D, E, F$ như hình vẽ. Biết rằng $DE$ // $AB, \, EF$ // $BC$ , $DE = 4$ cm, $AB = 6$ cm.

Hình 9.29

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\widehat{AEF} = \widehat{ECD}$ (vì cùng bằng $\widehat{ACB}$ ).
b) $\widehat{EAF} = \widehat{CED}$ (hai góc so le trong).
c) $\Delta AEF \backsim \Delta ECD$ theo trường hợp góc - góc.
d) Tỉ số đồng dạng của hai tam giác $\Delta AEF$ và $\Delta ECD$ là $k = \dfrac{2}{3}$ .

Câu 5

1đ

Cho các điểm $A, B, C, D, E$ như hình vẽ. Biết rằng $\widehat{BAC} = \widehat{CDB}$ .

Hình 9.30

Hoàn thành chứng minh $\Delta AED \backsim \Delta BEC$ .

Chứng minh:

Hai tam giác $AEB$ và $DCE$ có:

$\widehat{AEB} = \widehat{DEC}$ (hai góc đối đỉnh);

$\widehat{BAC} = \widehat{CDB}$ (theo giả thiết).

Vậy $\Delta AEB \backsim$ (g.g).

Suy ra $\dfrac{EA}{ED} =$ , hay $\dfrac{EA}{EB} = \dfrac{ED}{EC}$ .

Hai tam giác $AED$ và $BEC$ có:

$\dfrac{EA}{EB} = \dfrac{ED}{EC}$ (chứng minh trên);

$\widehat{AED} = \widehat{BEC}$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy $\Delta AED \backsim \Delta BEC$ ().

c.c.c

\Delta DEC

g.g

\dfrac{EC}{ED}

\dfrac{EC}{EB}

c.g.c

\Delta CDE

\dfrac{EB}{EC}

\Delta DCE

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 6

1đ

Cho hình thang $ABCD$ ( $AB$ // $CD$ ) và các điểm $M, N$ lần lượt trên cạnh $AD$ và $BC$ sao cho $2AM = MD$ , $2BN = NC$ . Biết rằng $AB = 5$ cm, $CD = 6$ cm, độ dài đoạn thẳng $MN$ bằng bao nhiêu cm? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm.

Trả lời: cm.

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống