Liên hệ giữa cung và dây (Nâng cao) SVIP

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm I, M. Kẻ các đường kính IOF và IO'P. Chứng minh $\stackrel\frown{FM}=\stackrel\frown{MP}.$

Bài giải:

Cho tam giác FPA. Trên tia đối của tia FP lấy một điểm J sao cho FJ = FA. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác PAJ. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OM và OI với PA và JP ( M $\in$ PA, I $\in$ JP).

Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống:

OM

Trên dây cung AB của đường tròn tâm O, lấy điểm N và M sao cho AN = NM = MB. Các bán kính đi qua N và M cắt cung nhỏ AB tại I và J . So sánh $\stackrel\frown{AI}$ với $\stackrel\frown{JB}$ và $\stackrel\frown{IJ}$.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình thoi ABCD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AD. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB. Lấy điểm E bất kì trên đường tròn tâm A (không trùng với B và D), điểm F trên đường tròn tâm C sao cho BF song song với DE. So sánh hai cung nhỏ DE và BF.

Đáp số: $\stackrel\frown{DE}$

Cho đường tròn $(O)$, dây $AB$ của đường tròn có độ dài bằng $2a$ và khoảng cách từ điểm chính giữa cung $AB$ đến dây $AB$ bằng $h$.

Bán kính của đường tròn bằng