olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Lập phương trình mặt cầu SVIP

Câu 1 (1đ):

Cho hai điểm A(0;1;−1)A(0;1;-1) và B(−4;1;−5)B(-4;1;-5). Phương trình mặt cầu nhận ABAB làm đường kính là

x2+y2+z2+4x−2y+6z+6=0x^2 + y^2 + z^2+4x-2y+6z+6=0
x2+y2+z2−4x−2y−6z+8=0x^2 + y^2 + z^2-4x-2y-6z+8=0
x2+y2+z2−4x+2y+6z+6=0x^2 + y^2 + z^2-4x+2y+6z+6=0
x2+y2+z2+4x+2y−6z+8=0x^2 + y^2 + z^2+4x+2y-6z+8=0

Câu 2 (1đ):

Phương trình mặt cầu có tâm A(2;2;3)A(2;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng yOzyOz là:

x2+y2+z2+4x−4y+6z+4=0x^2 + y^2 + z^2+4x-4y+6z+4=0
x2+y2+z2+4x+4y−6z+13=0x^2 + y^2 + z^2+4x+4y-6z+13=0
x2+y2+z2−4x+4y+6z+4=0x^2 + y^2 + z^2-4x+4y+6z+4=0
x2+y2+z2−4x−4y−6z+13=0x^2 + y^2 + z^2-4x-4y-6z+13=0
Câu 3 (1đ):

Phương trình mặt cầu có tâm là A(0;2;3)A(0;2;3) và đi qua điểm B(0;−1;−1)B(0;-1;-1) là:

x2+y2+z2−4y−6z−12=0x^2 + y^2 + z^2-4y-6z-12=0
x2+y2+z2+4y−6z−12=0x^2 + y^2 + z^2+4y-6z-12=0
x2+y2+z2+4y+6z+25=0x^2 + y^2 + z^2+4y+6z+25=0
x2+y2+z2−4y+6z+25=0x^2 + y^2 + z^2-4y+6z+25=0
Câu 4 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ:x−11=y+11=z2\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z}{2} và hai mặt phẳng (P):x−2y+3z=0,(Q):x−2y+3z+4=0\left( P \right):x-2y+3z=0, \left( Q \right):x-2y+3z+4=0. Mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng Δ\Delta và tiếp xúc cả hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) có bán kính bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

Làm tròn kết quả đến chữ số hàng thập phân thứ hai.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho điểm A(−1;0;0),B(0;0;2),C(0;−3;0).{A\left( -1;0;0 \right),B\left( 0;0;2 \right),C\left( 0;-3;0 \right).} Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC{OABC} là

143\dfrac{\sqrt{14}}{3}.
144\dfrac{\sqrt{14}}{4}.
142\dfrac{\sqrt{14}}{2}.
14\sqrt{14}.
Câu 6 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu đi qua hai điểm A(−1; 2; 4), B(2; −2; 1)A\left( -1;\,2;\,4 \right),\,B\left( 2;\,-2;\,1 \right) và tâm thuộc trục OyOy có đường kính bằng

69\sqrt{69}.
692\dfrac{\sqrt{69}}{2}.
43\sqrt{43}.
432\dfrac{\sqrt{43}}{2}.
Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, gọi I(a;b;0)I\left( a;b;0 \right) và rr lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua A(2;3;−3),  B(2;−2;2),  C(3;3;4)A\left( 2;3;-3 \right),\,\,B\left( 2;-2;2 \right),\,\,C\left( 3;3;4 \right). Khi đó, giá trị của T=a+b+r2T=a+b+{{r}^{2}} bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=1(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1 và mặt phẳng (P):x+y+z−1=0(P):x+y+z-1=0. Gọi (S′)(S') là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của (S)(S)và (P)(P) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q):x+1=0(Q):x+1=0. Gọi I(a;b;c)I(a;b;c) là tâm của mặt cầu (S′)\left( {S'} \right), tính giá trị T=a+b+cT=a+b+c.

Trả lời: .

Câu 9 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(1;0;−3)I\left( 1;0;-3 \right) và bán kính R=5R=5 là

(x−1)2+y2+(z+3)2=5{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=5.
(x+1)2+y2+(z−3)2=5{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=5.
(x−1)2+y2+(z+3)2=25{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25.
(x+1)2+y2+(z−3)2=25{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=25.
Câu 10 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm I(1 ; 4 ; 0)I\left( 1\,;\,4\,;\,0 \right). Mặt cầu (S)\left( S \right) tâm II và đi qua M(1 ; 4 ; −2)M\left( 1\,;\,4\,;\,-2 \right) có phương trình là

(x−1)2+(y−4)2+z2=2{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=2.
(x−1)2+(y−4)2+z2=4{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4.
(x+1)2+(y+4)2+z2=2{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=2.
(x+1)2+(y+4)2+z2=4{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=4.
Câu 11 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(1;−3;0)I\left( 1;-3;0 \right) và bán kính bằng 22. Phương trình của (S)\left( S \right) là

(x+1)2+(y−3)2+z2=2{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{z}^{2}}=2.
(x−1)2+(y+3)2+z2=4{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}+{{z}^{2}}=4.
(x−1)2+(y+3)2+z2=2{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}+{{z}^{2}}=2.
(x+1)2+(y−3)2+z2=4{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{z}^{2}}=4.
Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục OxyzOxyz, cho điểm I(3;4;2)I\left( 3;4;2 \right). Phương trình mặt cầu tâm II và tiếp xúc với trục OzOz là

(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=25{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=25.
(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=5{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.
(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=4{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4.
(x−3)2+(y−4)2+(z−2)2=16{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16.
Câu 13 (1đ):

Cho mặt cầu (S)\left( S \right) tâm I(1;  2; −4)I\left( 1;\,\,2;\,-4 \right) và có thể tích bằng 36π36\pi . Phương trình của mặt cầu (S)\left( S \right) là

(x−1)2+(y−2)2+(z−4)2=9{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9.
(x−1)2+(y−2)2+(z+4)2=9{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=9.
(x−1)2+(y−2)2+(z+4)2=3{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=3.
(x+1)2+(y+2)2+(z−4)2=9{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9.
Câu 14 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I(−3;2;−4)I\left( -3;2;-4 \right) và tiếp xúc với mặt phẳng OxzOxz?greghe

(x+3)2+(y−2)2+(z+4)2=4{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=4.
(x−3)2+(y+2)2+(z−4)2=2{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=2.
(x−3)2+(y+2)2+(z−4)2=16{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=16.
(x+3)2+(y−2)2+(z+4)2=9{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=9.
Câu 15 (1đ):

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−1−2=z−11d:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-1}{1} và hai mặt phẳng (P):x−2y+2z+2=0,(Q):x+2y−2z+14=0.\left( P \right):x-2y+2z+2=0, \left( Q \right):x+2y-2z+14=0. Mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(a;b;c)(a<0)I\left( a;b;c \right) \left( a\lt 0 \right) thuộc d,d, đồng thời (S)\left( S \right) tiếp xúc với (P)\left( P \right) và (Q).\left( Q \right). Bán kính RR của (S)\left( S \right) bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
OLM©2022OLM \copyright 2022
Phần quà đặc biệt từ OLM
vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.
Khám phá ngay
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP