Luyện tập Lập phương của một tổng hay một hiệu lớp 8

Câu 1

1đ

Với $A$ và $B$ là các biểu thức tùy ý ta có $(A + B)^3 =$

A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3

.

A^3 + 3A^2B^2 +3AB+ B^3

.

A^3 + A^2B+AB^2 + B^3

.

A^3 + B^3

.

Câu 2

1đ

Với $A$ và $B$ là các biểu thức tùy ý ta có: $(A - B)^3 =$

A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3

.

A^3 - 3A^2B - 3AB^2 - B^3

.

A^3 - B^3

.

A^3 -A^2B + AB^2 - B^3

.

Câu 3

1đ

Biểu thức $(x-2y )^3$ bằng

x^3-6x^2y+12xy^2-4y^3

.

x^3-3x^2y+12xy^2-8y^3

.

x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3

.

x^3-3xy+3x^2y+y^3

.

Câu 4

1đ

Đẳng thức nào sau đây đúng?

(2x-y )^3=2x^3-6x^{2}y+6xy-y^3

.

a^3+3a^2+3a+1=(a+1 )^3

.

(3a+1 )^3=3a^3+9a^2+3a+1

.

8+12y+6y^2+y^3=(8+y^3)

.

Câu 5

1đ

Viết biểu thức $8x^3+36x^2+54x+27$ dưới dạng lập phương của một tổng ta được

(4x+9 )^3

.

(2x+9 )^3

.

(4x+3 )^3

.

(2x+3 )^3

.

Câu 6

1đ

Chọn phương án đúng.

$\left(2x-y\right)^{3}$ $=$

-8x^{3}+12x^{2}y-6xy^{2}+y^{3}

.

8x^{3}+12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}

.

-8x^{3}-12x^{2}y-6xy^{2}-y^{3}

.

8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}

.

Câu 7

1đ

Giá trị của các biểu thức $A=8 x^{3}-12 x^{2} y+6 x y^{2}-y^{3}$ tại $x=\dfrac{1}{2}; \, y=1$ là

\dfrac52

.

1

.

\dfrac12

.

0

.

Câu 8

1đ

Giá trị của biểu thức $x^3+3x^2+3x+1$ tại $x=1$ là

2

.

8

.

6

.

4

.

Câu 9

1đ

Đa thức $-8 x^{3}+12 x^{2} y-6 x y^{2}+y^{3}$ được thu gọn thành

(2 x+y)^{3}

.

(-2 x+y)^{3}

.

(2 x-y)^{3}

.

-(2 x+y)^{3}

.

Câu 10

1đ

Giá trị của biểu thức $8x^3+4x^2+\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{27}$ khi $x=\dfrac{1}{6}$ bằng

\dfrac{8}{27}

.

\dfrac{2}{3}

.

-\dfrac{8}{27}

.

-\dfrac{2}{3}

.

Câu 11

1đ

Cho $x^3+12x^2+48x+64=(x+a )^3$ . Giá trị của $a$ là

8

.

4

.

3

.

-4

.

Câu 12

1đ

Để đa thức $x^3+6x^2+12x+m$ là lập phương của một tổng thì giá trị của $m$ là

8

.

16

.

4

.

6

.

Câu 13

1đ

Cho biểu thức $8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Biểu thức trên được viết dưới dạng lập phương $(2x-y )^3$ .
b) Với $x=1;y=-1$ thì biểu thức trên nhận giá trị bằng $9$ .
c) Với $x=\dfrac{1}{2};y=1$ thì biểu thức nhận giá trị bằng $0$ .
d) Với $y=2x$ thì $8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3$ luôn nhận giá trị dương.

Câu 14

1đ

Cho biểu thức $\Big(2x+\dfrac{1}{2}\Big)^3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khai triển biểu thức trên ta được $8x^3+3x^2+\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{8}$ .
b) Với $x = \dfrac12$ biểu thức nhận giá trị bằng $\dfrac{8}{3}$ .
c) Để biểu thức nhận giá trị bằng $0$ thì $x=-1$ .
d) Để biểu thức nhận giá trị bằng $27$ thì $x=\dfrac{5}{4}$ .

Câu 15

1đ

Giá trị $x$ thỏa mãn $x^3 - 12x^2 + 48x - 64 = 0$ là

x = 8

.

x = 4

.

x = -4

.

x = -8

.

Bài liên quan

Lập phương của một tổng hay một hiệu

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

Báo lỗi