Kết quả của phép tính $\sqrt{\dfrac{121}{225}}$ là

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=\dfrac{1}{2} x^{2}$ ?

Nghiệm của phương trình $(x-4)(x-1)=0$ là

Bất phương trình $2x-8 \leq 0$ có nghiệm là

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}-6 x+5=0$ với $x_{1}\lt x_{2}$. Giá trị $x_{2}$ là

Không gian mẫu $\Omega$ của phép thử gieo một đồng xu có hai mặt $S$ và $N$ cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp là

Một chiếc thang được tựa vào tường, đầu thang cách mặt đất $5$ m và thang nghiêng một góc $60^{\circ}$ so với mặt đất. Chiều dài của chiếc thang là (kết quả làm tròn đến hàng phàn trăm)

Thể tích cùa hình nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là

Tính giá trị cúa biểu thức $A=3 \sqrt{2}- \sqrt{18}+\sqrt{25}$.

Rút gọn biếu thức $P=\Big(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\Big): \dfrac{x+1}{x-9}$ với $x \geq 0, x \neq 9$. Tìm $x$ đề $P=3$.

Cho hàm số $y=-3 x^{2}$ có đồ thị $(P)$. Tìm tọa độ các điểm thuộc $(P)$ có tung độ bằng $-27$.

Giải hệ phương trình $$\begin{cases}4 x+y=11 \\ 3 x-y=3\end{cases}$$.

Một bạn học sinh đi xe đạp điện từ nhà đến trường trên quãng đường $8$ km với tốc độ không đổi. Lúc về, bạn tăng tốc độ thêm $4$ km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là $4$ phút. Tính tốc độ lúc đi cùa bạn học sinh đó.

Thống kê số lượng đặc sản na Chi Lăng đóng hộp bán ra trong một ngày tại một cửa hàng, ta được bảng sau:

Giả sử trong ngày hôm đó mỗi khách hàng đến cửa hàng mua $1$ hộp na.

Đề phục ṿu việc di chuyển của khách hàng giữa các tầng trong trung tâm thương mại $X$, chủ đầu tư cho lắp hệ thống thang cuốn tự động. Biết rằng thang cuốn $AB$ có chiều dài $7,5$ m và nghiêng một góc $33^{\circ}$ so với phương ngang (minh họa hình bên). Tính khoảng cách giữa hai tầng liên tiếp $AH$ của trung tâm thương mại $X$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị là m).

Bạn Thu dùng gáo nước dạng nửa hình cầu bán kính $6$ cm múc nước trong thùng hình trụ có bán kính đáy là $12$ cm, chiều cao $40$ cm để tưới cây cảnh trong sân trường. Biết rằng mỗi cây cần tưới $2$ gáo nước đầy.

Cho tam giác $ABC$ nhọn ($AB\lt AC$), nội tiếp trong đường tròn $(O)$. Các đường cao $BE$; $CF$ cắt nhau tại $H$.

a) Chưng minh tứ giác $BFEC$ nội tiếp.

b) Gọi $A M$ là đường kính của đường tròn $(O)$, $N$ là giao điểm của $BC$ và $AM, P$ là giao điểm của $AH$ và $FE$. Giả sử $HM$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai $G$. Chứng minh rằng $\widehat{BAH}=\widehat{MAC}$ và $NP \bot AG$.