Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn $x$?

Cho phương trình bậc hai $a x^{2}+b x+c=0 \ (a \neq 0)$ ẩn $x$, biệt thức $\Delta=b^{2}-4ac$. Phương trình có nghiệm khi

Điều tra về việc tiêu thụ điện năng (tính theo kWh) của một số gia đình trong một tổ dân phố, thu được kết quả sau:

Tổng số hộ gia đình tiêu thụ mức điện năng dưới $100$ kWh là

Đồ thị của hàm số $y=-x^{2}$ đi qua điểm nào sau đây?

Cho hai số $m$ và $n$, biết $m\gt n$. Khẳng định sai là

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có độ dài cạnh bằng $9$ cm là

Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ (như hình vẽ bên).

Phép quay ngược chiều $240^\circ$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm nào sau đây?

Cho hai đường tròn ($O; 5$ cm) và ($O'; 4$ cm) có $OO'=9$ cm. Khi đó, vị trí tương đối của hai đường tròn là

Sau khi đo chiều cao của các học sinh lớp 9A, nhân viên y tế Trường THCS X thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[155; 158)$ là

Hai hệ phương trình $$\begin{cases}2 x+y=3 \\ x+y=1\end{cases}$$ và $$\begin{cases}a x+2 y=0 \\ 3 x-2 y=8\end{cases}$$ có cùng một nghiệm là cặp số $(x; y)$ khi

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có đường cao $AH \ (H \in BC$). Biết rằng $\widehat{B}=60^{\circ}$ và $AC=10$ cm (như hình vẽ bên).

Trong một hộp kín đựng $5$ quả bóng có cùng kích thước và khối lượng được đánh số $1; 2; 4; 6; 7$. Bạn Châu lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả bóng trong hộp. Gọi cặp số $(x; y)$ là các kết quả của phép thử, trong đó $x, y$ là số ghi trên hai quả bóng được lấy ra.

Rút gọn biểu thức $A=2 \sqrt{20}-\dfrac{15}{\sqrt{5}}+\sqrt{(\sqrt{5}-7)^{2}}$.

Giải bất phương trình $3(x-5)-10 \geq 11+9 x$.

Cho hình vẽ, biết $BA$ là tiếp tuyến của đường tròn tâm $O$ ($A$ là tiếp điểm) và $\widehat{ABO}=28^{\circ}$.

Tính số đo cung lớn $AD$.

Một xưởng may phải may $360$ bộ quần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn $4$ bộ quần áo so với kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành công việc trước một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may bao nhiêu bộ quần áo?

Để chuẩn bị cho một buổi tiệc sinh nhật của các bạn trong lớp, lớp trưởng muốn làm $15$ chiếc mũ sinh nhật bằng giấy màu có dạng hình nón với chu vi đáy là $62,8$ cm và chiều cao $24$ cm (minh họa như hình vẽ bên dưới). Em hãy giúp bạn lớp trưởng tính tổng số tiền mua giấy để làm $15$ chiếc mũ đó (kết quả làm tròn đến hàng nghìn, lấy $\pi \approx 3,14$). Biết rằng giá tiền mua giấy màu là $50 \ 000$ đồng/m$^{2}$ và trong quá trình làm mũ thì diện tích giấy hao phí là $10\%$ (do mép dán và phần giấy dư bỏ đi).

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai $x^{2}+9 x+15=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $M=x_{1}+\sqrt{x_{1}^{2}+9 x_{1}+79}-|x_{2}-2 \ 026|$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB\gt AC$, đường trung tuyến $AM$. Trên cạnh $AB$ lấy một điểm $D$ sao cho $AD\gt DB$, vẽ đường tròn tâm $D$ tiếp xúc với cạnh $BC$ tại $H$. Từ điểm $C$ vẽ tiếp tuyến thứ hai $CE$ của đường tròn tâm $D$ ($E$ là tiếp điểm). Gọi $K$ là trung điểm của $AE, I$ là giao điểm của $CE$ và $AM$. Chứng minh rằng đường thẳng $KI$ đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác $CMI$.