KSCL THPT YÊN MÔ B - NINH BÌNH năm 2026

Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Rút gọn biểu thức $T = \sin \Big( \dfrac{\pi}{3} + x \Big) - \sin \Big( \dfrac{\pi}{3} - x \Big)$ ta được kết quả là

T = \sqrt{3}\cos x

T = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

T = \sin 2x

T = \sin x

Câu 2

1đ

Cho $(u_n)$ là cấp số cộng có số hạng đầu bằng $2$ , công sai bằng $5$ . Tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng

-230

-410

-205

245

Câu 3

1đ

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $BD$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

MN

(SAB)

MN

(SAC)

MN

(SBC)

MN

(SAD)

Câu 4

1đ

Hàm số nào sau đây liên tục tại $x = 1$ ?

f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 - 1}{x - 1} & khi \,\,x \lt 1 \\ x - 1 & khi \,\,x \ge 1 \end{cases}

f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 - 1}{x - 1} & khi \,\, x \lt 1 \\ 2x - 1 & khi \,\,x \ge 1 \end{cases}

f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 - 1}{x - 1} & khi \,\,x \lt 1 \\ 2x & khi \,\,x \ge 1 \end{cases}

f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 - 1}{x - 1} & khi \,\,x \lt 1 \\ 2x + 1 & khi \,\, x \ge 1 \end{cases}

Câu 5

1đ

Cho biểu thức $T = x^{-\frac{3}{4}} \sqrt[4]{x^5}$ ( $x > 0$ ). Khẳng định nào sau đây đúng?

T = x^2

T = x^{\frac{1}{2}}

T = x^{-2}

T = x^{-\frac{1}{2}}

Câu 6

1đ

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $2a$ , cạnh bên bằng $a$ . Số đo của góc nhị diện $[A, B'C',A']$ bằng

45^\circ

30^\circ

90^\circ

60^\circ

Câu 7

1đ

Cho hình chóp $S.ABC$ , biết $SA \perp (ABC)$ và tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Đường thẳng $AB$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(ABC)

(SBC)

(SAC)

(SAB)

Câu 8

1đ

Hai xạ thủ $A$ và $B$ cùng bắn súng một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ $A$ và $B$ lần lượt bằng $\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{2}{5}$ . Xác suất để cả hai xạ thủ $A$ và $B$ cùng bắn trúng bia là

\dfrac{2}{15}

\dfrac{11}{15}

\dfrac{13}{15}

\dfrac{3}{5}

Câu 9

1đ

Từ một hộp gồm $13$ quả cầu cân đối và đồng chất, trong đó có $8$ quả cầu màu trắng và $5$ quả cầu màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $2$ quả cầu từ hộp. Xác suất lấy được $2$ quả cầu cùng màu là

\dfrac{20}{39}

\dfrac{3}{13}

\dfrac{17}{39}

\dfrac{19}{39}

Câu 10

1đ

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^3 - x^2 + 1$ là

y '= x^2 - 2x + 1

y '= x^2 - 2x

y '= \dfrac{1}{3}x^2 - 2x

y '= x^3 - 2x

Câu 11

1đ

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+4x-5$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là

y=6x-1

y=6x+1

y=6x+6

y=6x-6

Câu 12

1đ

Khi thống kê điểm môn toán của $30$ học sinh lớp $11$ , ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Điểm	$[0;2)$	$[2;4)$	$[4;6)$	$[6;8)$	$[8;10)$
Số học sinh	$2$	$5$	$3$	$12$	$8$

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

[4; 6)

[6; 8)

[2; 4)

[8; 10]

Phần II: Trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho phương trình lượng giác $2\sin x = \sqrt{2}$ (1).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương với phương trình (1) là $\sin x = \sin\dfrac{\pi}{4}$ .
b) Phương trình (1) có nghiệm là: $x = \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi; x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi \, \,(k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình (1) có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\dfrac{3\pi}{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình (1) trong khoảng $\Big( -\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2} \Big)$ là hai nghiệm.

Câu 14

1đ

Cho bất phương trình: $\log_{0,3}(2x + 1) \le \log_{0,3}(3x)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điều kiện xác định của bất phương trình là $x > -\dfrac{1}{2}$ .
b) Bất phương trình tương đương với: $2x + 1 \le 3x$ .
c) Tập nghiệm của bất phương trình là $S = (0; 1]$ .
d) $x = \dfrac{1}{2}$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 15

1đ

Cho hình chóp $S \cdot ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA = a\sqrt{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SA \bot BD$ .
b) $(SAC) \bot (SBD)$ .
c) Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $30^\circ$ .
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD$ và $SB$ bằng $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ .

Câu 16

1đ

Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là $v_0$ (m/s) sau đó dừng lại, phương trình quãng đường của vật là $s = s(t) = -t^3 + 6t^2 + 15t$ trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 2$ (s) là $v = 18$ (m/s).
b) Vận tốc của vật tại thời điểm $t$ là $v(t) = -3t^2 + 12t + 15$ (m/s).
c) Vật đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm $t = 2$ (s).
d) Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là $t = 4$ (s).

Phần III: Trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là $50$ mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kề trước đó. Tổng lượng thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc $10$ ngày liên tiếp bằng bao nhiêu mg? (Không làm tròn các bước trung gian chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bằng $1$ . Hình chiếu của đỉnh $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm $H$ của $AB$ . Góc tạo bởi $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^\circ$ . Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một người cần sơn các mặt của một cái bục (trừ đáy lớn) để đặt một bức tượng. Bục có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn $1$ m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng $0,7$ m. Tổng diện tích cần sơn bằng bao nhiêu mét vuông? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 20

1đ

Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao được xác định bởi công thức: $V(t) = 15\,000e^{-0,15t}$ , trong đó $V(t)$ được tính bằng USD và $t$ được tính bằng năm. Sau ít nhất bao nhiêu năm, giá trị còn lại của chiếc xe chỉ là $4\,518$ USD? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 21

1đ

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x}{\sqrt{9x^2+5}-1}$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x) \ge 0$ là đoạn $[a; b]$ . Giá trị của biểu thức $S = a^2 + b^2$ bằng bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mườii).

Trả lời:

Câu 22

1đ

Một hộp có $15$ chiếc thẻ được đánh số lần lượt từ $1$ đến $15$ . Chọn ngẫu nhiên $3$ thẻ từ hộp đó. Xác suất để tổng $3$ số ghi trên $3$ thẻ đó là một số chia hết cho $3$ bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Bài liên quan

Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Phần II: Trắc nghiệm đúng - sai

Phần III: Trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống