Khoá học Lớp 12 Ôn thi trung học phổ thông, ĐGNL môn Toán 2025 Đề thi thử các trường mới nhất KSCL THPT YÊN MÔ B - NINH BÌNH năm 2026
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)
Câu 1
1đ

Rút gọn biểu thức T=sin⁡(π3+x)−sin⁡(π3−x)T = \sin \Big( \dfrac{\pi}{3} + x \Big) - \sin \Big( \dfrac{\pi}{3} - x \Big) ta được kết quả là

T=3cos⁡xT = \sqrt{3}\cos x.
T=32T = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
T=sin⁡2xT = \sin 2x.
T=sin⁡xT = \sin x.
Câu 2
1đ

Cho (un)(u_n) là cấp số cộng có số hạng đầu bằng 22, công sai bằng 55. Tổng 1010 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng

−230-230.
−410-410.
−205-205.
245245.
Câu 3
1đ

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm của SBSB và BDBD.

Khẳng định nào sau đây đúng?

MNMN // (SAB)(SAB).
MNMN // (SAC)(SAC).
MNMN // (SBC)(SBC).
MNMN // (SAD)(SAD).
Câu 4
1đ

Hàm số nào sau đây liên tục tại x=1x = 1?

f(x)={x2−1x−1khi  x<1x−1khi  x≥1f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 - 1}{x - 1} & khi \,\,x \lt 1 \\ x - 1 & khi \,\,x \ge 1 \end{cases}.
f(x)={x2−1x−1khi  x<12x−1khi  x≥1f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 - 1}{x - 1} & khi \,\, x \lt 1 \\ 2x - 1 & khi \,\,x \ge 1 \end{cases}.
f(x)={x2−1x−1khi  x<12xkhi  x≥1f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 - 1}{x - 1} & khi \,\,x \lt 1 \\ 2x & khi \,\,x \ge 1 \end{cases}.
f(x)={x2−1x−1khi  x<12x+1khi  x≥1f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 - 1}{x - 1} & khi \,\,x \lt 1 \\ 2x + 1 & khi \,\, x \ge 1 \end{cases}.
Câu 5
1đ

Cho biểu thức T=x−34x54T = x^{-\frac{3}{4}} \sqrt[4]{x^5} (x>0x > 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

T=x2T = x^2.
T=x12T = x^{\frac{1}{2}}.
T=x−2T = x^{-2}.
T=x−12T = x^{-\frac{1}{2}}.
Câu 6
1đ

Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a2a, cạnh bên bằng aa. Số đo của góc nhị diện [A,B′C′,A′][A, B'C',A'] bằng

45∘45^\circ.
30∘30^\circ.
90∘90^\circ.
60∘60^\circ.
Câu 7
1đ

Cho hình chóp S.ABCS.ABC, biết SA⊥(ABC)SA \perp (ABC) và tam giác ABCABC vuông tại AA. Đường thẳng ABAB vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(ABC)(ABC).
(SBC)(SBC).
(SAC)(SAC).
(SAB)(SAB).
Câu 8
1đ

Hai xạ thủ AA và BB cùng bắn súng một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ AA và BB lần lượt bằng 13\dfrac{1}{3} và 25\dfrac{2}{5}. Xác suất để cả hai xạ thủ AA và BB cùng bắn trúng bia là

215\dfrac{2}{15}.
1115\dfrac{11}{15}.
1315\dfrac{13}{15}.
35\dfrac{3}{5}.
Câu 9
1đ

Từ một hộp gồm 1313 quả cầu cân đối và đồng chất, trong đó có 88 quả cầu màu trắng và 55 quả cầu màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 22 quả cầu từ hộp. Xác suất lấy được 22 quả cầu cùng màu là

2039\dfrac{20}{39}.
313\dfrac{3}{13}.
1739\dfrac{17}{39}.
1939\dfrac{19}{39}.
Câu 10
1đ

Đạo hàm của hàm số y=13x3−x2+1y = \dfrac{1}{3}x^3 - x^2 + 1 là

y′=x2−2x+1y '= x^2 - 2x + 1.
y′=x2−2xy '= x^2 - 2x.
y′=13x2−2xy '= \dfrac{1}{3}x^2 - 2x.
y′=x3−2xy '= x^3 - 2x.
Câu 11
1đ

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+4x−5y={{x}^{2}}+4x-5 tại điểm có hoành độ bằng 1 là

y=6x−1y=6x-1.
y=6x+1y=6x+1.
y=6x+6y=6x+6.
y=6x−6y=6x-6.
Câu 12
1đ

Khi thống kê điểm môn toán của 3030 học sinh lớp 1111, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Điểm

[0;2)[0;2)

[2;4)[2;4)

[4;6)[4;6)

[6;8)[6;8)

[8;10)[8;10)

Số học sinh

22

55

33

1212

88

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

[4;6)[4; 6).
[6;8)[6; 8).
[2;4)[2; 4).
[8;10][8; 10].

Phần II: Trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)
Câu 13
1đ

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡x=22\sin x = \sqrt{2} (1).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương với phương trình (1) là sin⁡x=sin⁡π4\sin x = \sin\dfrac{\pi}{4}.
b) Phương trình (1) có nghiệm là: x=3π4+k2π;x=π4+k2π  (k∈Z)x = \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi; x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi \, \,(k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình (1) có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 3π4\dfrac{3\pi}{4}.
d) Số nghiệm của phương trình (1) trong khoảng (−π2;π2)\Big( -\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2} \Big) là hai nghiệm.
Câu 14
1đ

Cho bất phương trình: log⁡0,3(2x+1)≤log⁡0,3(3x)\log_{0,3}(2x + 1) \le \log_{0,3}(3x).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Điều kiện xác định của bất phương trình là x>−12x > -\dfrac{1}{2}.
b) Bất phương trình tương đương với: 2x+1≤3x2x + 1 \le 3x.
c) Tập nghiệm của bất phương trình là S=(0;1]S = (0; 1].
d) x=12x = \dfrac{1}{2} thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Câu 15
1đ

Cho hình chóp S⋅ABCDS \cdot ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh bằng aa, SASA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) và SA=a3SA = a\sqrt{3}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) SA⊥BDSA \bot BD.
b) (SAC)⊥(SBD)(SAC) \bot (SBD).
c) Góc giữa đường thẳng SBSB và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng 30∘30^\circ.
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng ADAD và SBSB bằng a32\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.
Câu 16
1đ

Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là v0v_0 (m/s) sau đó dừng lại, phương trình quãng đường của vật là s=s(t)=−t3+6t2+15ts = s(t) = -t^3 + 6t^2 + 15t trong đó tt tính bằng giây và ss tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Vận tốc của vật tại thời điểm t=2t = 2 (s) là v=18v = 18 (m/s).
b) Vận tốc của vật tại thời điểm tt là v(t)=−3t2+12t+15v(t) = -3t^2 + 12t + 15 (m/s).
c) Vật đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm t=2t = 2 (s).
d) Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là t=4t = 4 (s).

Phần III: Trả lời ngắn

(6 câu)
Câu 17
1đ

Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 5050 mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kề trước đó. Tổng lượng thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 1010 ngày liên tiếp bằng bao nhiêu mg? (Không làm tròn các bước trung gian chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 18
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông, cạnh bằng 11. Hình chiếu của đỉnh SS lên mặt phẳng (ABCD)(ABCD) là trung điểm HH của ABAB. Góc tạo bởi SCSC và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng 60∘60^\circ. Thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD bằng bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 19
1đ

Một người cần sơn các mặt của một cái bục (trừ đáy lớn) để đặt một bức tượng. Bục có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn 11 m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,70,7 m. Tổng diện tích cần sơn bằng bao nhiêu mét vuông? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 20
1đ

Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao được xác định bởi công thức: V(t)=15 000e−0,15tV(t) = 15\,000e^{-0,15t}, trong đó V(t)V(t) được tính bằng USD và tt được tính bằng năm. Sau ít nhất bao nhiêu năm, giá trị còn lại của chiếc xe chỉ là 4 5184\,518 USD? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 21
1đ

Cho hàm số f(x)=x9x2+5−1f(x) = \dfrac{x}{\sqrt{9x^2+5}-1}. Tập nghiệm của bất phương trình f′(x)≥0f'(x) \ge 0 là đoạn [a;b][a; b]. Giá trị của biểu thức S=a2+b2S = a^2 + b^2 bằng bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mườii).

Trả lời:

Câu 22
1đ

Một hộp có 1515 chiếc thẻ được đánh số lần lượt từ 11 đến 1515. Chọn ngẫu nhiên 33 thẻ từ hộp đó. Xác suất để tổng 33 số ghi trên 33 thẻ đó là một số chia hết cho 33 bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi