Kiến thức cần đạt bài 1

Câu 1 (1đ):

Kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề sau.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Hàm số $f(x)=-\dfrac{x^2}{2}$ nghịch biến trên đoạn $[2;+\infty)$ .
Hàm số $g(x)=\dfrac{x-1}{x+1}$ đồng biến trên $\mathbb R$ .
Hàm số $h(x)=2x^4+1$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$ .

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

(-∞ ; -2)

.

(-2 ; 2 )

.

(2 ; +∞ )

.

(-∞ ; 0)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số có đồ thị như sau:

@graph([f1],[500,500],[2,2],[['A',p.x1,f1(p.x1)], ['B',p.x2,f1(p.x2)]],true)@

Hàm số đã cho @qu[p.t]@ trong khoảng nào dưới đây?

@p.o[0]@.

@p.o[2]@.

@p.o[1]@.

@p.o[3]@.

 + p.khoang[0] + ';
   p.o[1] = ' + p.khoang[1] + ';
   p.o[2] = '$(' + Math.min(p.x1, p.x2) + ' ; +∞);
   p.o[3] = '$(-∞ ; ' + Math.max(p.x1, p.x2) + ');
} else if ((p.a > 0 && p.t ==1) || (p.a < 0 && p.t ==0)) {
   p.o[0] = ' + p.khoang[1] + ';
   p.o[1] =  ' + p.khoang[2] + ';
   p.o[2] = '$(' + Math.min(p.x1, p.x2) + ' ; +∞);
   p.o[3] = '$(-∞ ; ' + Math.max(p.x1, p.x2) + ');
} 

function f1(x){return p.a*x*x*x/3 + p.b*x*x/2 + p.c*x + p.d};
function graph(func,kt,origin,point,project){ //[hs1, hs2, ...], [rộng, dài], vị trí của tâm O, [[tên điểm 1, x1, y1],[tên điểm 2, x2, y2]], chiếu xuống Ox, Oy hay không?
var w, h;
if (kt.length <= 1) {
 w = 400; 
 h = 400;
} else{
 w = kt[0];
 h = kt[1];
};

var x0, y0;
if (origin.length <= 1){ //gốc tọa độ
 x0 = w/2;
 y0 = h/2;
}else {
 x0 = w/origin[0];
 y0 = h/origin[1];
};

var scale = 20;
var str = '<svg width="' + w + '" height="' + h + '">';

//vẽ trục số
//trục X
var x_ax = '<line x1="0" y1="' + y0 + '" x2="' + w + '" y2="' + y0 + '" stroke="rgb(0,0,0)" stroke-width="2" />';
    x_ax += '<polyline points="' + (w-10) + ',' + (y0-5) + ' ' + w + ',' + y0 + ' ' + (w-10) + ',' + (y0+5) + '" stroke="rgb(0,0,0)" stroke-width="1" fill="none" />';
    x_ax += '<text x="' + (w-10) + '" y="' + (y0+15) + '" font-size="15">x</text>';
//trục Y
var y_ax = '<line x1="' + x0 + '" y1="0" x2="' + x0 + '" y2="' + h + '" stroke="rgb(0,0,0)" stroke-width="2" />';
    y_ax += '<polyline points="' + (x0-5) + ',' + 10 + ' ' + x0 + ',' + 0 + ' ' + (x0+5) + ',' + 10 + '" stroke="rgb(0,0,0)" stroke-width="1" fill="none"/>';
    y_ax += '<text x="' + (x0-15) + '" y="' + 10 + '" font-size="15">y</text>';
    y_ax += '<text x="' + (x0-15) + '" y="' + (y0+15) + '" font-size="15">O</text>';

for(var i=1; i<= Math.floor((h-y0)/scale); i++){ //đường kẻ song song với Ox
 str += '<line x1="0" y1="' + (y0+ i*scale) + '" x2="' + w + '" y2="' + (y0+i*scale) + '" stroke="rgb(0,0,0)" stroke-width="0.2" />';
 str += '<text x="' + (x0+5) + '" y="' + (y0+i*scale - 5) + '" font-size="12">' + (-i) + '</text>';
};

for(var i=1; i<= Math.floor(y0/scale); i++){ //đường kẻ song song với Ox, >0
 str += '<line x1="0" y1="' + (y0- i*scale) + '" x2="' + w + '" y2="' + (y0-i*scale) + '" stroke="rgb(0,0,0)" stroke-width="0.2" />';
 str += '<text x="' + (x0+5) + '" y="' + (y0-i*scale + 12) + '" font-size="12">' + (i) + '</text>';
};

for(var i=1; i<= Math.floor((w-x0)/scale); i++){ //đường kẻ song song với Oy
 str += '<line x1="' + (x0+i*scale) + '" y1="0" x2="' + (x0+i*scale) + '" y2="' + h + '" stroke="rgb(0,0,0)" stroke-width="0.2" />';
 str += '<text x="' + (x0+i*scale - 10) + '" y="' + (y0 - 5) + '" font-size="12">' + i + '</text>';
};

for(var i=1; i<= Math.floor(x0/scale); i++){ //đường kẻ song song với Oy, <0
 str += '<line x1="' + (x0-i*scale) + '" y1="0" x2="' + (x0-i*scale) + '" y2="' + h + '" stroke="rgb(0,0,0)" stroke-width="0.2" />';
 str += '<text x="' + (x0-i*scale - 5) + '" y="' + (y0- 5) + '" font-size="12">' + (-i) + '</text>';
};

// vẽ đồ thị
var xx1, yy1, xx2, yy2,dx = 1 //độ chia nhỏ 
var iMax = Math.floor((w - x0)/dx), iMin = -Math.floor(x0/dx);
var color = ['green', 'purple', 'blue', 'orange', 'brown', 'DarkBlue', 'ForestGreen', 'BlueViolet'];
for(j=0; j<func.length; j++){
for (var i=iMin; i<= iMax; i++){
 xx1= dx*i; yy1 = scale*func[j](xx1/scale);
 xx2= dx*(i+1); yy2 = scale*func[j](xx2/scale);
 str += '<line x1="' + (x0+xx1) + '" y1="' + (y0-yy1)+ '" x2="' + (x0+xx2) + '" y2="' + (y0-yy2) + '" stroke="' + color[j] + '" stroke-width="1.6" />';
};
};

//points
for(i = 0; i < point.length; i++){
//project
if(project){
 str += '<line x1="' + (x0+point[i][1]*scale) + '" y1="' + (y0-point[i][2]*scale) + '" x2="' + x0 + '" y2="' + (y0-point[i][2]*scale) + '" stroke="#003366" stroke-width="2" stroke-dasharray="7" />';
 str += '<line x1="' + (x0+point[i][1]*scale) + '" y1="' + (y0-point[i][2]*scale) + '" x2="' + (x0+point[i][1]*scale) + '" y2="' + y0 + '" stroke="#003366" stroke-width="2" stroke-dasharray="7" />';
};

 str += '<circle cx="'+ (x0+point[i][1]*scale) +'" cy="' + (y0-point[i][2]*scale) + '" r="3" stroke="none" fill="red" />';
 str += '<text x="' + (x0+point[i][1]*scale+ ((point[i][1]>0)? 5 : -15)) + '" y="' + (y0-point[i][2]*scale+7) + '" font-size="16">' + point[i][0] + '</text>';
};
return str + x_ax + y_ax + '</svg>';
};

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

( -∞ ;2)

.

( -∞ ; 1 )

.

(0 ; 2)

.

(1 ; +∞ )

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây

Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số đồng biến trên khoảng

\left(-4;4\right)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left(6;+\infty\right)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left(4 ;6\right)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

\left(-\infty ; -4\right)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

\left(0;3\right)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left(-\infty ; -3\right)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

\left(-3 ;3\right)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left(-3 ; 0 \right)

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=\frac{1}{4}x^{4}-\frac{1}{2}x^{2}+4$ nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

(0 ; 1)

(-1 ; +∞)

(1 ; +∞)

(-∞ ; 1)

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=\frac{3x-5}{3x-9}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(3 ; +∞ )

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(\dfrac{5}{3} ; +∞ )

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0 ; +∞)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-∞ ; +∞ )

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ ?

y=x-\cos x

.

y=x-\cot x

.

y=x-\tan x

.

y=x-\sin x

.

Bài học cùng chủ đề

Kiến thức cần đạt bài 1 SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Kiến thức cần đạt bài 1 SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP