Đăng nhập ngay để lưu kết quả bài làm
Đăng nhập

Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song, vuông góc

Câu 1
1đ

Cho mặt phẳng (Q):x−4y+(m−1)z+1=0(Q):x-4y+(m-1)z+1=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)(Q)?

n→=(1;−4;m−1)\overrightarrow{n}=(1;-4;m-1).
n→=(1;−1;m)\overrightarrow{n}=(1;-1;m).
n→=(1;−1;m−1)\overrightarrow{n}=(1;-1;m-1).
n→=(1;−4;1)\overrightarrow{n}=(1;-4;1).
Câu 2
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+2y+3z+1=0(P):x+2y+3z+1=0 và (Q):(m+1)x+(m+3)y+6z+1=0(Q):(m+1)x+(m+3)y+6z+1=0. Giá trị của mm để mặt phẳng (P)(P) song song với mặt phẳng (Q)(Q) là

m=0m=0.
m=2m=2.
m=1m=1.
m=−1m=-1.
Câu 3
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (Q):x+2y+2z−3=0(Q):x+2y+2z-3=0. Mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q)(Q) có dạng

x+2y+2z+D=0x+2y+2z+D=0.
2x+4y−2z+D=02x+4y-2z+D=0.
x+2y+2z+D=0   (D≠−3)x+2y+2z+D=0\,\,\,(D \ne -3).
−2x+2y+z+D=0-2x+2y+z+D=0.
Câu 4
1đ

Cho hai mặt phẳng (P):2x+3y−z+1=0(P):2x+3y-z+1=0 và (Q):(m−1)x+2y+mz−5=0(Q):(m-1)x+2y+mz-5=0. Giá trị của mm để (P)⊥(Q)(P)\bot (Q) là

m=1m=1.
m=−4m=-4
m=3m=3.
m=0m=0.