Khoảng cách (phần 2)
Khoá học Lớp 10 Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. .... Khoảng cách (phần 2)
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Khoảng cách (phần 2)

Câu 1
1đ

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Δ1:6x–8y+3=0\Delta_{1}:6x–8y + 3 = 0 và Δ2:3x–4y–6=0\Delta_{2}:3x–4y–6 = 0 bằng

22.
32\dfrac{3}{2}.
12\dfrac{1}{2}.
52\dfrac{5}{2}.
Câu 2
1đ

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d:7x+y−3=0d:7x + y - 3 = 0 và Δ: {x=−2+ty=2−7t \Delta:\ \left\{ \begin{matrix} x = - 2 + t \\ y = 2 - 7t \\ \end{matrix} \right.\ .

99.
1515.
322\dfrac{3\sqrt{2}}{2}.
950\dfrac{9}{\sqrt{50}}.
Câu 3
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(1;1)A(1;1), B(4;−3)B(4; - 3) và đường thẳng d:x−2y−1=0d:x - 2y - 1 = 0. Điểm MM thuộc dd có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ MM đến đường thẳng ABAB bằng 66là
M(3;7).M(3;7).
M(3;−2711).M\left( 3; - \dfrac{27}{11} \right).
M(−43;−27).M( - 43; - 27).
M(7;3).M(7;3).
Câu 4
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho điểm A(0;1)A(0;1) và đường thẳng d:{x=2+2ty=3+t d:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + 2t \\ y = 3 + t \\ \end{matrix} \right.\ . Điểm MM thuộc dd và cách AA một khoảng bằng 55, có hoành độ âm là
M(−245;−25).M\left( - \dfrac{24}{5}; - \dfrac{2}{5} \right).
M(4;4).M(4;4).
[M(−4;4)M(−245;−25) .\left\lbrack \begin{matrix} M( - 4;4) \\ M\left( - \dfrac{24}{5}; - \dfrac{2}{5} \right) \\ \end{matrix} \right.\ .
M(−4;4).M( - 4;4).
Câu 5
1đ
Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng Δ:2x−y+5=0\Delta:2x - y + 5 = 0 một khoảng bằng 252\sqrt{5}. Tích hoành độ của hai điểm đó bằng
−254.- \dfrac{25}{4}.
−1254.- \dfrac{125}{4}..
−2254.- \dfrac{225}{4}.
−754.- \dfrac{75}{4}.
Câu 6
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(3;−1)A(3; - 1) và B(0;3)B(0;3). Điểm MM thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ MM đến đường thẳng ABAB bằng 11 là
[M(−143;0)M(−43;0) .\left\lbrack \begin{matrix} M\left( - \dfrac{14}{3};0 \right) \\ M\left( - \dfrac{4}{3};0 \right) \\ \end{matrix} \right.\ .
[M(72;0)M(1;0) .\left\lbrack \begin{matrix} M\left( \dfrac{7}{2};0 \right) \\ M(1;0) \\ \end{matrix} \right.\ .
[M(−72;0)M(−1;0) .\left\lbrack \begin{matrix} M\left( - \dfrac{7}{2};0 \right) \\ M( - 1;0) \\ \end{matrix} \right.\ .
[M(143;0)M(43;0) .\left\lbrack \begin{matrix} M\left( \dfrac{14}{3};0 \right) \\ M\left( \dfrac{4}{3};0 \right) \\ \end{matrix} \right.\ .
Câu 7
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(3;0)A(3;0) và B(0;−4)B(0; - 4). Điểm MM thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MABMAB bằng 66 là
[M(0;0)M(0;6) .\left\lbrack \begin{matrix} M(0;0) \\ M(0;6) \\ \end{matrix} \right.\ .
M(6;0).M(6;0).
[M(0;0)M(0;−8) .\left\lbrack \begin{matrix} M(0;0) \\ M(0; - 8) \\ \end{matrix} \right.\ .
M(0;−8).M(0; - 8).
Câu 8
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai đường thẳng Δ1:3x−2y−6=0\Delta_{1}:3x - 2y - 6 = 0 và Δ2:3x−2y+3=0\Delta_{2}:3x - 2y + 3 = 0. Điểm MM thuộc trục hoành sao cho MM cách đều hai đường thẳng đã cho là
M(−12;0).M\left( - \dfrac{1}{2};0 \right).
M(12;0).M\left( \dfrac{1}{2};0 \right).
M(2;0).M\left( \sqrt{2};0 \right).
M(0;12).M\left( 0;\dfrac{1}{2} \right).
Câu 9
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(−2;2),A( - 2;2), B(4;−6)B(4; - 6) và đường thẳng d:{x=ty=1+2t d:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = 1 + 2t \\ \end{matrix} \right.\ . Điểm MM thuộc dd sao cho MM cách đều hai điểm A, BA,\ B là
M(2;5).M(2;5).
M(−3;−5).M( - 3; - 5).
M(−2;−3)M( - 2; - 3)
M(3;7).M(3;7).
Câu 10
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(−1;2),A( - 1;2), B(−3;2)B( - 3;2) và đường thẳng d:2x−y+3=0d:2x - y + 3 = 0. Điểm CC thuộc dd sao cho tam giác ABCABC cân tại CC là
C(0;3)C(0;3)
C(−2;−1).C( - 2; - 1).
C(−32;0).C\left( - \dfrac{3}{2};0 \right).
C(−1;1).C( - 1;1).
Câu 11
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(1;2),A(1;2), B(0;3)B(0;3) và đường thẳng d:y=2d:y = 2. Điểm CC thuộc dd sao cho tam giác ABCABC cân tại BB là
C(4;2).C(4;2).
C(−1;2).C( - 1;2).
C(1;2).C(1;2).
[C(1;2)C(−1;2) .\left\lbrack \begin{matrix} C(1;2) \\ C( - 1;2) \\ \end{matrix} \right.\ .
Câu 12
1đ
Đường thẳng Δ\Delta song song với đường thẳng d:3x−4y+1=0d:3x - 4y + 1 = 0 và cách dd một khoảng bằng 11 có phương trình
3x−4y−6=03x - 4y - 6 = 0 hoặc 3x−4y+4=03x - 4y + 4 = 0.
3x−4y−6=03x - 4y - 6 = 0 hoặc 3x−4y−4=03x - 4y - 4 = 0.
3x−4y+6=03x - 4y + 6 = 0 hoặc 3x−4y−4=03x - 4y - 4 = 0.
3x−4y+6=03x - 4y + 6 = 0 hoặc 3x−4y+4=03x - 4y + 4 = 0.
Câu 13
1đ
Tập hợp các điểm cách đường thẳng Δ:3x−4y+2=0\Delta:3x - 4y + 2 = 0 một khoảng bằng 22 là hai đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A
3x−4y+8=03x - 4y + 8 = 0 hoặc 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0.
B
3x−4y−8=03x - 4y - 8 = 0 hoặc 3x−4y+12=03x - 4y + 12 = 0.
C
3x−4y+8=03x - 4y + 8 = 0 hoặc 3x−4y+12=03x - 4y + 12 = 0.
D
3x−4y−8=03x - 4y - 8 = 0 hoặc 3x−4y−12=03x - 4y - 12 = 0.
Câu 14
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai đường thẳng d1:5x+3y−3=0d_{1}:5x + 3y - 3 = 0 và d2:5x+3y+7=0d_{2}:5x + 3y + 7 = 0 song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với d1,d2d_{1},d_{2} là:
5x+3y+4=0.5x + 3y + 4 = 0.
5x+3y−2=0.5x + 3y - 2 = 0.
5x+3y+2=0.5x + 3y + 2 = 0.
5x+3y−4=0.5x + 3y - 4 = 0.
Câu 15
1đ
Đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm P(2;5)P(2;5) và cách điểm Q(5;1)Q(5;1) một khoảng bằng 33 có phương trình là
y=5y = 5 hoặc 3x+4y−5=0.3x + 4y - 5 = 0.
x=2x = 2 hoặc 7x+24y–134=0.7x + 24y–134 = 0.
y=5y = 5 hoặc 7x+24y–134=0.7x + 24y–134 = 0.
x=2x = 2 hoặc 3x+4y−5=0.3x + 4y - 5 = 0.
Câu 16
1đ
Đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm P(2;5)P(2;5) và cách đều hai điểm A(−1;2)A( - 1;2), B(5;4)B(5;4) có phương trình là
A
x−2=0x - 2 = 0 hoặc x−3y+13=0.x - 3y + 13 = 0.
B
x−2=0x - 2 = 0 hoặc 3x+y−11=0.3x + y - 11 = 0.
C
3x+y−11=03x + y - 11 = 0 hoặc x−3y+13=0.x - 3y + 13 = 0.
D
3x+y−11=0.3x + y - 11 = 0.
Câu 17
1đ
Phương trình đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm P(10;2)P(10;2) và cách đều hai điểm A(3;0)A(3;0), B(−5;4)B( - 5;4),Δ\Delta không song song với ABAB là
x−2=0.x - 2 = 0.
x+2y−14=0.x + 2y - 14 = 0.
2x+y−4=0.2x + y - 4 = 0.
y−2=0.y - 2 = 0.
Câu 18
1đ
Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng Δ1:x+2y−3=0\Delta_{1}:x + 2y - 3 = 0 và Δ2:2x−y+3=0\Delta_{2}:2x - y + 3 = 0?
3x+y=03x + y = 0 và −x+3y−6=0- x + 3y - 6 = 0.
3x+y=03x + y = 0 và x−3y=0x - 3y = 0.
3x+y=03x + y = 0 và x+3y−6=0x + 3y - 6 = 0.
3x+y+6=03x + y + 6 = 0 và x−3y−6=0x - 3y - 6 = 0.
Câu 19
1đ
Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng Δ:x+y=0\Delta:x + y = 0 và trục hoành.
A
(1+2)x−y=0\left( 1 + \sqrt{2} \right)x - y = 0; x+(1−2)y=0x + \left( 1 - \sqrt{2} \right)y = 0.
B
(1+2)x+y=0\left( 1 + \sqrt{2} \right)x + y = 0; x+(1−2)y=0x + \left( 1 - \sqrt{2} \right)y = 0.
C
(1+2)x+y=0\left( 1 + \sqrt{2} \right)x + y = 0; x−(1−2)y=0x - \left( 1 - \sqrt{2} \right)y = 0.
D
x+(1+2)y=0x + \left( 1 + \sqrt{2} \right)y = 0; x+(1−2)y=0x + \left( 1 - \sqrt{2} \right)y = 0.
Câu 20
1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(74;3)A\left( \dfrac{7}{4};3 \right), B(1;2)B(1;2) và C(−4;3)C( - 4;3). Phương trình đường phân giác trong của góc AA là

4x+2y−13=0.4x + 2y - 13 = 0.
4x+8y−31=0.4x + 8y - 31 = 0.
4x−2y−1=0.4x - 2y - 1 = 0.
4x−8y+17=0.4x - 8y + 17 = 0.
Câu 21
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(1;5)A(1;5), B(−4;−5)B( - 4; - 5) và C(4;−1)C(4; - 1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc AA là
x+1=0.x + 1 = 0.
y+5=0.y + 5 = 0.
x−1=0.x - 1 = 0.
y−5=0.y - 5 = 0.
Câu 22
1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai đường thẳng d1:3x−4y−3=0d_{1}:3x - 4y - 3 = 0 và d2:12x+5y−12=0d_{2}:12x + 5y - 12 = 0. Phương trình đường phân giác góc nhọn hai đường thẳng d1d_{1} và d2d_{2} là

11x−3y−11=0.11x - 3y - 11 = 0.
3x−11y−3=0.3x - 11y - 3 = 0.
11x+3y−11=0.11x + 3y - 11 = 0.
3x+11y−3=0.3x + 11y - 3 = 0.
vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi