Khoảng cách (phần 1)
Khoá học Lớp 10 Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. .... Khoảng cách (phần 1)
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Khoảng cách (phần 1)

Câu 1
1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho điểm M(x0;y0)M\left( x_{0};y_{0} \right) và đường thẳng Δ:ax+by+c=0\Delta:ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm MM đến Δ\Delta được tính bằng công thức

d(M,Δ)= ax0+by0+ca2+b2.d(M,\Delta) = \ \dfrac{ax_{0} + by_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}.
d(M,Δ)= ax0+by0a2+b2.d(M,\Delta) = \ \dfrac{ax_{0} + by_{0}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}.
d(M,Δ)= ∣ ax0+by0+c∣ a2+b2.d(M,\Delta) = \ \dfrac{\left| \left. \ ax_{0} + by_{0} + c \right| \right.\ }{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}.
d(M,Δ)= ∣ ax0+by0∣ a2+b2.d(M,\Delta) = \ \dfrac{\left| \left. \ ax_{0} + by_{0} \right| \right.\ }{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}.
Câu 2
1đ
Khoảng cách từ điểm M(−1;1)M( - 1;1) đến đường thẳng Δ:3x−4y−3=0\Delta:3x - 4y - 3 = 0 bằng
425\dfrac{4}{25}.
25.\dfrac{2}{5}.
22.
45.\dfrac{4}{5}.
Câu 3
1đ
Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x−3y+4=0x - 3y + 4 = 0 và 2x+3y−1=02x + 3y - 1 = 0 đến đường thẳng Δ:3x+y+4=0\Delta:3x + y + 4 = 0 bằng
3105\dfrac{3\sqrt{10}}{5}.
2102\sqrt{10}.
22.
105\dfrac{\sqrt{10}}{5}.
Câu 4
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(1;2),A(1;2), B(0;3)B(0;3) và C(4;0)C(4;0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh AA bằng
33.
35\dfrac{3}{5}.
15\dfrac{1}{5}.
125\dfrac{1}{25}.
Câu 5
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(3;−4),A(3; - 4), B(1;5)B(1;5) và C(3;1)C(3;1). Diện tích tam giác ABCABC bằng
5.5.
26.\sqrt{26}.
25.2\sqrt{5}.
10.10.
Câu 6
1đ
Khoảng cách từ điểm M(0;3)M(0;3) đến đường thẳng Δ:xcos⁡α+ysin⁡α+3(2−sin⁡α)=0\Delta:x\cos\alpha + y\sin\alpha + 3\left( 2 - \sin\alpha \right) = 0 bằng:
6.
3cos⁡α+sin⁡α.\dfrac{3}{\cos\alpha + \sin\alpha}.
3sin⁡α.3\sin\alpha.
6.\sqrt{6}.
Câu 7
1đ
Khoảng cách từ điểm M(2;0)M(2;0) đến đường thẳng Δ:{x=1+3ty=2+4t \Delta:\left\{ \begin{matrix} x = 1 + 3t \\ y = 2 + 4t \\ \end{matrix} \right.\ bằng:
105.\dfrac{10}{\sqrt{5}}.
25.\dfrac{2}{5}.
52.\dfrac{\sqrt{5}}{2}.
2.2.
Câu 8
1đ
Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1)M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng Δ:{x=2+3ty=t \Delta:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + 3t \\ y = t \\ \end{matrix} \right.\ bằng
5.\sqrt{5}.
165.\dfrac{16}{\sqrt{5}}.
110.\dfrac{1}{\sqrt{10}}.
10.\sqrt{10}.
Câu 9
1đ
Các giá trị của tham số mm để khoảng cách từ điểm A(−1;2)A( - 1;2) đến đường thẳng Δ:mx+y−m+4=0\Delta:mx + y - m + 4 = 0 bằng 252\sqrt{5} là
Không tồn tại mm.
m=2.m = 2.
m=−12m = - \dfrac{1}{2}.
[m=−2m=12 \left\lbrack \begin{matrix} m = - 2 \\ m = \dfrac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.\ .
Câu 10
1đ
Các giá trị của tham số mm để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1:{x=ty=2−t d_{1}:\left\{ \begin{matrix} x = t \\ y = 2 - t \\ \end{matrix} \right.\ và d2:x−2y+m=0d_{2}:x - 2y + m = 0 đến gốc toạ độ bằng 22 là
[m=−4m=−2 .\left\lbrack \begin{matrix} m = - 4 \\ m = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ .
[m=4m=2 .\left\lbrack \begin{matrix} m = 4 \\ m = 2 \\ \end{matrix} \right.\ .
[m=−4m=2 .\left\lbrack \begin{matrix} m = - 4 \\ m = 2 \\ \end{matrix} \right.\ .
[m=4m=−2 .\left\lbrack \begin{matrix} m = 4 \\ m = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ .
Câu 11
1đ
Đường tròn (C)(C) có tâm là gốc tọa độ O(0;0)O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:8x+6y+100=0\Delta:8x + 6y + 100 = 0. Bán kính RR của đường tròn (C)(C) là
R=10R = 10.
R=6R = 6.
R=8R = 8.
R=4R = 4.
Câu 12
1đ
Đường tròn (C)(C) có tâm I(−2;−2)I( - 2; - 2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:5x+12y−10=0\Delta:5x + 12y - 10 = 0. Bán kính RR của đường tròn (C)(C) là
R=44R = 44.
R=4413R = \dfrac{44}{13}.
R=713R = \dfrac{7}{13}.
R=2413R = \dfrac{24}{13}.
Câu 13
1đ
Cho đường thẳng d:21x−11y−10=0.d:21x - 11y - 10 = 0. Trong các điểm M(21;−3)M(21; - 3), N(0;4)N(0;4), P(−19;5)P( - 19;5) và Q(1;5)Q(1;5) điểm nào gần đường thẳng dd nhất?
QQ.
NN.
MM.
PP.
Câu 14
1đ
Cho đường thẳng d:7x+10y−15=0.d:7x + 10y - 15 = 0. Trong các điểm M(1;−3)M(1; - 3), N(0;4)N(0;4), P(−19;5)P( - 19;5) và Q(1;5)Q(1;5) điểm nào cách xa đường thẳng dd nhất?
NN.
MM.
QQ.
PP.
Câu 15
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(2;3)A(2;3) và B(1;4)B(1;4). Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm AA và BB?
x−y+100=0.x - y + 100 = 0.
x+2y=0.x + 2y = 0.
x+y−1=0.x + y - 1 = 0.
2x−2y+10=0.2x - 2y + 10 = 0.
Câu 16
1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(0;1),A(0;1), B(12;5)B(12;5) và C(−3;0).C( - 3;0). Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểmA,A, BB và CC?

x+y=0x + y = 0.
5x−y+1=05x - y + 1 = 0.
−x+y+10=0- x + y + 10 = 0.
x−3y+4=0x - 3y + 4 = 0.
Câu 17
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(1;1),A(1;1), B(−2;4)B( - 2;4) và đường thẳng Δ:mx−y+3=0\Delta:mx - y + 3 = 0. Giá trị của tham số mm để Δ\Delta cách đều hai điểm A,BA,B là
[m=−1m=2 .\left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 2 \\ \end{matrix} \right.\ .
[m=2m=−2 .\left\lbrack \begin{matrix} m = 2 \\ m = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ .
[m=−1m=1 .\left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 1 \\ \end{matrix} \right.\ .
[m=1m=−2 .\left\lbrack \begin{matrix} m = 1 \\ m = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ .
vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi