Phiếu bài tập toán 10 - Khai triển nhị thức Newton

Câu 1

1đ

Khai triển và rút gọn biểu thức $(1 - \sqrt3)^5$ ta được kết quả $a + b\sqrt3$ . Giá trị $a + b$ bằng

44

.

76

.

32

.

120

.

Câu 2

1đ

Biểu thức $(2 + \sqrt2)^4 + (2 - \sqrt2)^4$ sau khi khai triển và rút gọn bằng

128

.

144

.

136

.

96

.

Câu 3

1đ

Khai triển của nhị thức Newton $(3 x+4)^5$ là

A

243 x^5-1620 x^4+4320 x^3-5760 x^2+3840 x-1024

.

B

243 x^5+405 x^4+4320 x^3+5760 x^2+3840 x+1024

.

C

243 x^5+1620 x^4+4320 x^3+5760 x^2+3840 x+1024

.

D

x^5+1620 x^4+4320 x^3+5760 x^2+3840 x+1024

.

Câu 4

1đ

Khai triển của nhị thức Newton $(1-2 x)^5$ là

1+10 x+40 x^2+80 x^3+80 x^4+32 x^5

.

5-10 x+40 x^2-80 x^3-80 x^4-32 x^5

.

1-10 x+40 x^2-80 x^3+80 x^4-32 x^5

.

1+10 x+40 x^2-80 x^3-80 x^4-32 x^5

.

Câu 5

1đ

Khai triển của nhị thức $(xy+2)^5$ là

x^5 y^5+100 x^4 y^4+400 x^3 y^3+80 x^2 y^2+80 x y+32

.

x^5 y^5+10 x^4 y^4+40 x^3 y^3+80 x^2 y^2+80 x y+32

.

x^5 y^5-10 x^4 y^4+40 x^3 y^3-80 x^2 y^2+80 x y-32

.

5 x^5 y^5+10 x^4 y^4+40 x^3 y^3+80 x^2 y^2+80 x y+32

.

Câu 6

1đ

Đa thức $P(x)=243 x^5-405 x^4+270 x^3-90 x^2+15x-1$ là khai triển của nhị thức nào?

(1+3 x)^5

.

(1-3 x)^5

.

(3 x-1)^5

.

(x-3)^5

.

Câu 7

1đ

Khai triển của nhị thức $( 3x+4 )^5$ là

243x^5+1\,620x^4+4\,320x^3+5\,760x^2+3\,840x+1\,024

.

243x^5-1\,620x^4+4\,320x^3-5\,760x^2+3\,840x-1\,024

.

x^5+1\,620x^4+4\,320x^3+5\,760x^2+3\,840x+1\,024

.

243x^5+405x^4+4\,320x^3+5\,760x^2+3\,840x+1\,024

.

Câu 8

1đ

Khai triển nhị thức $P(x)=\Big(x^2+\dfrac{1}{2}\Big)^5$ được kết quả là

C_5^0 . x^{10}-C_5^1 . x^8 . \dfrac{1}{2}+C_5^2 . x^6 .\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^2-C_5^3 . x^4 .\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^3+C_5^4 . x^2 .\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^4-C_5^5 .\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^5

.

C_5^0 . x^{10}+C_5^1 . x^8 . \dfrac{1}{2}+C_5^2 . x^6 .\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^2+C_5^3 . x^4 .\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^3+C_5^4 . x^2 .\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^4+C_5^5 .\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^5

.

C_5^0 . x^{10}+C_5^1 . x^8 . 2+C_5^2 . x^6 . 2^2+C_5^3 . x^4 . 2^3+C_5^4 . x^2 . 2^4+C_5^5 . 2^5

.

C_5^0 . x^{10}-C_5^1 . x^3 . 2+C_5^2 . x^6 . 2^2-C_5^3 . x^4 . 2^3+C_5^4 . x^2 . 2^4-C_5^5 . 2^5

.

Câu 9

1đ

Khai triển nhị thức $\Big(1-\dfrac{1}{x}\Big)^4$ được kết quả là

-1+\dfrac{4}{x}-\dfrac{6}{x^2}+\dfrac{4}{x^3}-\dfrac{1}{x^4}

.

1-\dfrac{4}{x}-\dfrac{6}{x^2}-\dfrac{4}{x^3}-\dfrac{1}{x^4}

.

1-\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{x^2}-\dfrac{4}{x^3}+\dfrac{1}{x^4}

.

1+\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{x^2}+\dfrac{4}{x^3}+\dfrac{1}{x^4}

.

Câu 10

1đ

Trong khai triển nhị thức Newton của $(a+b)^4$ có bao nhiêu số hạng?

4

.

5

.

6

.

3

.

Câu 11

1đ

Khai triển theo lũy thừa giảm dần của $x$ trong biểu thức $-2x(2 x+3 y)^3$ được hai số hạng đầu là

16 x^4 ; \,72 x^3 y

.

-16 x^4 ; \,-72 x^3 y

.

-16 x^4 ; \,-36x^3 y

.

8 x^4 ; \,24 x^3 y

.

Câu 12

1đ

Khai triển theo lũy thừa giảm dần của $x$ trong biểu thức $x(4 x-y)^5$ được ba số hạng đầu là

1\,024 x^6 ;\,-640 x^5 y ; \,160 x^4 y^2

.

1\,024 x^6 ;\,-1\,280 x^5 y ;\, 800 x^4 y^2

.

1\,024 x^6 ; \,1\,280 x^5 y ; \,800 x^4 y^2

.

1\,024 x^6 ;\,-1\,280 x^5 y ;\, 640 x^4 y^2

.

Câu 13

1đ

Khai triển biểu thức $(x+1)^2(x-2)^4$ được kết quả là

A

x^6-6 x^5+9 x^4+8 x^3-24 x^2+16

.

B

x^6-6 x^5+9 x^4+8 x^3-24 x^2-16

.

C

x^6-6 x^5+9 x^4+8 x^3-24 x^2-16 x-16

.

D

x^6-6 x^5+9 x^4+8 x^3-24 x^2-16 x+16

.

Câu 14

1đ

Cho biểu thức $(3x-5)^4+(x+2)^5$ . Khai triển của biểu thức trên có bao nhiêu số hạng?

4

.

5

.

9

.

6

.

Câu 15

1đ

Cho nhị thức $(x+3)^{2 n-1}$ $(n \in \mathbb{N^*})$ . Biết rằng khai triển đó có tất cả $10$ số hạng. Giá trị của $n$ bằng

10

.

4

.

11

.

5

.

Bài liên quan

Khai triển nhị thức Newton

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

Báo lỗi