Đăng nhập

Khái niệm phép tịnh tiến và biểu thức tọa độ

Câu 1
1đ

Cho đoạn thẳng ABAB. Phép tịnh tiến theo vectơ AB→\overrightarrow{AB} biến điểm AA thành điểm nào dưới đây?

Trung điểm của đoạn thẳng ABAB.
Điểm BB.
Điểm đối xứng với AA qua BB.
Điểm AA.
Câu 2
1đ

Cho hình bình hành ABCDABCD. Phép tịnh tiến TDA→T_{\overrightarrow{DA}} biến

AA thành DD.
BB thành CC.
CC thành BB.
CC thành AA.
Câu 3
1đ

Cho hình bình hành ABCDABCD. Phép tịnh tiến theo vectơ AD→\overrightarrow{AD} biến điểm BB thành điểm nào?

BB.
CC.
DD.
AA,
Câu 4
1đ

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho phép tịnh tiến Tv→T_{\overrightarrow{v}} biến điểm A(2;−1)A(2; -1) thành điểm A′(5;3)A'(5; 3). Toạ độ của vectơ v→\overrightarrow{v} là

(−3;−4)(-3; -4).
(7;2)(7; 2).
(10;−3)(10; -3).
(3;4)(3; 4).
Câu 5
1đ

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho v→=(−2;4)\overrightarrow{v} = (-2; 4) và điểm M(1;−3)M(1; -3). Ảnh của MM qua phép tịnh tiến Tv→T_{\overrightarrow{v}} là điểm M′M' có toạ độ

M′(−3;7)M'(-3; 7).
M′(1;1)M'(1; 1).
M′(3;−7)M'(3; -7).
M′(−1;1)M'(-1; 1).
Câu 6
1đ

Phép tịnh tiến theo u→\overrightarrow{u} biến điểm P(0;4)P(0; 4) thành gốc toạ độ OO. Tung độ của vectơ u→\overrightarrow{u} là

−4-4.
00.
44.
−2-2.
Câu 7
1đ

Trong mặt phẳng OxyOxy, phép tịnh tiến theo vectơ v→=(1;3)\overrightarrow{v} = (1; 3) biến điểm AA thành điểm A′(2;5)A'(2; 5). Toạ độ của điểm AA là

A(−1;−2)A(-1; -2).
A(2;5)A(2; 5).
A(1;2)A(1; 2).
A(3;8)A(3; 8).
Câu 8
1đ

Trong mặt phẳng toạ độ OxyOxy, xét vectơ u→=(2;−5)\overrightarrow{u} = (2; -5) và các điểm A(1;1),B(−2;3)A(1; 1), B(-2; 3).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ảnh của AA qua Tu→T_{\overrightarrow{u}} là A′(3;−4)A'(3; -4).
b) Nếu Tu→(C)=BT_{\overrightarrow{u}}(C) = B thì C(−4;8)C(-4; 8).
c) Tọa độ vectơ AB→\overrightarrow{AB} là (−3;2)(-3; 2).
d) Nếu tịnh tiến điểm AA theo u→\overrightarrow{u} được A′A', rồi tiếp tục tịnh tiến A′A' theo AB→\overrightarrow{AB} được $A"$ thì $A"$ trùng với BB.
Câu 9
1đ

Trong mặt phẳng toạ độ OxyOxy, xét vectơ u→=(2;−3)\overrightarrow{u} = (2; -3) và điểm M(−1;4)M(-1; 4).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ảnh của điểm MM qua phép tịnh tiến Tu→T_{\overrightarrow{u}} là điểm M′(1;1)M'(1; 1).
b) Phép tịnh tiến Tu→T_{\overrightarrow{u}} biến trục hoành OxOx thành đường thẳng có phương trình y=−3y = -3.
c) Để biến điểm M′M' ngược lại thành điểm MM, ta dùng phép tịnh tiến theo vectơ v→=(2;3)\overrightarrow{v} = (2; 3).
d) Khoảng cách giữa hai điểm MM và M′M' bằng 13\sqrt{13}.
Câu 10
1đ

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho điểm A(x;y)A(x; y). Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến Tu→T_{\overrightarrow{u}} với u→=(2;−1)\overrightarrow{u} = (2; -1) và Tv→T_{\overrightarrow{v}} với v→=(−3;4)\overrightarrow{v} = (-3; 4), ta thấy điểm AA biến thành chính nó. Toạ độ của điểm AA là

Không tồn tại điểm AA.
Mọi điểm AA đều thoả mãn.
(1;−3)(1; -3).
(−1;3)(-1; 3).
Câu 11
1đ

Trong OxyOxy, cho tam giác ABCABC có trọng tâm G(1;1)G(1; 1). Phép tịnh tiến Tv→T_{\overrightarrow{v}} với v→=(2;−3)\overrightarrow{v}=(2; -3) biến ΔABC\Delta ABC thành ΔA′B′C′\Delta A'B'C'. Tìm hoành độ trọng tâm G′G' của ΔA′B′C′\Delta A'B'C'.

Trả lời:

Câu 12
1đ

Cho ΔABC\Delta ABC có trọng tâm GG. TAG→(G)=MT_{\overrightarrow{AG}}(G) = M. Khi đó điểm MM là

MM là đỉnh thứ tư của hình bình hành BCGMBCGM.
MM trùng với điểm AA.
MM là đỉnh thứ tư của hình bình hành BGCMBGCM.
MM là trung điểm cạnh BCBC.