Phương trình $-2 x^{2}-3 x+10=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Một vật được phóng lên cao theo phương thẳng đứng. Độ cao $h$ (mét) của vật so với mặt đất sau $t$ (giây) là $h=-4,9 t^{2}+24,5 t$. Hỏi sau bao lâu vật sẽ chạm đất?

Biết rằng $m_{0}$ là giá trị của $m$ để phương trình $x^{2}+4x-m-2=0$ có hai nghiệm $x_{1}$, $x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=9$. Giá trị biểu thức $S=m_{0}^{2}-2 m_{0}+3$ bằng

Cho $a\gt b$. Khẳng định nào sau đây sai?

Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ thoả mãn bất phương trình $\dfrac{x+3}{5}+\dfrac{x}{10} \geq \dfrac{x-1}{2}$ ?

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hệ phương trình $$\begin{cases} 3 x-2 y=11 \\ 4 x+3 y=26\end{cases}$$ có nghiệm $(a; b)$. Giá trị của biểu thức $P=a \cdot b$ là

Cho hệ phương trình $$\begin{cases} 2 x+b y=-1 \\ b x-2 a y=1\end{cases}$$. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $(1; -2)$. Giá trị của biểu thức $M=a-b$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đồ thị hàm số $y=ax^{2} \ (a \neq 0)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết điểm $A$ có hoành độ bằng $-2$ thuộc đồ thị của hàm số $y=2x^{2}$. Điểm đối xứng với điểm $A$ qua trục hoành có tọa độ là

Tại khu vui chơi của hội chợ xuân, người ta dựng trên mặt đất một cái cổng bơm hơi có dạng parabol $y=ax^{2} \ (a \neq 0)$ với khoảng cách giữa hai thành trong của hai chân cổng là $8$ m. Bạn An cao $1,44$ m đi chơi hội chợ, An đứng cách thành trong của chân cổng $0,8$ m thì thấy đầu mình vừa chạm vào thành trong cổng. Tính độ cao lớn nhất từ thành trong của cổng đến mặt đất.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P): y=2 x^{2}$ (xem hình vẽ bên dưới). Đường thẳng $(d)$ song song với trục $Ox$, đi qua điểm có tung độ bằng $2$, cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Diện tích tam giác $AOB$ bằng

Trong mẫu dữ liệu thống kê các chữ cái $U, N, G, T$ từ câu nói: "vùng trời quê hương nào cũng là bầu trời Tổ quốc", tần số của giá trị nào bằng $5$?

Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên $100$ km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát $200$ chiếc xe được biểu diễn trong hình dưới đây.

Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới $5$ lít xăng cho $100$ km là

Khi gieo hai con xúc xắc ($6$ mặt) cân đối và đồng chất, gọi $T$ là tổng số chấm xuất hiện. Kết quả nào sau đây không thể xảy ra?

Một cuộc điều tra về thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 tại một thành phố cho kết quả như sau:

Để thu được bảng thống kê trên, người ta đã lập phiếu điều tra và thu về tổng cộng là $2 \ 000$ phiếu trả lời. Tần số của nhóm $[1,0 ; 1,5)$ bằng

Bạn An có một túi chứa các tấm thẻ như nhau được đánh số từ $1$ đến $200$, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Bạn An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ chiếc túi đó. Xác suất của biến cố "Số trên thẻ được rút ra là số chia cho $30$ dư $1$" bằng

Cho các chữ số $0; 1; 2; 3; 4; 5$. Gọi $X$ là tập hợp các số tự nhiên có $3$ chữ số khác nhau viết được từ các chữ số trên. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập $X$, khi đó không gian mẫu của phép thử có số phần tử là

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính $R$ là

Một hình nón có diện tích xung quanh $S_{xq}$, bán kính đáy $r$. Đường sinh $l$ của hình nón đó là

Thể tích của hình trụ có diện tích xung quanh bằng $10 \pi$ cm$^{2}$ và bán kính đáy bằng $2$ cm là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Khi đó

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Trên đỉnh của toà tháp $AB$ người ta nhìn thấy đỉnh của cột cờ $MN$ với góc nâng $\alpha=30^{\circ}$ và nhìn thấy chân cột cờ với góc hạ $\beta=20^{\circ}$ so với phương nằm ngang. Khoảng cách giữa toà tháp $AB$ và cột cờ $MN$ là $x=120$ m. Chiều cao của cột cờ làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị mét là

Cho đường tròn $(O; R)$. Độ dài $l$ của cung tròn $n^{\circ}$ của đường tròn đó là

Cho đường tròn $(O; R)$. Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung tròn $n^{\circ}$ và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung tròn đó là

Cho các biểu thức $A=\dfrac{1}{2} \sqrt{8}-\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}$ và $B=\Big(\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\Big) \cdot(\sqrt{x}-1)$ với $x \gt 0 ; x \neq 1$.

Cho nửa đường tròn tâm $O$ đường kính $AB=2R$. Từ điểm $M$ thuộc nửa đường tròn $(O ; R)$ kẻ $MI$ vuông góc với $AB$ tại $I$ sao cho $IA\lt IB$. Trên đoạn thẳng $MI$ lấy điểm $E$ ($E$ khác $M$ và $I$). Tia $AE$ cắt nưa đường tròn $(O; R)$ tại điểm thứ hai là $K$, tia $BE$ cắt nửa đường tròn $(O ; R)$ tại điểm thứ hai là $F$.

Quãng đường từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ dài $60$ km. Tại cùng một thời điểm, một xe máy khởi hành từ $A$ đến $B$ và một ô tô khởi hành từ $B$ về $A$. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi tiếp $1 \dfrac{1}{8}$ giờ nữa thì đến $B$, ô tô đi tiếp $\dfrac{1}{2}$ giờ nữa thì đến $A$. Biết rằng vận tốc của hai xe là không đổi. Vận tốc của xe máy là bao nhiêu km/h?

Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng $7$ m và đường chéo dài $13$ m. Chu vi của thửa đất đó bằng bao nhiêu mét?

Theo kết quả điều tra tại một cửa hàng bán trà sữa cho thấy trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được $100$ cốc. Khi uống người ta sử dụng ống hút nhựa dùng một lần cho mỗi cốc trà sữa, ống hút có dạng hình trụ đường kính đáy là $0,8$ cm, chiều dài ống hút là $21$ cm. Hỏi trung bình trong một ngày diện tích phần ống nhựa do khách sử dụng tại quán thải ra là bao nhiêu cm$^{2}$? (coi bề dày thành ống không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy $\pi \approx 3,14$).

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$ (tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số $\dfrac{BC}{AH}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho đường tròn $(O; R)$, từ một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O; R)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với đường tròn ($A, B$ là hai tiếp điểm). Biết $\widehat{AMB}=120^{\circ}$ và chu vi tam giác $AMB$ bằng $3+2 \sqrt{3}$ cm. Khi đó độ dài bán kính $R$ của đường tròn $(O; R)$ bằng bao nhiêu centimét?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nội tiếp đường tròn bán kính $R$ và ngoại tiếp đường tròn bán kính $r$. Nếu $AB=12$ cm, $AC=16$ cm thì $3R+4 r$ có giá trị bằng bao nhiêu centimét?