Cho tập hợp ba viên bi: $\{$bi xanh; bi đỏ; bi vàng$\}$.

Số cách sắp xếp ba viên bi trên thành một hàng dọc bằng số hoán vị của tập hợp

Số hoán vị của tập hợp gồm 3 phần tử là

Mỗi hoán vị của bốn chữ số 1; 2; 3; 4 (theo hàng ngang) cho ta một số có

Do đó, từ bốn chữ số trên có thể lập được: $P_4 =$ 4. 3. 2. 1 $=$

Có bao nhiêu cách xếp 6 vận động viên vào 6 đường chạy khác nhau? (Mỗi vận động viên sẽ ứng với một đường chạy)

Ta có $(n-2)! = (n-2).(n-3). \, ... \, . 2.1$ và $n! = n.(n-1).(n-2). \, ... \, . 2.1$.

Suy ra $n! =$ .$(n-2)!$