Hệ thức cơ bản và tính giá trị các biểu thức lượng giác

Câu 1
1đ

Cho tan⁡α=2\tan \alpha =2. Giá trị của A=3sin⁡α+cos⁡αsin⁡α−cos⁡αA=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha } là

73\dfrac{7}{3}.
77.
55.
53\dfrac{5}{3}.
Câu 2
1đ

sin⁡0∘\sin 0^\circ bằng

11.
12\dfrac12.
−1-1.
00.
Câu 3
1đ

Giá trị của cot⁡1 485∘\cot 1 \,485^\circ là

Không xác định.
11.
−1-1.
00.
Câu 4
1đ

tan⁡(−π3)\tan \Big(-\dfrac{\pi }{3}\Big) bằng

−3-\sqrt{3}.
3\sqrt{3}.
13\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
−13-\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
Câu 5
1đ

Kết quả nào sau đây đúng?

tan⁡α=cos⁡αsin⁡α; sin⁡α≠0\tan \alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }; \, \sin \alpha \ne 0.
cot⁡α=−cos⁡αsin⁡α; sin⁡α≠0\cot \alpha =\dfrac{-\cos \alpha }{\sin \alpha }; \, \sin \alpha \ne 0.
cot⁡α=sin⁡αcos⁡α; cos⁡α≠0\cot \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }; \, \cos \alpha \ne 0.
tan⁡α=sin⁡αcos⁡α; cos⁡α≠0\tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }; \, \cos \alpha \ne 0.
Câu 6
1đ

Giá trị của biểu thức A=cos⁡750∘+sin⁡420∘sin⁡(−330∘)−cos⁡(−390∘)A=\dfrac{\cos 750^\circ + \sin 420^\circ}{\sin (-330^\circ) - \cos (-390^\circ)} bằng

−3−3-3-\sqrt{3}.
2−332-3\sqrt{3}.
233−1\dfrac{2\sqrt3}{\sqrt3-1}.
1−33\dfrac{1-\sqrt3}{\sqrt3}.
Câu 7
1đ

Biết tan⁡x=2\tan x=2 và M=2sin⁡2x+3sin⁡x.cos⁡x+4cos⁡2x5sin⁡2x+6cos⁡2xM=\dfrac{2\sin^2 x+3\sin x.\cos x+4\cos^2 x}{5\sin^2 x+6\cos^2 x}. Giá trị của MM bằng

965\dfrac{9}{65}.
2429\dfrac{24}{29}.
913\dfrac{9}{13}.
−965-\dfrac{9}{65}.
Câu 8
1đ

Biết tan⁡x=2\tan x=2, giá trị của biểu thức M=3sin⁡x−2cos⁡x5cos⁡x+7sin⁡xM=\dfrac{3\sin x-2\cos x}{5\cos x+7\sin x} bằng

−49-\dfrac{4}{9}.
49\dfrac{4}{9}.
−419-\dfrac{4}{19}.
419\dfrac{4}{19}.
Câu 9
1đ

Biết tan⁡x=2\tan x=2 và M=2sin⁡x−3cos⁡x4sin⁡x+7cos⁡xM=\dfrac{2\sin x-3\cos x}{4\sin x+7\cos x}. Giá trị của MM bằng

M=−115⋅M=-\dfrac{1}{15}\cdot
M=1M=1.
M=115⋅M=\dfrac{1}{15}\cdot
M=−29⋅M=-\dfrac{2}{9}\cdot
Câu 10
1đ

Cho tan⁡x=−43\tan x=-\dfrac{4}{3} và π2<x<π\dfrac{\pi }{2}<x<\pi . Biết giá trị của biểu thức M=sin⁡2x−cos⁡xsin⁡x−cos⁡2xM=\dfrac{\sin^2 x-\cos x}{\sin x-\cos^2 x} là phân số tối giản ab\dfrac{a}{b} (với b>0b > 0). Tính a+ba + b.

Trả lời:

Câu 11
1đ

Cho cot⁡x=2\cot x=2 và các biểu thức B1=2sin⁡x+3cos⁡x3sin⁡x−2cos⁡x, B2=2cos⁡2x−sin⁡xcos⁡x{{B}_{1}}=\dfrac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos x},\, {{B}_{2}}=\dfrac{2}{{{\cos }^{2}}x-\sin x\cos x}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡x≠0\sin x\ne 0.
b) B1=−8{{B}_{1}}=-8
c) B2=−5{{B}_{2}}=-5
d) B1+B2=−13{{B}_{1}}+{{B}_{2}}=-13
Câu 12
1đ

Cho 3cos⁡α−sin⁡α=1, 0∘<α<90∘3\cos \alpha -\sin \alpha =1,\, 0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của tan⁡α\tan \alpha . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời: