a) Vẽ $(P)$.

b) Tìm toạ độ điểm $M$ thuộc $(P)$ có hoành độ bằng $6$.

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$.

b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\dfrac{1}{2} x_{1}+\dfrac{1}{2} x_{2}$.

a) Tính số học sinh đã tham gia cuộc khảo sát.

b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh được khảo sát. Tính xác suất của biến cố $A$ : "Học sinh được chọn có thời gian sử dụng điện thoại $3$ giờ một ngày".

c) Nhà trường khuyến cáo học sinh không nên sử dụng điện thoại nhiều hơn $3$ giờ một ngày. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh được khảo sát. Tính xác suất của biến cố $B$: "Học sinh được chọn đã thực hiện đúng khuyến cáo của nhà trường".

a) Viết biểu thức thu gọn biểu diễn diện tích phần làm nhà ở theo $x$.

b) Tìm chiều dài, chiều rộng của mảnh đất, biết diện tích mảnh đất gấp $8$ lần diện tích làm nhà ở.

a) Tính thể tích không gian bên trong của cái bình trên nếu bỏ qua độ dày của vỏ bình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm$^{3}$).

b) Nhà sản xuất muốn phủ một lớp sơn tĩnh điện lên mặt ngoài của vỏ bình (gồm phần thân, phần nắp và đáy bình), giả sử chi phí sơn là $210 \ 000$ đồng/m$^{2}$. Tính chi phí để sơn một cái bình inox (làm tròn kết quả đến nghìn đồng).

a) Chứng minh tứ giác $BFEC$ nội tiếp.

b) Kẻ đường kính $AK$ của đường tròn $(O)$. Chứng minh $\Delta ABD$ đồng dạng $\Delta AKC$ và $AF \cdot AK=AH \cdot AC$.

c) Gọi $I$ là giao điểm của $EF$ và $AH; J$ là giao điểm của $AK$ và $BC$.

i) Chứng minh $HK$ // $IJ$.

ii) Biết $\widehat{BAC}=60^{\circ}, \widehat{ACB}=45^{\circ}$, tính diện tích tam giác $IHJ$ theo $R$.