Đăng nhập ngay để lưu kết quả bài làm
Đăng nhập

Hàm số liên tục trên một khoảng

Câu 1
1đ

Hàm số g(x)={xne^ˊu 0≤x≤12,1ne^ˊu 12<x<1.g(x)=\begin{cases}x & nếu \, 0\le x\le\dfrac{1}{2},\\1 & nếu \, \dfrac{1}{2}\lt x\lt 1.\end{cases} có liên tục tại điểm x=12x=\dfrac12 hay không?

Có.
Không.
Câu 2
1đ

Cho hai hàm số

f(x)={2xne^ˊu 0≤x≤12,1ne^ˊu 12<x≤1f(x)=\begin{cases}2x & nếu\, 0\le x\le\dfrac{1}{2},\\1 & nếu\, \dfrac{1}{2}\lt x\le1\end{cases}

và g(x)={xne^ˊu 0≤x≤12,1ne^ˊu 12<x≤1g(x)=\begin{cases}x & nếu\, 0\le x\le\dfrac{1}{2},\\1 & nếu\, \dfrac{1}{2}\lt x\le1\end{cases}

với đồ thị tương ứng như hình bên dưới.

Hoàn thành nhận xét về đồ thị của hai hàm số đã cho.

⚡Đồ thị hàm số f(x)f(x) .

⚡Đồ thị hàm số g(x)g(x) .

là một đường liền trên khoảng (0;1)bị "đứt" tại điểm x=12x=\dfrac12

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 3
1đ

Xét hàm số f(x)={x−1ne^ˊu x∈(0;1),0ne^ˊu x=1.f(x)=\begin{cases}x-1 & nếu\, x\in(0;1),\\0 & nếu\, x=1.\end{cases}

Trên khoảng (0; 1)(0; \,1), hàm số f(x)f(x) xác định bởi công thức nào?

11.
00.
x−1x-1.
Câu 4
1đ

Xét hàm số f(x)={x−1ne^ˊu x∈(0;1),0ne^ˊu x=1.f(x)=\begin{cases}x-1 & nếu\, x\in(0;1),\\0 & nếu\, x=1.\end{cases}

Giá trị lim⁡x→1−\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 1^-}} bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 5
1đ

Cho hàm số f(x)=x+1x−1f(x)=\dfrac{x+1}{x-1}. Tất cả các khoảng mà trên đó hàm số f(x)f(x) liên tục là

R\mathbb{R}.
(−∞;1)(-\infty;1).
(1;+∞)(1;+\infty).
(−∞;1)(-\infty;1) và (1;+∞)(1;+\infty).