Hai mặt phẳng song song, toán 11

Câu 1

1đ

Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

B

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

C

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

và

(Q)

song song với nhau.

D

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mặt phẳng

(R)

đã cắt

(P)

đều phải cắt

(Q)

và các giao tuyến của chúng song song nhau.

Câu 2

1đ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.

B

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng

(Q)

thì hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song.

C

Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

//

(Q)

.

Câu 3

1đ

Hai đường thẳng $a$ và $b$ nằm trong $(\alpha)$ . Hai đường thẳng $a'$ và $b'$ nằm trong mặt phẳng $(\beta)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

B

Nếu

a

cắt

b

,

a'

cắt

b'

và

a

//

a'

và

b

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

C

Nếu

(\alpha)

//

(\beta)

thì

a

//

a'

và

b

//

b'

.

D

Nếu

a

//

b

và

a'

//

b'

thì

(\alpha)

//

(\beta)

.

Câu 4

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$ . Đường thẳng $d$ qua $G$ và song song với $AD$ cắt $SA,\,SD$ lần lượt tại $M$ và $N$ . $P$ là một điểm nằm trên $CD$ .

Để $(MNP)//(SBC)$ thì tỉ số $\dfrac{CP}{DP}$ bằng

2

.

1

.

\dfrac23

.

\dfrac12

.

Câu 5

1đ

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ là trung điểm $SA,\,SD$ và $P$ là điểm thuộc $SB$ sao cho $\dfrac{SP}{SB}=x$ $(0\lt x\lt 1)$ .

Giá trị của $x$ để mặt phẳng $(MNP)$ song song với $(ABCD)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 6

1đ

Cho hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm ở hai mặt phẳng khác nhau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $EF//CD$ .
b) $FD//EC$ .
c) $(ADF )//(BCE )$ .
d) Gọi $M$ là trọng tâm $\Delta ABE$ . Gọi $(P )$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt $(ADF )$ . Gọi $N$ là giao điểm của $(P )$ và $AC$ khi đó $\dfrac{AN}{NC}=3$ .

Câu 7

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $ON$ chéo nhau với $SB$ .
b) $(OMN )//(SBC )$ .
c) Gọi $P$ và $Q$ là trung điểm của $AB$ và $ON$ . Khi đó $PQ$ cắt $(SBC )$ .
d) Gọi $R$ là trung điểm $AD$ . Khi đó $(MOR )//(SCD )$ .

Câu 8

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,\,CD,\,SC$ (như hình vẽ).

Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SAB)

.

(SAD)

.

(SBD)

.

(ABCD)

.

Câu 9

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang đáy $AD$ và $BC$ . Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $SAD$ , $N$ là điểm thuộc đoạn $AC$ sao cho $NA=\dfrac{NC}{2}$ , $P$ là điểm thuộc đoạn $CD$ sao cho $PD=\dfrac{PC}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $NP//BC$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(MNP)$ là $MA$ .
c) Kẻ $MR//NP$ với $R\in SD$ , khi đó $PR//SC$ .
d) $MN//(SBC)$ và $(MNP)//(SBC)$ .

Câu 10

1đ

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $M,\,N$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $A'C'D'$ và tam giác $CC'D'$ . Lấy điểm $Q$ thuộc cạnh $BB'$ theo tỉ lệ $\dfrac{BQ}{BB'}=\dfrac{x}{y}$ $\Big($ với $\dfrac{x}{y}$ là phân số tối giản $\Big)$ sao cho $(D'MN)//(A'CQ)$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T=2x+y$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài liên quan

Hai mặt phẳng song song

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi