Góc lượng giác; hệ thức Chasles; đường tròn lượng giác
Khoá học Lớp 11 Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác Góc lượng giác; hệ thức Chasles; đường tròn lượng giác
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Góc lượng giác; hệ thức Chasles; đường tròn lượng giác

Câu 1
1đ

Cho góc lượng giác (OA,OB)\left(OA,OB \right) có số đo bằng π5\dfrac{\pi }{5}. Số nào sau đây là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với (OA,OB)\left(OA,OB \right)?

6π5.\dfrac{6\pi }{5}.
31π5.\dfrac{31\pi }{5}.
9π5.\dfrac{9\pi }{5}.
−11π5.-\dfrac{11\pi }{5}.
Câu 2
1đ

Cho số đo góc (Ou,Ov)=25∘+k360∘, (k∈Z)\left(Ou,Ov\right)=25^\circ+k360^\circ,\, (k \in \mathbb{Z}). Với giá trị nào của kk thì (Ou,Ov)=−1 055∘\left(Ou,Ov \right)=-1\,055^\circ?

−1-1.
−3-3.
33.
−6-6.
Câu 3
1đ

Có bao nhiêu điểm MM trên đường tròn định hướng gốc AA thoả mãn sđAM⌢=π3+kπ3\overset\frown{AM}=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k\pi }{3}?

33.
44.
66.
1212.
Câu 4
1đ

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): α=−3π4; β=π12; δ=29π4; γ=−47π12\alpha =-\dfrac{3\pi }{4};\, \beta =\dfrac{\pi }{12};\, \delta =\dfrac{29\pi }{4};\, \gamma =-\dfrac{47\pi }{12}. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Ba cung α, β\alpha, \, \beta và δ\delta .
α\alpha và β\beta; δ\delta và γ\gamma.
γ\gamma và β\beta; α\alpha và δ\delta.
Ba cung β, δ\beta, \,\delta và γ\gamma .
Câu 5
1đ

loading...

Điểm MM trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn của góc

α=−π3+k2π,k∈Z\alpha =-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=−5π6+k2π,k∈Z\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=−5π6+kπ,k∈Z\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=π3+k2π,k∈Z\alpha =\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
Câu 6
1đ

Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, OxOu,\,Ov,\,Ox. Xét các hệ thức sau:

i. (Ou,Ov)=(Ou,Ox)+(Ox,Ov)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ou,Ox \right)+\left(Ox,Ov \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

ii. (Ou,Ov)=(Ox,Ov)+(Ox,Ou)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ox,Ov \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

iii. (Ou,Ov)=(Ov,Ox)+(Ox,Ou)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ov,Ox \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc lượng giác?

Chỉ iii.
Cả i và ii.
Chỉ i.
Chỉ ii.
Câu 7
1đ

loading...

Cho đường tròn lượng giác gốc AA.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 218∘218^\circ là điểm MM thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác thoả mãn AOM^=142∘\widehat{AOM}=142^\circ .
b) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo −405∘-405^\circ là điểm NN thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác thoả mãn AON^=−45∘\widehat{AON}=-45^\circ .
c) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 25π4\dfrac{25\pi }{4} là điểm PP thuộc góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác thoả mãn AOP^=π4\widehat{AOP}=\dfrac{\pi }{4}.
d) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 15π2\dfrac{15\pi }{2} là điểm Q(0;−1)Q(0;-1) trên đường tròn lượng giác.
Câu 8
1đ

loading...

Trong hình vẽ trên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác (OA,OB)(OA,OB) theo đơn vị radian: (OA,OB)=π4+k2π, (k∈Z)(OA,OB)=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi, \,(k\in \mathbb{Z}).
b) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là A, C, E, GA, \, C, \, E, \, G theo đơn vị rađian là kπ3, (k∈Z)k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là A, EA, \, E theo đơn vị độ là: k180∘, (k∈Z)k180^\circ, \,(k\in \mathbb{Z}).
d) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác (OA,OC)+(OC,OH)(OA,OC)+(OC,OH) theo đơn vị radian: π4+k2π, (k∈Z)\dfrac{\pi }{4}+k2\pi , \, (k\in \mathbb{Z}).
Câu 9
1đ

Cho góc lượng giác (Ox,Ou)\left(Ox,Ou \right) có số đo 250∘250^\circ và một góc lượng giác (Ox,Ov)\left(Ox,Ov \right) có số đo −270∘-270^\circ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số đo góc lượng giác (Ou,Ox)\left(Ou,Ox \right) bằng −250∘+k360∘-250^\circ +k360^\circ , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
b) Số đo góc lượng giác (Ov,Ox)\left(Ov,Ox \right) bằng 270∘+k360∘270^\circ +k360^\circ , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
c) Số đo một góc lượng giác (Ou,Ov)\left(Ou,Ov \right) bằng −20∘-20^\circ .
d) Số đo một góc lượng giác (Ou,Ov)\left(Ou,Ov \right) theo đơn vị radian bằng π9\dfrac{\pi }{9}.
Câu 10
1đ

loading...

Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 6060 cm, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm A, B, CA, \, B, \, C lần lượt tương ứng với vị trí các số 2, 9, 42, \, 9, \, 4. Tính tổng độ dài hai cung nhỏ ABAB và ACAC (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời: cm.

vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí
knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi