Góc giữa hai đường thẳng trong không gian
Khoá học Lớp 11 Toán 11 Bài 22. Hai đường thẳng vuông góc Góc giữa hai đường thẳng trong không gian
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Câu 1
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình vuông cạnh aa, tam giác SADSAD đều (tham khảo hình vẽ). Góc giữa BCBC và SDSD là

45∘45^\circ .
90∘90^\circ .
30∘30^\circ .
60∘60^\circ .
Câu 2
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi II và JJ lần lượt là trung điểm của SCSC và BCBC. Số đo của (IJ, CD)(IJ,\,CD ) là

60∘60^\circ .
45∘45^\circ .
90∘90^\circ .
30∘30^\circ .
Câu 3
1đ

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ)

Góc giữa hai đường thẳng ABAB và C′A′C'A'bằng

45∘45^\circ .
90∘90^\circ .
60∘60^\circ .
30∘30^\circ .
Câu 4
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình bình hành và mặt bên SABSAB là tam giác vuông cân tại SS (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng SASA và CDCD bằng

60∘60^\circ .
90∘90^\circ .
30∘30^\circ .
45∘45^\circ .
Câu 5
1đ

Cho tứ diện OABCOABC có OA, OB, OCOA,\,OB,\,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OCOA=OB=OC (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng ABAB và BCBC bằng

45∘.45^\circ.
120∘.120^\circ.
60∘60^\circ .
90∘.90^\circ.
Câu 6
1đ

Cho tứ diện ABCDABCD có AB=CD=aAB=CD=a. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm của ADAD và BCBC. Độ dài đoạn thẳng MNMN để góc giữa hai đường thẳng ABAB và MNMN bằng 30∘30^\circ bằng

MN=a2MN=\dfrac{a}{2}.
MN=a33MN=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.
MN=a4MN=\dfrac{a}{4}.
MN=a32MN=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.
Câu 7
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông, cạnh bên SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi II là trung điểm của cạnh CDC D, KK là trung điểm của cạnh ABAB. Góc giữa hai đường thẳng BIB I và SDS D bằng góc giữa hai đường thẳng nào sau đây?

SDSD và KDKD.
SDSD và ADAD.
SKSK và KDKD.
SBSB và BIBI.
Câu 8
1đ

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, E, FM, \, N, \, E, \, F lần lượt là trung điểm của BC, AB, AA′, A′D′BC, \, AB, \, AA', \, A'D' (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hai đường thẳng MNM N và AA′AA' vuông góc với nhau.
b) Góc giữa MNM N và CD′CD' bằng góc giữa ACA C và CD′CD'.
c) Góc giữa EFE F và CC′CC' bằng góc giữa AD′AD' và CC′CC'.
d) Góc giữa EFE F và CD′CD' bằng 30∘30^\circ.
Câu 9
1đ

Cho tứ diện đều ABCDA B C D có tất cả các cạnh bằng aa, MM là trung điểm của cạnh BCBC, NN là trung điểm của cạnh ACAC (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) (AB,DM)=(MN,DM)(AB,DM)=(MN,DM).
b) DN=a22DN=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.
c) cos⁡(AB,DM)=36\cos(AB,DM) = \dfrac{\sqrt{3}}{6}.
d) (AB,DM)>73∘(AB,DM) > 73^\circ.
Câu 10
1đ

Cho tứ diện ABCDABCD có AB, AC, ADAB, \, AC, \, AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=1AB=AC=AD=1. Gọi M, N, PM,\, N, \, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, ADBC,\, AC, \, AD. (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) (AB, CD)=(MN, MP)(AB,\,CD)=(MN,\,MP).
b) MP=32MP =\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
c) cos⁡(AB,CD)=12\cos(AB,CD)=\dfrac{1}{2}.
d) AB⊥CDAB \perp CD.
Câu 11
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh aa, SAS A vuông góc với ABAB và ADAD, SA=aS A=a. Gọi MM là trung điểm của SBS B. Góc giữa AMA M và BDB D bằng

90∘90^\circ.
45∘45^\circ.
30∘30^\circ.
60∘60^\circ.
Câu 12
1đ

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′A B C.A'B'C' có cạnh đáy bằng aa, các cạnh bên vuông góc với cạnh đáy, cạnh bên bằng 2a2a. Gọi MM là trung điểm của CC′CC' (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) (BC,AA′)=B′BC^(BC, AA') = \widehat{B'BC}.
b) (BM,A′B′)=(AB,BM)(BM,A'B')=(AB,BM).
c) cos⁡(BM,A′B′)=24\cos (BM,A'B')=\dfrac{\sqrt{2}}{4}.
d) (BM,A′B′)<69∘(BM,A'B') \lt 69^\circ.
Câu 13
1đ

Cho hình chóp đều S.ABCDS.A B C D có tất cả các cạnh đều bẳng aa. Gọi M, NM, \, N lần lượt là trung điểm của ADA D và SDS D (tham khảo hình vẽ). Biết góc giữa MNMN và SCSC bằng m∘m^\circ. Giá trị của mm bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 14
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình thang vuông tại AA và DD ，SAS A vuông góc với ABAB và ADAD, AD=DC=a, AB=2aA D=D C=a, \, A B=2 a, SA=2a33S A=\dfrac{2 a \sqrt{3}}{3}. Gọi MM là trung điểm của ABAB (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tứ giác AMCDAMCD là hình vuông.
b) SM=a219SM=\dfrac{a\sqrt{21}}{9}.
c) (SD,BC)=(SD,SM)(SD,BC)=(SD,SM).
d) cos⁡(SD,BC)=342\cos (SD,BC)=\dfrac{3}{\sqrt{42}}.
Câu 15
1đ

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác đều, cạnh bằng 424 \sqrt{2}, SCS C vuông góc với ACAC và BCBC, SC=2S C=2．Gọi M, NM, \, N là trung điểm của ABA B và BCB C. Góc giữa hai đường thẳng SNS N và CMC M bằng

30∘30^\circ ．
45∘45^\circ ．
90∘90^\circ ．
60∘60^\circ ．
vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí
knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi