Góc giữa hai đường thẳng
Khoá học Lớp 10 Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. .... Góc giữa hai đường thẳng
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Góc giữa hai đường thẳng

Câu 1
1đ

Góc giữa hai đường thẳng d1:2x−y−10=0d_{1}:2x - y - 10 = 0 và d2:x−3y+9=0d_{2}:x - 3y + 9 = 0 bằng

45∘.45^\circ.
135∘.135^\circ.
60∘.60^\circ.
30∘.30^\circ.
Câu 2
1đ
Góc giữa hai đường thẳng d1:7x−3y+6=0d_{1}:7x - 3y + 6 = 0 và d2:2x−5y−4=0d_{2}:2x - 5y - 4 = 0 bằng
135∘135^{\circ}.
45∘45^{\circ}.
120∘120^{\circ}.
60∘60^{\circ}.
Câu 3
1đ

Góc giữa hai đường thẳng d1:2x+23y+5=0d_{1}:2x + 2\sqrt{3}y + 5 = 0 và d2:y−6=0d_{2}:y - 6 = 0 bằng

60∘.60^\circ.
45∘.45^\circ.
90∘.90^\circ.
30∘.30^\circ.
Câu 4
1đ

Góc giữa hai đường thẳng d1:x+3y=0d_{1}:x + \sqrt{3}y = 0 và d2:x+10=0d_{2}:x + 10 = 0 bằng

30∘.30^\circ.
45∘.45^\circ.
60∘.60^\circ.
90∘.90^\circ.
Câu 5
1đ

Góc giữa hai đường thẳng d1:6x−5y+15=0d_{1}:6x - 5y + 15 = 0 và d2:{x=10−6ty=1+5t d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 10 - 6t \\ y = 1 + 5t \\ \end{matrix} \right.\ bằng

60∘.60^\circ.
30∘.30^\circ.
90∘.90^\circ.
45∘.45^\circ.
Câu 6
1đ
Cho đường thẳng d1:x+2y−7=0d_{1}:x + 2y - 7 = 0 và d2:2x−4y+9=0d_{2}:2x - 4y + 9 = 0. Côsin của góc giữa hai đường thẳng đã cho bằng
25\dfrac{2}{\sqrt{5}}.
−35- \dfrac{3}{5}.
35\dfrac{3}{5}.
35\dfrac{3}{\sqrt{5}}.
Câu 7
1đ
Cho đường thẳng d1:x+2y−2=0d_{1}:x + 2y - 2 = 0 và d2:x−y=0d_{2}:x - y = 0. Côsin của góc giữa hai đường thẳng đã cho bằng
3\sqrt{3}.
23\dfrac{\sqrt{2}}{3}.
33\dfrac{\sqrt{3}}{3}.
1010\dfrac{\sqrt{10}}{10}.
Câu 8
1đ

Cho đường thẳng d1:10x+5y−1=0d_{1}:10x + 5y - 1 = 0 và d2:{x=2+ty=1−t d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ \end{matrix} \right.\ . Côsin của góc giữa hai đường thẳng đã cho bằng

31010\dfrac{3\sqrt{10}}{10}.
310\dfrac{3}{10}.
1010\dfrac{\sqrt{10}}{10}.
35\dfrac{3}{5}.
Câu 9
1đ

Cho đường thẳng d1:3x+4y+1=0d_{1}:3x + 4y + 1 = 0 và d2:{x=15+12ty=1+5t d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 15 + 12t \\ y = 1 + 5t \\ \end{matrix} \right.\ . Côsin của góc giữa hai đường thẳng đã cho bằng

−3365- \dfrac{33}{65}.
665\dfrac{6}{65}.
5665\dfrac{56}{65}.
3365\dfrac{33}{65}.
Câu 10
1đ
Cho đường thẳng d1:2x+3y+m2−1=0d_{1}:2x + 3y + m^{2} - 1 = 0 và d2:{x=2m−1+ty=m4−1+3t d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2m - 1 + t \\ y = m^{4} - 1 + 3t \\ \end{matrix} \right.\ (mm là tham số). Côsin của góc giữa hai đường thẳng đã cho bằng
255.\dfrac{2}{5\sqrt{5}}.
−12.- \dfrac{1}{2}.
3130.\dfrac{3}{\sqrt{130}}.
35.\dfrac{3}{\sqrt{5}}.
Câu 11
1đ
Cho hai đường thẳng d1:3x+4y+12=0d_{1}:3x + 4y + 12 = 0 và d2:{x=2+aty=1−2t d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + at \\ y = 1 - 2t \\ \end{matrix} \right.\ . Giá trị của tham số aa để d1d_{1} và d2d_{2} hợp với nhau một góc bằng 45∘45^{\circ} là
a=72a = \dfrac{7}{2} hoặc A,BA,B
a=27a = \dfrac{2}{7} hoặc a=−14.a = - 14.
a=27a = \dfrac{2}{7} hoặc a=5.a = 5.
a=5a = 5 hoặc a=−14.a = - 14.
Câu 12
1đ
Đường thẳng Δ\Delta đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1:2x+y−3=0d_{1}:2x + y - 3 = 0 và d2:x−2y+1=0d_{2}:x - 2y + 1 = 0 đồng thời tạo với đường thẳng d3:y−1=0d_{3}:y - 1 = 0 một góc 45∘45^{\circ} có phương trình
A
Δ:x−y=0\Delta:x - y = 0 hoặc Δ:x+y−2=0\Delta:x + y - 2 = 0.
B
Δ:2x+1=0\Delta:2x + 1 = 0 hoặc y+5=0.y + 5 = 0..
C
x+(1−2)y=0x + (1 - \sqrt{2})y = 0 hoặc Δ:x−y−1=0\Delta:x - y - 1 = 0.
D
Δ:x+2y=0\Delta:x + 2y = 0 hoặc Δ:x−4y=0\Delta:x - 4y = 0.
Câu 13
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A (2 ; 0)\text{A\ }(2\ ;\ 0) và tạo với trục hoành một góc 45∘?45{^\circ}?
Không tồn tại.
Có duy nhất.
Vô số.
22.
Câu 14
1đ
Đường thẳng Δ\Delta tạo với đường thẳng d:x+2y−6=0d:x + 2y - 6 = 0 một góc 45045^{0}. Hệ số góc kk của đường thẳng Δ\Delta là
k=13k = \dfrac{1}{3} hoặc k=−3.k = - 3.
k=−13k = - \dfrac{1}{3} hoặc k=3.k = 3.
k=13k = \dfrac{1}{3} hoặc k=3.k = 3.
k=−13k = - \dfrac{1}{3} hoặc k=−3.k = - 3.
Câu 15
1đ
Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số kk để đường thẳng d:y=kxd:y = kx tạo với đường thẳng Δ:y=x\Delta:y = x một góc 60∘60^{\circ}. Tổng hai giá trị của kk bằng
−4.- 4.
−1.- 1.
−1.- 1.
−8.- 8.
Câu 16
1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng Δ:ax+by+c=0\Delta:ax + by + c = 0 và hai điểm M(xm ; ym)M\left( x_{m}\ ;\ y_{m} \right), N(xn;yn)N\left( x_{n};y_{n} \right) không thuộc Δ\Delta. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
M,NM,N cùng phía so với Δ\Delta khi (axm+bym+c).(axn+byn+c) > 0.\left( ax_{m} + by_{m} + c \right).\left( ax_{n} + by_{n} + c \right)\ > \ 0.
B
M,NM,N khác phía so với Δ\Delta khi (axm+bym+c).(axn+byn+c) >0.\left( ax_{m} + by_{m} + c \right).\left( ax_{n} + by_{n} + c \right)\ > 0.
C
M,NM,N cùng phía so với Δ\Delta khi (axm+bym+c).(axn+byn+c) ≥0.\left( ax_{m} + by_{m} + c \right).\left( ax_{n} + by_{n} + c \right)\ \geq 0.
D
M,NM,N khác phía so với Δ\Delta khi (axm+bym+c).(axn+byn+c) ≤ 0.\left( ax_{m} + by_{m} + c \right).\left( ax_{n} + by_{n} + c \right)\ \leq \ 0.
Câu 17
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:3x+4y−5=0d:3x + 4y - 5 = 0 và hai điểm A(1;3)A(1;3), B(2;m)B(2;m). Giá trị của tham số mm để AA và BB nằm cùng phía đối với ddlà
m=−14m = - \dfrac{1}{4}.
m<0m < 0.
m>−1m > - 1.
m>−14m > - \dfrac{1}{4}.
Câu 18
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:4x−7y+m=0d:4x - 7y + m = 0 và hai điểm A(1;2)A(1;2), B(−3;4)B( - 3;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để dd và đoạn thẳng ABAB có điểm chung.
m<10m < 10.
10<m<4010 < m < 40.
[m>40m<10 .\left\lbrack \begin{matrix} m > 40 \\ m < 10 \\ \end{matrix} \right.\ .
10≤m≤4010 \leq m \leq 40.
Câu 19
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:{x=2+ty=1−3t d:\left\{ \begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 3t \\ \end{matrix} \right.\ và hai điểm A(1;2)A(1;2), B(−2;m)B( - 2;m). Giá trị của tham số mm để AA và BB nằm cùng phía đối với dd là
m>13.m > 13.
m<13.m < 13.
m=13m = 13.
m≥13m \geq 13.
Câu 20
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng d:{x=m+2ty=1−t d:\left\{ \begin{matrix} x = m + 2t \\ y = 1 - t \\ \end{matrix} \right.\ và hai điểm A(1;2)A(1;2), B(−3;4)B( - 3;4). Gia trị của mm để dd cắt đoạn thẳngABAB là
m>3m > 3.
Không tồn tại mm.
m<3m < 3.
m=3m = 3.
Câu 21
1đ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(1;3)A(1;3), B(−2;4)B( - 2;4) và C(−1;5)C( - 1;5). Đường thẳng d:2x−3y+6=0d:2x - 3y + 6 = 0 cắt cạnh nào của tam giác đã cho?
Cạnh ACAC.
Không cạnh nào.
Cạnh ABAB.
Cạnh BCBC.
vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi