Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Câu 1
1đ

Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD, gọi OO là tâm của đa giác đáy (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng SBSB và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng góc nào sau đây?

SBO^\widehat{SBO}.
SBC^\widehat{SBC}.
SOB^\widehat{SOB}.
SBA^\widehat{SBA}.
Câu 2
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thoi, SA⊥(ABCD)SA \perp (ABCD). Góc giữa đường thẳng SDSD và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) là góc nào sau đây?

SDB^\widehat{ SDB}.
SDA^\widehat{ SDA}.
DSA^\widehat{ DSA}.
SDC^\widehat{ SDC}.
Câu 3
1đ

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \perp (ABC), AC=aAC = a và SA=a3SA = a\sqrt{3}. Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng

90∘90^\circ .
45∘45^\circ.
30∘30^\circ .
60∘60^\circ.
Câu 4
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm của SCSC và SDSD (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa MNMN và (ABCD)(ABCD) bằng

45∘45^\circ.
0∘0^\circ.
90∘90^\circ .
30∘30^\circ .
Câu 5
1đ

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A
Góc giữa một đường thẳng và mặt phẳng luôn bằng 90∘90^\circ.
B
Góc giữa một đường thẳng song song với mặt phẳng luôn bằng 90∘90^\circ.
C
Góc giữa một đường thẳng nằm trong mặt phẳng với mặt phẳng đó bằng 0∘0^\circ.
D
Góc giữa một đường thẳng và mặt phẳng có thể là góc tù.
Câu 6
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa. Gọi HH là trung điểm của ABA B. Biết SH⊥(ABCD)SH \perp(ABCD) và tam giác SABSAB đều.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) SH⊥ACS H \perp AC.
b) Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng SCA^\widehat{S C A}.
c) CH=a52C H=\dfrac{a \sqrt{5}}{2}.
d) Gọi α\alpha là góc giữa đường thẳng SCS C và mặt phẳng (ABCD)(ABCD). Khi đó cos⁡α=34\cos \alpha=\dfrac{3}{4}.
Câu 7
1đ

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có SA⊥(ABC)S A \perp(A B C), đáy là tam giác ABCABC vuông tại BB, SA=AB=a,AC=a3S A=A B=a, A C=a \sqrt{3} (tham khảo hình vẽ).

rId14

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) BC⊥(SAB)B C \perp(S A B).
b) Góc giữa đường thẳng SCS C và mặt phẳng (SAB)(S A B) bẳng CSA^\widehat{C S A}.
c) tan⁡CSB^=1\tan \widehat{C S B}=1.
d) Góc giữa đường thẳng SCS C và mặt phẳng (SAB)(S A B) bằng 60∘60^\circ.
Câu 8
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Gọi H,MH, M lần lượt là trung điểm của ABAB và ADAD. Biết SHSH vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) và tam giác SABSAB đều.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Góc giữa SASA và (ABCD)(ABCD) bằng 45∘45^\circ.
b) Góc giữa SMSM và (ABCD)(ABCD) là góc SMH^\widehat{SMH}.
c) Góc giữa SHSH và (SAD)(SAD) là góc SAH^\widehat{SAH}.
d) Hình chiếu vuông góc của điểm MM lên (SAB)(SAB) là điểm AA.
Câu 9
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thoi cạnh aa với BAD^=60∘\widehat{BAD}=60^\circ. Biết SASA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD ) và SA=aSA=a. Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABCD)(ABCD ) bằng

60∘60^\circ.
30∘30^\circ .
90∘90^\circ .
45∘45^\circ.
Câu 10
1đ

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}' có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại BB và AB=aAB=a, AA′=a2A{A}'=a\sqrt{2}. Góc giữa đường thẳng A′C{A}'C và mặt phẳng (ABB′A′)(AB{B}'{A}' ) bằng

90∘90^\circ.
45∘45^\circ .
60∘60^\circ.
30∘30^\circ .
Câu 11
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng aa. Biết SASA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD ) và SA=aSA=a. Góc giữa đường thẳng SBSB và mặt phẳng (SAC)(SAC ) bằng

45∘45^\circ .
90∘90^\circ.
30∘30^\circ .
60∘60^\circ.
Câu 12
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng aa. Biết SASA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD).

Khẳng định nào dưới đây đúng?

(SC, (SAB))=SBA^(SC,\,(SAB ) )=\widehat{SBA}.
(SC, (SAB))=SCA^(SC,\,(SAB ) )=\widehat{SCA}.
(SC, (SAB))=BAC^(SC,\,(SAB ) )=\widehat{BAC}.
(SC, (SAB))=BSC^(SC,\,(SAB ) )=\widehat{BSC}.
Câu 13
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, BC=2aAB=a,\,BC=2a. Biết SASA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD ) và SA=a33SA=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}. Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (SAB)(SAB ) bằng

60∘60^\circ.
30∘30^\circ.
45∘45^\circ.
90∘90^\circ .
Câu 14
1đ

Cho hình hộp chữ nhật ABCD⋅A′B′C′D′ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}' có AB=AA′=a;AD=a6AB=A{A}'=a;AD=a\sqrt{6}. Góc giữa đường thẳng A′C{A}'C và mặt phẳng (ABB′A′)(AB{B}'{A}' ) bằng

30∘30^\circ .
45∘45^\circ .
90∘90^\circ.
60∘60^\circ.
Câu 15
1đ

=Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng aa. Mặt bên SABSAB là tam giác vuông cân tại SS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABC)(ABC ) bằng

90∘90^\circ.
60∘60^\circ.
30∘30^\circ .
45∘45^\circ .