Phiếu bài tập toán 10 - Giải tam giác bằng phương pháp tọa độ

Câu 1

1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(-1 ; 2), \, B(0 ; 3), \, C(5 ;-2)$ . Tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ là

(0 ;-3)

.

(0 ; 3)

.

(3 ; 0)

.

(-3 ; 0)

.

Câu 2

1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $A B C$ có $A(4 ; 1), \, B(2 ; 4), \, C(2 ;-2)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $ABCD$ là hình bình hành khi $D(4 ; 5)$ .
b) Tọa độ điểm $E$ để tam giác $BCE$ nhận điểm $A$ làm trọng tâm là $E(8 ; 1)$ .
c) Tọa độ trực tâm $H$ của tam giác $A B C$ là $H\Big(\dfrac{13}{2} ; 1\Big)$ .
d) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I\Big(\dfrac{3}{4} ; 1\Big)$ .

Câu 3

1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(1 ; 3), \,B(-1 ;-1), \, C(1 ; 1)$ . Gọi $I(a;b)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ . Giá trị của $a^2+3b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A(1 ; 1), \, B(2 ; 4), \, C(10 ;-2)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tam giác $A B C$ vuông tại $A$ .
b) Diện tích tam giác $A B C$ bằng $12$ (đơn vị diện tích).
c) Độ đài trung tuyến $B N$ bằng $\dfrac{\sqrt{135}}{2}$ .
d) Điểm $I(6 ; 1)$ là tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ .

Câu 5

1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $A B C$ có $A(1 ;-1), \, B(3 ;-3), \, C(6 ; 0)$ . Diện tích tam giác $A B C$ là

6

(đvdt).

9

(đvdt).

12

(đvdt).

6 \sqrt{2}

(đvdt).

Câu 6

1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $B(-1 ; 3)$ và $C(3 ; 1)$ . Tọa độ điểm $A$ sao cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ là

A(0 ; 0)

hoặc

A(-2 ;-4)

.

A(0 ; 0)

hoặc

A(2 ; 4)

.

A(0 ; 0)

hoặc

A(2 ;-4)

.

A(0 ; 0)

hoặc

A(-2 ; 4)

.

Câu 7

1đ

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$ , cho tam giác $A B C$ có $A(0,1), \, B(3,2), \, C(1,5)$ . Diện tích tam giác $A B C$ bằng

5,5

(đvdt).

5

(đvdt).

6,5

(đvdt).

7

(đvdt).

Câu 8

1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$ , cho $A(1 ; 3), \, B(-6 ; 2)$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $O A B$ (với $O$ là gốc tọa độ) là

\dfrac{\sqrt{50}}{2}

.

\sqrt{50}

.

6

.

5

.

Câu 9

1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A(-2 ; 5), \, B(-4 ;-2),\, C(1 ; 5)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $A,\, B,\, C$ tạo thành một tam giác.
b) Điểm $G\Big(-\dfrac{5}{3} ; \dfrac{8}{3}\Big)$ là tọa độ trọng tâm của tam giác $A B C$ .
c) Tứ giác $A B C D$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là $D(3 ; 10)$ .
d) $\widehat{A C B}=45^\circ$ .

Câu 10

1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho điểm $M(3 ; 1)$ . Giả sử $A(a ; 0)$ và $B(0 ; b)$ là hai điểm sao cho tam giác $M A B$ vuông tại $M$ và có diện tích nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức $T=a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 11

1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho bốn điểm $A(7 ;-3), \, B(8 ; 4), C(1 ; 5)$ và $D(0 ;-2)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A B}=(1 ; 7), \, \overrightarrow {A C}=(-6 ; 8)$ .
b) $A, \, B, \, C$ là ba đỉnh một tam giác.
c) Điểm $K(8 ; 4)$ là chân đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$ .
d) Bốn điểm $A, \, B, \, C,\, D$ là bốn đỉnh của một hình vuông.

Câu 12

1đ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho điểm $A(2 ; 1)$ . Gọi điểm $B$ thuộc trục $Ox$ có hoành độ $x \geq 0$ và điểm $C$ thuộc $Oy$ có tung độ $y \geq 0$ sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Diện tích tam giác $A B C$ nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài liên quan

Giải tam giác bằng phương pháp tọa độ

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

Báo lỗi