Phiếu bài tập toán 10 - Giải tam giác bằng phương pháp tọa độ

Câu 1 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(-1 ; 2), \, B(0 ; 3), \, C(5 ;-2)$ . Tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ là

(-3 ; 0)

.

(0 ; 3)

.

(3 ; 0)

.

(0 ;-3)

.

Câu 2 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $A B C$ có $A(4 ; 1), \, B(2 ; 4), \, C(2 ;-2)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $ABCD$ là hình bình hành khi $D(4 ; 5)$ .
b) Tọa độ điểm $E$ để tam giác $BCE$ nhận điểm $A$ làm trọng tâm là $E(8 ; 1)$ .
c) Tọa độ trực tâm $H$ của tam giác $A B C$ là $H\Big(\dfrac{13}{2} ; 1\Big)$ .
d) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I\Big(\dfrac{3}{4} ; 1\Big)$ .

Câu 3 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(1 ; 3), \,B(-1 ;-1), \, C(1 ; 1)$ . Gọi $I(a;b)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ . Giá trị của $a^2+3b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A(1 ; 1), \, B(2 ; 4), \, C(10 ;-2)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tam giác $A B C$ vuông tại $A$ .
b) Diện tích tam giác $A B C$ bằng $12$ (đơn vị diện tích).
c) Độ đài trung tuyến $B N$ bằng $\dfrac{\sqrt{135}}{2}$ .
d) Điểm $I(6 ; 1)$ là tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ .

Câu 5 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $A B C$ có $A(1 ;-1), \, B(3 ;-3), \, C(6 ; 0)$ . Diện tích tam giác $A B C$ là

6

(ĐVDT).

12

(ĐVDT).

9

(ĐVDT).

6 \sqrt{2}

(ĐVDT).

Câu 6 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $B(-1 ; 3)$ và $C(3 ; 1)$ . Tọa độ điểm $A$ sao cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ là

A(0 ; 0)

hoặc

A(2 ;-4)

.

A(0 ; 0)

hoặc

A(-2 ;-4)

.

A(0 ; 0)

hoặc

A(2 ; 4)

.

A(0 ; 0)

hoặc

A(-2 ; 4)

.

Câu 7 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$ , cho tam giác $A B C$ có $A(0,1), \, B(3,2), \, C(1,5)$ . Diện tích tam giác $A B C$ bằng

6,5

(ĐVDT).

7

(ĐVDT).

5,5

(ĐVDT).

5

(ĐVDT).

Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $O x y$ , cho $A(1 ; 3), \, B(-6 ; 2)$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $O A B$ (với $O$ là gốc tọa độ) là

\dfrac{\sqrt{50}}{2}

.

\sqrt{50}

.

6

.

5

.

Câu 9 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A(-2 ; 5), \, B(-4 ;-2),\, C(1 ; 5)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $A,\, B,\, C$ tạo thành một tam giác.
b) Điểm $G\Big(-\dfrac{5}{3} ; \dfrac{8}{3}\Big)$ là tọa độ trọng tâm của tam giác $A B C$ .
c) Tứ giác $A B C D$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là $D(3 ; 10)$ .
d) $\widehat{A C B}=45^\circ$ .

Câu 10 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho điểm $M(3 ; 1)$ . Giả sử $A(a ; 0)$ và $B(0 ; b)$ là hai điểm sao cho tam giác $M A B$ vuông tại $M$ và có diện tích nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức $T=a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho bốn điểm $A(7 ;-3), \, B(8 ; 4), C(1 ; 5)$ và $D(0 ;-2)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A B}=(1 ; 7), \, \overrightarrow {A C}=(-6 ; 8)$ .
b) $A, \, B, \, C$ là ba đỉnh một tam giác.
c) Điểm $K(8 ; 4)$ là chân đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$ .
d) Bốn điểm $A, \, B, \, C,\, D$ là bốn đỉnh của một hình vuông.

Câu 12 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho điểm $A(2 ; 1)$ . Gọi điểm $B$ thuộc trục $Ox$ có hoành độ $x \geq 0$ và điểm $C$ thuộc $Oy$ có tung độ $y \geq 0$ sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Diện tích tam giác $A B C$ nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Giải tam giác bằng phương pháp tọa độ SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Giải tam giác bằng phương pháp tọa độ SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP