Bài tập giải hệ hai phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Câu 1

1đ

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&4x + y = 2\\&\dfrac43x + \dfrac{y}3 = 1\\ \end{aligned}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?

Vô số nghiệm.

1

nghiệm.

0

nghiệm.

2

nghiệm.

Câu 2

1đ

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&x - y\sqrt2 = 0\\&2x + y\sqrt2 = 3\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm duy nhất là

\Big(\dfrac{\sqrt2}2;1\Big)

.

\Big(1;\dfrac{\sqrt2}2\Big)

.

\Big(\sqrt2;1\Big)

.

\Big(1;\sqrt2\Big)

.

Câu 3

1đ

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&-4x + 3y = 0\\&4x - 5y = -8\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm

(-4; -3)

.

(4; 3)

.

(3; 4)

.

(-3; 4)

.

Câu 4

1đ

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&3x + 2y = 6\\&2x - 2y = 14\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm

(4; -3)

.

(-3 ; -4)

.

(4; 3)

.

(-3 ; 4)

.

Câu 5

1đ

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&4x + 3y = 0\\&x + 3y = 9\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm

(3; 4)

.

(-4; -3)

.

(-4; 3)

.

(-3; 4)

.

Câu 6

1đ

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&4x + 3y = 6\\&-5x + 2y = 4\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm

(0; 2)

.

\Big(23; -\dfrac{86}3\Big)

.

(2; 0)

.

\Big(0; \dfrac32\Big)

.

Câu 7

1đ

Hoàn thành khẳng định sau:

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&-0,5x + 0,5y = 1\\&-2x + 2y = 8\\ \end{aligned}\right.$

có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là

(x; x+4)

với

x \in \mathbb{R}

.

có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là

(y + 2; y)

với

y \in \mathbb{R}

.

có nghiệm duy nhất

(0; -2)

.

vô nghiệm.

Câu 8

1đ

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&0,3x + 0,5y = 3\\&1,5x - 2y = 1,5\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm $(x_0;y_0)$ . Tính $x_0 - y_0$ .

Trả lời:

Câu 9

1đ

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&-2x + 6y = 8\\&3x - 9y = -12\\ \end{aligned}\right.$ có vô số nghiệm và nghiệm tổng quát là

\Big(\dfrac13y + \dfrac43 ; y\Big)

với

y \in \mathbb{R}

.

\big(3y+4 ; y\big)

với

y \in \mathbb{R}

.

\big(x ; 3x - 4\big)

với

x \in \mathbb{R}

.

\Big(x ; \dfrac13x + \dfrac43\Big)

với

x \in \mathbb{R}

.

Câu 10

1đ

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&5x\sqrt3 + y = 2\sqrt2\\&x\sqrt6 - y\sqrt2 = 2\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm

\Big(1;\sqrt2\Big)

.

\Big(\dfrac{\sqrt6}6; -\dfrac{\sqrt2}2\Big)

.

\Big(\sqrt2;6\sqrt6\Big)

.

\Big(-\sqrt2;\dfrac{\sqrt6}6\Big)

.

Câu 11

1đ

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&2(x+y)+3(x-y)=4\\&(x+y)+2(x-y)=5\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm duy nhất $(x_0;y_0)$ . Tính $4x_0 - 2y_0$ .

Trả lời:

Câu 12

1đ

Xác định $a$ , $b$ để đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua hai điểm $A(2; -2)$ và $B(-1; 3)$ .

a = \dfrac43

và

b = \dfrac53

.

a = -\dfrac53

và

b = \dfrac43

.

a = -\dfrac43

và

b = \dfrac53

.

a = \dfrac53

và

b = \dfrac43

.

Câu 13

1đ

Đồ thị của hàm số $y = ax + b$ đi qua hai điểm $A(1; -2)$ và $B(-2; -11)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Để đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua điểm $A(1; -2)$ thì $a + b = -2$ .
b) $a + b = -2$ .
c) $a = -5$ .
d) Để đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua điểm $B(-2; -11)$ thì $-2a - 11 = b$ .

Bài liên quan

Giải hệ hai phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi