Giải bất phương trình bậc hai

Câu 1
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x2−7x−15≥02 x^{2}-7 x-15 \geq 0 là

(−∞;−5]∪[32;+∞)(-\infty ;-5] \cup\left[\dfrac{3}{2} ;+\infty\right)
[−5;32]\left[-5 ; \dfrac{3}{2}\right].
[−32;5]\left[-\dfrac{3}{2} ; 5\right].
(−∞;−32]∪[5;+∞)\left(-\infty ;-\dfrac{3}{2}\right] \cup[5 ;+\infty)
Câu 2
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình: −x2+6x+7≥0-x^{2}+6 x+7 \geq 0 là

A
(−∞;−7]∪[1;+∞)(-\infty ;-7] \cup[1 ;+\infty).
B
[−1;7][-1 ; 7].
C
(−∞;−1]∪[7;+∞)(-\infty ;-1] \cup[7 ;+\infty).
D
[−7;1][-7 ; 1].
Câu 3
1đ

Bất phương trình −2x2+3x−7≥0-2 x^{2}+3 x-7 \geq 0 có tập nghiệm là

A
S=0S=0.
B
S={0}S=\{0\}.
C
S=∅S=\varnothing.
D
S=RS=\mathbb{R}.
Câu 4
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2<0x^{2}-3 x+2<0 là

(2;+∞)(2 ;+\infty).
(−∞;1)(-\infty ; 1).
(1;2)(1 ; 2).
(−∞;1)∪(2;+∞)(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty).
Câu 5
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−(2+1)x+1<0\sqrt{2} x^{2}-(\sqrt{2}+1) x+1<0 là

A
∅\varnothing.
B
[22;1]\left[\dfrac{\sqrt{2}}{2} ; 1\right].
C
(22;1)\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2} ; 1\right).
D
(−∞;22)∪(1;+∞)\left(-\infty ; \dfrac{\sqrt{2}}{2}\right) \cup (1 ; +\infty).
Câu 6
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình 6x2+x−1≤06 x^{2}+x-1 \leq 0 là

[−12;13]\left[-\dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{3}\right].
(−12;13)\left(-\dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{3}\right).
(−∞;−12]∪[13;+∞)\left(-\infty ;-\dfrac{1}{2}\right] \cup\left[\dfrac{1}{3} ;+\infty\right).
(−∞;−12)∪(13;+∞)\left(-\infty ;-\dfrac{1}{2}\right) \cup\left(\dfrac{1}{3} ;+\infty\right).
Câu 7
1đ

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn x2−x−12≤0x^{2}-x-12 \leq 0 là

A
44.
B
11.
C
22. 
D
33.
Câu 8
1đ

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R\mathbb{R}?

A
−3x2+x−1≥0-3 x^{2}+x-1 \geq 0.
B
−3x2+x−1<0-3 x^{2}+x-1<0.
C
3x2+x−1≤03 x^{2}+x-1 \leq 0.
D
−3x2+x−1>0-3 x^{2}+x-1>0.
Câu 9
1đ

Giải bất phương trình x(x+5)≤2(x2+2)x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right).

A
x≥4x \geq 4.
B
x∈(−∞;1]∪[4;+∞)x \in(-\infty ; 1] \cup[4 ;+\infty).
C
x≤1x \leq 1.
D
1≤x≤41 \leq x \leq 4.
Câu 10
1đ

Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số y=5−4x−x2y=\sqrt{5-4 x-x^{2}} xác định là

A
22.
B
33.
C
11.
D
44.
Câu 11
1đ

Tập xác định D của hàm số y=(2−5)x2+(15−75)x+25−105y=\sqrt{(2-\sqrt{5}) x^{2}+(15-7 \sqrt{5}) x+25-10 \sqrt{5}} là

A
D=RD=\mathbb{R}.
B
D=[−5;5]D=[-5 ; \sqrt{5}].
C
D=[−5;1]D=[-5 ; 1].
D
D=(−∞;1)D=(-\infty ; 1).
Câu 12
1đ

Tập xác định DD của hàm số f(x)=x2+x−12−22f(x)=\sqrt{\sqrt{x^{2}+x-12}-2 \sqrt{2}} là

A
D=(−∞;−4]∪[3;+∞)D=(-\infty ;-4] \cup[3 ;+\infty).
B
D=(−∞;−5)∪(4;+∞)D=(-\infty ;-5) \cup(4 ;+\infty).
C
D=(−∞;−5]∪[4;+∞)D=(-\infty ;-5] \cup[4 ;+\infty).
D
D=(−5;4]D=(-5 ; 4].
Câu 13
1đ

Bất phương trình x2−mx−m≥0x^{2}-m x-m \geq 0 có nghiệm đúng với mọi xx khi và chỉ khi

A
m<−4m<-4 hoặc m>0m>0.
B
−4≤m≤0-4 \leq m \leq 0.
C
−4<m<0-4<m<0.
D
m≤−4m \leq-4 hoặc m≥0m \geq 0.
Câu 14
1đ

Bất phương trình x2−(m+2)x+m+2≤0x^{2}-(m+2) x+m+2 \leq 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A
m∈(−∞;−2]∪[2;+∞)m \in(-\infty ;-2] \cup[2 ;+\infty).
B
m∈(−2;2)m \in(-2 ; 2).
C
m∈(−∞;−2)∪(2;+∞)m \in(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty).
D
m∈[−2;2]m \in[-2 ; 2].
Câu 15
1đ

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để bất phương trình −2x2+2(m−2)x+m−2<0-2 x^{2}+2(m-2) x+m-2<0 có nghiệm là

A
m∈Rm \in \mathbb{R}.
B
m∈(−∞;0]∪[2;+∞)m \in(-\infty ; 0] \cup[2 ;+\infty).
C
m∈(−∞;0)∪(2;+∞)m \in(-\infty ; 0) \cup(2 ;+\infty).
D
m∈[0;2]m \in[0 ; 2].